Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

POMĚR, MĚŘÍTKO AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "POMĚR, MĚŘÍTKO AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení."— Transkript prezentace:

1 POMĚR, MĚŘÍTKO AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení poměru a měřítka mapy. Výukový materiál slouží také k procvičení slovních úloh na poměr, k procvičení zvětšování a zmenšování čísel v daném poměru a k procvičení měřítka mapy na daných příkladech a následnou kontrolu. Očekávaný přínosŽák bude znát pojmy: poměr, měřítko mapy, zvětšování a zmenšování čísla v daném poměru. Tematická oblastOperace s reálnými čísly TémaPoměr, měřítko PředmětMatematika RočníkPrvní Obor vzděláváníUčební obory Stupeň a typ vzděláváníStřední odborné vzdělávání Název DUMŠ22_S1_14_Poměr, měřítko Datum SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2 Poměr 2

3 Příklad Petr a Jirka se dohodli, že si výdělek 8100 Kč rozdělí v poměru 5 : 4. Kolik Kč každý z nich dostane? Řešení: Rozdělit danou částku mezi dva hochy v poměru 5 : 4 znamená, že z devíti (5 + 4 = 9) stejných dílů dostane jeden pět dílů a druhý čtyři : 9 = · 5 = · 4 = 3600 Petr dostane 4500 Kč, Jirka 3600 Kč. 3

4 Příklady 1)Vypočtěte, kolik litrů vody načerpají jednotlivá čerpadla, jestliže dohromady načerpají 350 hl. Výkony čerpadel jsou v poměru 4 : 3. 2)Tři pracovníci si mají částku Kč rozdělit v poměru 2 : 3 : 5. Určete, kolik korun dostane každý pracovník. 4

5 Řešení 1)Vypočtěte, kolik litrů vody načerpají jednotlivá čerpadla, jestliže dohromady načerpají 350 hl. Výkony čerpadel jsou v poměru 4 : : 7 = 50→50 · 4 = · 3 = 150 První čerpadlo načerpá 200 hl, druhé 150 hl. 2)Tři pracovníci si mají částku Kč rozdělit v poměru 2 : 3 : 5. Určete, kolik korun dostane každý pracovník. 5

6 Řešení 1)Vypočtěte, kolik litrů vody načerpají jednotlivá čerpadla, jestliže dohromady načerpají 350 hl. Výkony čerpadel jsou v poměru 4 : : 7 = 50→50 · 4 = · 3 = 150 První čerpadlo načerpá 200 hl, druhé 150 hl. 2)Tři pracovníci si mají částku Kč rozdělit v poměru 2 : 3 : 5. Určete, kolik korun dostane každý pracovník : 10 = 1280 → 1280 · 2 = 2560Kč1280 ·3 = 3840Kč1280 · 5 = 6400Kč První pracovník dostane 2560 Kč, druhý 3840 Kč a třetí 6400Kč. 6

7 Měřítko Často užívaným poměrem je měřítko plánu a mapy. Tento poměr udává, kolikrát jsou délkové rozměry na plánu nebo mapě menší než ve skutečnosti. Je-li např. měřítko turistické mapy 1 : , znamená to, že všechny vzdálenosti na této mapě jsou statisíckrát menší než ve skutečnosti, jinak řečeno: 1 cm na mapě je cm = m = 1 km ve skutečnosti. Příklad: Plán města má měřítko 1 : Určete skutečnou délku mostu, který na tomto plánu měří 1,2 cm. Řešení: Skutečná délka mostu je krát větší než na plánu, takže se rovná: · 1,2 = cm = 300 m. 7

8 Příklady 1)Na plánu s měřítkem 1 : je A od místa B vzdáleno 130 mm. Určete skutečnou vzdálenost. 2)Určete měřítko stavebního plánu, na kterém je chodba dlouhá 7,6 m znázorněna úsečkou délky 40 mm. 3)Jakou délku bude mít na plánu s měřítkem 1 : přímá silnice dlouhá 5 km? 8

9 Řešení 1)Na plánu s měřítkem 1 : je A od místa B vzdáleno 130 mm. Určete skutečnou vzdálenost. 130 mm = 13cm 13 ∙ 1200 = cm = 156 m Skutečná vzdálenost je 156 m. 2)Určete měřítko stavebního plánu, na kterém je chodba dlouhá 7,6 m znázorněna úsečkou délky 40 mm. 3)Jakou délku bude mít na plánu s měřítkem 1 : přímá silnice dlouhá 5 km? 9

10 Řešení 1)Na plánu s měřítkem 1 : je A od místa B vzdáleno 130 mm. Určete skutečnou vzdálenost. 130 mm = 13cm 13 ∙ 1200 = cm = 156 m Skutečná vzdálenost je 156 m. 2)Určete měřítko stavebního plánu, na kterém je chodba dlouhá 7,6 m znázorněna úsečkou délky 40 mm. 7,6 m = 760 cm40 mm = 4 cm760 : 4 = 190 cm Měřítko stavebního plánu je 1 : )Jakou délku bude mít na plánu s měřítkem 1 : přímá silnice dlouhá 5 km? 10

11 Řešení 1)Na plánu s měřítkem 1 : je A od místa B vzdáleno 130 mm. Určete skutečnou vzdálenost. 130 mm = 13cm 13 ∙ 1200 = cm = 156 m Skutečná vzdálenost je 156 m. 2)Určete měřítko stavebního plánu, na kterém je chodba dlouhá 7,6 m znázorněna úsečkou délky 40 mm. 7,6 m = 760 cm40 mm = 4 cm760 : 4 = 190 cm Měřítko stavebního plánu je 1 : )Jakou délku bude mít na plánu s měřítkem 1 : přímá silnice dlouhá 5 km? 5 km = cm : = 20 cm Silnice na plánu měří 20 cm. 11

12 Změna v daném poměru 12

13 Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská. 13


Stáhnout ppt "POMĚR, MĚŘÍTKO AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení."

Podobné prezentace


Reklamy Google