Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Číselné soustavy Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Číselné soustavy Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě."— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě k dispozici. Mezi číselné soustavy nejčastěji používané patří: desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2) dvanáctková – dnes málo používaná, ale dodnes z ní zbyly názvy prvních dvou řádů – tucet a veletucet šestnáctková (hexadecimální, r = 16) šedesátková – používá se k měření času. Číslice 0–59 se obvykle zapisují desítkovou soustavou Každé číslo vyjádřené v těchto soustavách může mít část celočíselnou (před desetinnou čárkou) a část desetinnou (za desetinnou čárkou). V anglosaských zemích se místo desetinné čárky používá desetinná tečka. Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě k dispozici. Mezi číselné soustavy nejčastěji používané patří: desítková (dekadická, r = 10) dvojková (binární, r = 2) dvanáctková – dnes málo používaná, ale dodnes z ní zbyly názvy prvních dvou řádů – tucet a veletucet šestnáctková (hexadecimální, r = 16) šedesátková – používá se k měření času. Číslice 0–59 se obvykle zapisují desítkovou soustavou Každé číslo vyjádřené v těchto soustavách může mít část celočíselnou (před desetinnou čárkou) a část desetinnou (za desetinnou čárkou). V anglosaských zemích se místo desetinné čárky používá desetinná tečka.

2 Číselné soustavy Desítková soustava (dekadická ) : základ: 10 číslice: 0 – 9 Desítková soustava (dekadická ) : základ: 10 číslice: 0 – 9 Dvojková soustava ( binární ) : základ: 2 číslice: 0, 1 Dvojková soustava ( binární ) : základ: 2 číslice: 0, 1 2153 = 2 × 10 3 + 1 × 10 2 + 5 × 10 1 + 3 × 10 0 11001 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 10 0 1Jedna 10 1 10Deset 10 2 100Sto 10 3 1 000Tisíc 10 4 10 000Deset tisíc 10 5 100 000Sto tisíc 10 6 1 000 000Milion 10 9 1 000 000 000Miliarda 10 12 1 000 000 000 000Bilion 10 15 1 000 000 000 000 000Biliarda Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti. Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti. 2020 1 2121 2 2 4 2323 8 2424 16 2525 32 2626 64 2727 128 2828 256 2929 512 2 10 1024 2 11 2048 2 12 4096 2 13 8192 2 14 16384 2 15 32768 2 16 65536 2 24 16777216 2 32 4294967296 2 64 18446744073709551616 Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti. Váha číselné soustavy Pozice každé číslice v daném čísle představuje její relativní váhu významnosti.

3 Číselné soustavy Šestnáctková soustava ( hexadecimální ): základ: 16 číslice: 0 - 9, A, B, C, D, E, F Poznámka: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 Šestnáctková soustava ( hexadecimální ): základ: 16 číslice: 0 - 9, A, B, C, D, E, F Poznámka: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 2D5B = 2 × 16 3 + D × 16 2 + 5 × 16 1 + B × 16 0 Číslo (34B2D)16 převedeme takto: 3 × 16 4 + 4 × 16 3 + B × 16 2 + 2 × 16 1 + D × 16 0 = = 3 × 65536+ 4 × 4096 + 11 × 256 + 2 × 16 + 13 × 1 = = 196608 + 16384 + 2816 + 32 + 13 = 215853 Výsledek : (34B2D)16 = (215853)10 Číslo (34B2D)16 převedeme takto: 3 × 16 4 + 4 × 16 3 + B × 16 2 + 2 × 16 1 + D × 16 0 = = 3 × 65536+ 4 × 4096 + 11 × 256 + 2 × 16 + 13 × 1 = = 196608 + 16384 + 2816 + 32 + 13 = 215853 Výsledek : (34B2D)16 = (215853)10 Převod z šestnáctkové soustavy do desítkové 16 10

4 Číselné soustavy – převody soustav Číslo (1011011) 2 převedeme takto: 1 × 2 6 + 0 × 2 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = = 1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91 Výsledek : (1011011) 2 = (91) 10 Číslo (1011011) 2 převedeme takto: 1 × 2 6 + 0 × 2 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = = 1 × 64 + 0 × 32 + 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91 Výsledek : (1011011) 2 = (91) 10 (56) 10 = (111000) 2 57 : 2 = 28 zb. 0 28 : 2 = 14 zb. 0 14 : 2 = 7 zb. 0 7 : 2 = 3 zb. 1 3 : 2 = 1 zb. 1 1 : 2 = 0 zb. 1 (49) 10 = (110001) 2 49 : 2 = 24 zb. 1 24 : 2 = 12 zb. 0 12 : 2 = 6 zb. 0 6 : 2 = 3 zb. 0 3 : 2 = 1 zb. 1 1 : 2 = 0 zb. 1 Převod z dvojkové soustavy do desítkové 10 2 Převod z dvojkové soustavy do desítkové 10 2 Převod z dvojkové soustavy do desítkové (2 10)


Stáhnout ppt "Číselné soustavy Číselné soustavy jsou určeny základem číselné soustavy (značí se r). Základ definuje maximální počet číslic, které máme v dané soustavě."

Podobné prezentace


Reklamy Google