Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma."— Transkript prezentace:

1 1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma 14 ODM, řešení rovinných oblouků Transformace parametrů deformace a koncových sil z lokálního do globálního souřadnicového systému a zpět Lokální primární vektor koncových sil rovinného zakřiveného prutu Lokální matice tuhosti rovinného zakřiveného prutu

2 2 Lokální a globální parametry prutu Parametry deformace: a)lokální, pro prut a-b souřadnice x *, z *, počátek v bodě a. b)globální, pro celou konstrukci, souřadnice x, z, počátek v libovolném bodě. Vektor globálních parametrů deformace Vektor lokálních parametrů deformace

3 3 Transformace složek posunutí

4 4 Transformační matice Maticově lze zapsat Transformační matice T ab vyjadřuje geometrickou závislost lokálních parametrů deformace na globálních.

5 5 Transformační matice, pokračování Z maticového zápisu lze odvodit: Invertovaná transformační matice vyjadřuje geometrickou závislost lokálních parametrů deformace na globálních. Transformační matice je T ab ortogonální, platí:

6 6 Transformační matice, pokračování Transformační matice případně transponovaná transformační matice se využije pro výpočet lokálních koncových sil z globálních případně pro výpočet globálních koncových sil z lokálních.

7 7 Koncové síly prutu v globálním souřadném systému Z rovnice vyplývá: V globálním souřadném systému platí pro: a) primární vektor koncových sil: b) matici tuhosti prutu:

8 8 Globální vektor primárních koncových sil

9 9 Lokální vektor primárních koncových sil oblouku (rovinného zakřiveného prutu) Lokální primární vektor koncových sil lze stejně jako u prutu zapsat ve tvaru: Jeho velikost lze opět pro dané zatížení odvodit silovou metodou

10 10 Odvození lokálního primárního vektoru koncových sil rovinného zakřiveného prutu Řešíme silovou metodou Vytvoříme na základní staticky určité soustavě 4 zatěžovací stavy Vnější silové zatížení zakřiveného prutu vyvolá na náhradním prostém nosníku zatěžovací veličiny: výslednici vodorovného zatížení R x, její statický moment R x v r k bodu na ose x* a příčné koncové síly Deformační součinitele kanonických rovnic řešíme s použitím známých vztahů:

11 11 Odvození lokálního primárního vektoru koncových sil rovinného zakřiveného prutu Kanonické rovnice budou: Jejich řešením je:

12 12 Odvození lokálního primárního vektoru koncových sil rovinného zakřiveného prutu Po odvození prvků primárního vektoru lze zbývající odvodit z podmínek rovnováhy: kde

13 13 Odvození lokální matice tuhosti zakřiveného prutu Silovou metodou řešíme zatížení prutu při posunu a potočení podpor (u a, v a,  a, u b, v a,  a ) Sestavíme kanonické rovnice ve tvaru:

14 14 Odvození lokální matice tuhosti zakřiveného prutu Po vyřešení koncových sil vypočteme zbývající koncové síly:

15 15 Lokální matice tuhosti zakřiveného prutu

16 16 Sekundární koncové síly zakřiveného prutu v lokálním souřadném systému

17 17 Výsledné koncové síly zakřiveného prutu v lokálním souřadném systému

18 18 Použitá literatura [1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. Staticky neurčité prutové konstrukce. Učebnice, druhé vydání. VUTIUM, Brno 2004.


Stáhnout ppt "1 Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Téma."

Podobné prezentace


Reklamy Google