Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Zpracováno pro předmět ICT Střední škola technická Opava.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Zpracováno pro předmět ICT Střední škola technická Opava."— Transkript prezentace:

1 Zpracováno pro předmět ICT Střední škola technická Opava

2 Jednotka informace 1b (bit = binary digit) – nabývá pouze hodnoty 0 nebo 1 1 = přítomnost el. náboje, +5 V 0 = absence el. náboje, 0 V Osmice bitů (skupina osmi bitů) Zkratka je B 01100100 11100111 11111111 b i tB y t e

3

4 Násobky bytů PředponaZnačkaZápisMocnina (B) Převod (B) Kilok, K1 kB 2 10 B 1024 B MegaM1 MB 2 20 B 1048576 B GigaG1 GB 2 30 B 1073741824 B TeraT1 TB 2 40 B 1099511627776 B

5 Jak převádět … Máme 0,73 kg salámu. Kolik je to gramů ? Správně. 0,73 x 1000 = 730 g

6 Jak převádět … Výkon elektrárny je 321 MW. Kolik je to kW a kolik watů ? kW: 321x1000 W: 321x1000x1000

7 Jak převádět …  Menší jednotky na větší převádíme dělením, např. 538 g : 1000 = 0,538 kg  Nebo 1987 W : 1000 = 1,987 kW  1,987 kW : 1000 = 0,001987 MW

8 Jak převádět u Bytů a bitů … U Bytů a bitů je postup převodu na KB, MB atd. stejný jako v předchozích ukázkách jen se nenásobí a nedělí 1000, ale 1024 !!!

9 Jak převádět … Soubor zabírá na disku prostor 0,75 kB. Kolik je to bytů ? 0,75x1024 = 768 B

10 Jak převádět … Operační paměť je 2 GB. Kolik je to KB ? 2x1024 = 2048 (MB) x 1024 = 2097152 (KB)

11 Pár příkladů: 1. •Kolik B je 0,25 MB ? 2. •Kolik TB je 512 GB ? 3. •Je to pravda? 524288 B = 0,5 MB 1. •262144 B 2. •0,5 TB 3. •Ano

12 Číselné soustavy  Člověk vyjadřuje různá čísla pomocí znaků - číslic. Číslic není ovšem neomezený počet. Proto se větší čísla vyjadřují pomocí jejich vhodných kombinací.  Množina užívaných číslic a předpis pro vytváření čísel větších tvoří číselnou soustavu.Počet číslic v soustavě pak tvoří základ číselné soustavy.

13 Příklady číselných soustav Desítková Základ 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dvojková Základ 2 0 1 ŠestnáctkováZáklad 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

14 Desítková soustava  Desítková soustava (dekadická) Vznikla zřejmě podle počtu prstů na lidských rukou a to přibližně v době paleolitu. Tuto soustavu v dnešní době používáme praktiky neustále.  Desítková číselná soustava je tvořena deseti číslicemi od 0 po 9. Způsob zápisů čísel větších než 9 je dostatečně znám  Základ desítkové soustavy je tedy 10.

15 Desítková soustava  V desítkové soustavě se jakékoli číslo tvoří jako součet mocnin deseti vynásobených jednoduchými součiniteli, a které nabývají hodnot 0 - 9.  V desítkové soustavě lze číslo rozložit podle základu následovně: 63025 = 6x10 4 + 3x10 3 + 0x10 2 + 2x10 1 + 5x10 0  Kde číslo 10 je základ a mocnina základu je u prvního čísla počet číslic - 1. Tato mocnina se dále snižuje postupně o 1, až poslední mocnina = 0.

16 Dvojková (binární) soustava  Započala se rozvíjet koncem 19.století s vývojem logiky. Začátkem 20. století vytvořil pan Boole základní poučky pro práci s touto soustavou. Začala se prakticky využívat až při vývoji počítačů.  Informace, které číslicové počítače zpracovávají, musí být kódované. Z tohoto hlediska jsou zatím stále nejvhodnější prvky se dvěma jednoznačné rozlišitelnými stavy. To představuje využití dvojkové číselné soustavy, která je dominující soustavou strojového zpracováni informací.

17 Dvojková (binární) soustava  Dvojková číslice (0 nebo 1) je bit (elementární informace). Znaky (alfabetické a numerické) se vyjadřuji většinou osmibitovou skupinou. Pro tyto několikabitové skupiny se používá termín slabika nebo byte. Nejbližší větší skupina s pevně stanoveným počtem bitů je slovo. Délka slov bývá většinou 4 slabiky, tj. 32 bitů.

