Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-05 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Lineární rovnice s absolutní hodnotou Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1. / Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/4.12.2012 Anotace: Žáci se seznámí s pojmem absolutní hodnota a naučí se řešit lineární rovnice s absolutní hodnotou. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1
2
Pro absolutní hodnotu výrazu M(x), který obsahuje proměnnou x, platí: |M(x)| = M(x),pro M(x) > 0 |M(x)| = 0,pro M(x) = 0 |M(x)| = - M(x),pro M(x) < 0 (opačný výraz) Příklady: |-3| = -(-3) = 3 |5| = 5 2
3
při řešení se využívá metoda intervalů intervaly získáme z tzv. nulových bodů nulové body získáme tak, že výrazy v absolutní hodnotě postavíme rovny nule řešíme pro každý interval zvlášť – dostaneme tolik dílčích řešení, kolik je intervalů konečný výsledek získáme sjednocením dílčích výsledků 3
4
Řešte v R rovnici Řešení 4
5
Řešte v R rovnici Nulový bod: Nulový bod rozdělí číselnou osu na dva intervaly: 2 x II.I. 5
6
řešení provedeme pro každý interval samostatně v absolutní hodnotě změníme znaménka 6
7
v absolutní hodnotě znaménka zachováme 7
8
Řešte v R rovnici Nulové body: Nulové body rozdělí číselnou osu na tři intervaly: -4 I.II.III. x 8
9
řešení provedeme pro každý interval samostatně v absolutních hodnotách změníme znaménka 9
10
v absolutní hodnotě 2x - 1 změníme znaménka ve druhé je zachováme 10
11
v absolutních hodnotách znaménka zachováme 11
12
1. Řešte v R rovnici 2. Řešte v R rovnici 3. Řešte v R rovnici 4. Řešte v R rovnici [nemá řešení] 12
13
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN 80-86285-38-3. PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN 80-86873-03-X. PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0497-6. 13
Podobné prezentace
