Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz.

Prezentace na téma: "Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz."— Transkript prezentace:

1 Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-03 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Základní vlastnosti funkcí – monotónnost funkce Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/4.1.2013 Anotace: Žáci se seznámí s pojmy monotónnost funkce, rostoucí, klesající, neklesající a nerostoucí funkce. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1

2  Monotónnost funkce je vlastnost, která určuje, zda je funkce na daném intervalu rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající nebo konstantní. 2

3  Funkce f je rostoucí, jestliže x 1 > x 2 → f(x 1 ) > f(x 2 ). 3

4 funkce rostoucí 4

5 5

6  Funkce f je klesající, jestliže x 1 > x 2 → f(x 1 ) < f(x 2 ). 6

7 funkce klesající 7

8 8

9 klesající na intervalu rostoucí na intervalu 9

10  Funkce f je nerostoucí, jestliže x 1 < x 2 →f(x 1 ) ≥ f(x 2 ).  Funkce f je neklesající, jestliže x 1 < x 2 →f(x 1 ) ≤ f(x 2 ). 10

11 funkce konstantní 11

12 12 funkce neklesající

13 13 funkce nerostoucí

14 Určete zda je funkce f rostoucí nebo klesající, popřípadě na jakém intervalu klesá nebo roste. [rostoucí] [klesající na intervalu rostoucí na intervalu ] 14

15 [klesající na intervalu rostoucí na intervalu ] [rostoucí] 15

16 Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3.  PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6.  Není-li uvedeno jinak, jsou grafy vytvořeny v programu Funkce 2.01. 16