18 Dvojková (binární) soustava  Běžný postup při práci s počítačem je takový, že uživatel zadává čísla v soustavě desítkové, počítač je kóduje do soustavy dvojkové, provede výpočet, zakóduje zpět do soustavy desítkové a vrací uživateli. číslo v soustavě desítkové číslo v soustavě dvojkové 00 11 210 311 4100 91001

19 Dvojková (binární) soustava Zápis čísla 100 (v desítkové soustavě) a ve dvojkové soustavě (různé varianty): 100 10 = 1100100 2 (100) 10 = (1100100) 2 100 des = 1100100 dvojk 0 + 0=0 0 + 1 1 + 0 =1 1 + 1=10 0 * 0=0 0 * 1=0 1 * 0=0 1 * 1=1 Výpočty ve dvojkové soustavě mají svá pravidla:

20 Příklady zápisu čísel v různých číselných soustavách: Desítkové čísloBinární číslo Šestnáctkové číslo (6) 10 (110) 2 (6) 16 (250) 10 (11111010) 2 (FA) 16 (10000) 10 (10011100010000) 2 (2710) 16 (50000) 10 (1100001101010000) 2 (C350) 16

21 Převod z dvojkové soustavy do desítkové Mocniny dvou 2 0 = 12 4 = 162 8 = 256 2 1 = 22 5 = 322 9 = 512 2 2 = 42 6 = 642 10 = 1024 2 3 = 82 7 = 1282 11 = 2048

22 Převod z dvojkové soustavy do desítkové Pravidlo:  každé číslo (nyní z 1111000) postupně násobíte číslem 2 n (kde n je na začátku počet číslic - 1 a postupně od něho odečítáme jedničku, až k nule) a sčítáte dohromady.

23 Převod z dvojkové soustavy do desítkové  Převeďte číslo 1111000 z dvojkové soustavy do desítkové soustavy.  1 1 1 1 0 0 0  1·2 6 + 1·2 5 + 1·2 4 + 1·2 3 + 0·2 2 + 0·2 1 + 0·2 0 = 64 +32 + 16 + 8 = 120  1111000 2 = 120 10 Počet číslic je 7 mínus 1 = 6 2626 2424 23232 2121 2020 2525

24 Převod z dvojkové soustavy do desítkové 1 1 0 1 0 1 0 1 * * * * * * * * 2727 +2626 +2525 +2424 +2323 +2 +2121 +2020 ======== 1*128 1*64 0*32 1*16 0*8 1*4 0*2 1*1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 1 = 213 Příklad 2 (alternativní způsob zápisu) Převeďte číslo 11010101 z dvojkové soustavy do desítkové soustavy.

25 Převod z dvojkové soustavy do desítkové Příklad 4  Převeďte číslo (100011111) 2 do desítkové soustavy. 1*2 8 + 0*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 1*2 4 +1*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 256 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 287

26 Samostatné příklady  Převeďte samostatně následující čísla do dvojkové soustavy: zadání 1001 2 100110 2 1001011 2 111111001 2 10111111001 2 výsledek 9 10 38 10 75 10 505 10 1529 10

27 Převod z desítkové soustavy do dvojkové Pravidla převádění z desítkové soustavy do dvojkové a šestnáctkové (ale i jakékoliv jiné soustavy):  dělíme celé dekadické číslo novým základem  zbytek se stává nejnižším řádem nového čísla  dělíme výsledek předchozího dělení novým základem  zbytek je následující číslicí nového čísla  opakujme předposlední dva body, dokud neobdržíme nulový výsledek

28 Příklad 1 Převeďte číslo 120 z desítkové do dvojkové ( binární) soustavy. Pravidlo:  číslo, které chceme převést, dělíme neustále dvojkou, až dojdeme k nule, přičemž si zapisujeme zbytky po celočíselném dělení.  (pokud chceme převést číslo do jiné soustavy, například do šestnáctkové, budeme dělit šestnáctkou - pokud do šestkové, dělíme šestkou atd. )

29 Příklad 1  Takže v praxi to bude vypadat pro číslo 120 takto: 120 : 2 = 60 › 0 (zbytek) 60 : 2 = 30 › 0 30 : 2 = 15 › 0 15 : 2 = 7 › 1 7 : 2 = 3 › 1 3 : 2 = 1 › 1 1 : 2 = 0 › 1  Výsledkem jsou právě ty zbytky, ale pozor na to, je tady drobná zrada, musíte brát zbytky od spodu.  Výsledek bude číslo 1111000 (ne 0001111).

30 Příklad 2  Převeďte číslo 213 z desítkové do dvojkové soustavy (jiný způsob zápisu)

31 Příklad 3  Převeďte číslo 257 z desítkové do dvojkové soustavy 257 : 2 = 128 zb. 1128 : 2 = 64 zb. 0 64 : 2 = 32 zb. 0 32 : 2 = 16 zb. 0 16 : 2 = 8 zb. 0 8 : 2 = 4 zb. 0 4 : 2 = 2 zb. 0 2 : 2 = 1 zb. 0 1 : 2 = 0 zb. 1 1000 1 0 0 0 0 0 0 0 1

32 Samostatné příklady  Převeďte samostatně následující čísla do dvojkové soustavy: zadání 7 10 57 10 282 10 1365 10 62393 10 výsledek 111 2 111001 2 100011010 2 10101010101 2 1111001110111001 2


Stáhnout ppt "Zpracováno pro předmět ICT Střední škola technická Opava."

Podobné prezentace


Reklamy Google