Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Normální (Gaussovo) rozdělení. Karl Friedrich Gauss 1777-1855.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Normální (Gaussovo) rozdělení. Karl Friedrich Gauss 1777-1855."— Transkript prezentace:

1 Normální (Gaussovo) rozdělení

2 Karl Friedrich Gauss 1777-1855

3 Pravděpodobnosti při hodu kostkou

4 Pravděpodobnosti při hodu 2 kostkami

5 Pravděpodobnost při hodu 3 kostkami

6 Pravděpodobnosti při „hodu nekonečně mnoha“ kostkami

7 Normální rozdělení f(x) =1 / σ.sqrt(2π) * exp ((x-μ) 2 /2 σ 2 )

8 Exponenciální rozdělení Hustota pravděpodobnosti exponenciálního rozdělení 1/δ * exp (-x/ δ) Distribuční funkce 1- exp (-x/ δ)

9 Exponenciální rozdělení Distribuční funkce F(x) = 1-exp(-x/delta)‏

10 Úkol Tabelujte hodnoty distribuční funkce exponenciálního rozdělení pro střední hodnoty 1,2,5,10,50 minut a pro časové intervaly 0,1 0,2 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 100 minut

11 Exponenciální rozdělení delta = 1 min

12 Exponenciální rozdělení, střední doba 2 min

13 Exponenciální rozdělení, střední doba 5 min

14 Exponenciální rozdělení, střední doba 10 min

15 Exponenciální rozdělení, střední doba 50 min

16 Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina

17 Siméon Denis Poisson 1781-1840

18 Poissonovský proces Stacionární (nezávislý na čase)‏ Ordinální (Markovovský)‏ S nezávislými přírůstky Interval mezi událostmi je náhodná veličina s exponenciálním rozdělením

19 Generování náhodných čísel

20 Generátory obvykle generují náhodná čísla s rovnoměrným rozložením na intervalu Například funce RANDOM resp. NÁČÍSLO v Excelu

21 Hustota pravděpodobnosti Rovnoměrné rozložení na intervalu 01

22 Hustota pravděpodobnosti Rovnoměrné rozložení na intervalu a b

23 Rovnoměrně rozložená čísla na R = RANDOM()*(b-a)+a

24 Obecné rozložení

25 Metoda inverzní funkce Výsledné n.č. RANDOM

26 Metoda inverzní funkce R = F -1 (RANDOM) Nevýhoda: Musím být schopen explicitně vyjádřit inverzní funkci k distribuční funkci.

27 Metoda vylučovací zamítnuto

28 Metoda vylučovací Je-li bod (R1,R2) nad grafem hustoty pravděpodobnosti, zamítni Je-li bod (R1,R2) pod grafem hustoty pravděpodobnosti, je R1 generovaná hodnota

29 Výhody a nevýhody Stačí mi znát vyjádření hustoty pravděpodobnosti Pro jedno číslo musím vygenerovat minimálně dvě (obvykle ale více) hodnoty.

30 Cvičení Vygenerujte pomocí excelovské funkce RANDOM náhodná čísla s normálním rozložením se střední hodnotou 0 a rozptylem 1 Generujte čísla z intervalu


Stáhnout ppt "Normální (Gaussovo) rozdělení. Karl Friedrich Gauss 1777-1855."

Podobné prezentace


Reklamy Google