Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

14.1 Objem krychle a kvádru Zdroje:

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "14.1 Objem krychle a kvádru Zdroje:"— Transkript prezentace:

1

2 14.1 Objem krychle a kvádru Zdroje: - shrnutí krychle a kvádr U všech těles lze kromě jejich povrchu S určit také objem. Povrch nám říká, kolik tapety potřebujeme k polepení daného tělesa. Základní jednotkou jsou metry čtverečné (m 2 ). Objem nám říká, kolik vody se do daného tělesa vejde. Základní jednotkou jsou metry krychlové (kubické) (m 3 ). Velmi často se objem udává v litrech. Objem značíme V (z anglického Volume). Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Marie Makovská

3 14.2 Co bychom nejprve měli umět Objem tělesa velikost prostoru, který dané těleso vyplňuje počet jednotkových krychlí, které vyplní těleso Urči objemy těles složených z krychlí o délce hrany 1 cm: 10 cm 3 22 cm cm 3 26 cm Krychle s délkou hrany 1 decimetr má OBJEM 1 krychlový decimetr, značíme 1 dm 3. 1dm 1 dm 3 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

4 V = a. a. aV = a. b. c 14.3 Objem krychle a kvádru Objem krychle V = a – délka hrany krychle Objem kvádru V = a, b, c – délky hran kvádru Vypočítej objem kvádru z obrázku. a = 4 cm V = a. b. c V = V = 72 cm 3 Objem kvádru na obrázku je 72 cm 3. Vypočítej objem krychle z obrázku. (můžeš kliknout na řešení) a = 4 cm b = 3 cm c = 6 cm Objem krychle na obrázku je 64 cm 3. V = a. a. a V = V = 64 cm 3 Řešení: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

5 14.4 Převody jednotek objemu Hlavní jednotka: 1 metr krychlový (kubík) - 1 m3 m3 (objem krychle s hranou délky 1 m) Odvozené jednotky: větší než m 3 : km 3 menší než m 3 : dm 3, cm 3, mm 3 Jednotky objemu kapalin: Hlavní: 1 litr (l) = 1 dm 3 Odvozené jednotky: větší než litr: hektolitr (hl) menší než litr: decilitr (dl), centilitr (cl), mililitr (ml) 1 cm 3 = 1 ml; 1 hl = 10 m3m3 1dm 3 = 10cm.10cm.10cm = 1000 cm 3 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

6 14.5 Příklady na převody jednotek Doplň tabulky: , ,0025 0, , , , , ,003 9,8798, , ,02582, ,789278,92789, , Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

7 14.6 Složitější slovní úlohy (chceš-li zobrazit řešení, klikni na slovo řešení) 1) Plavecký bazén je dlouhý 33 m, široký 12 m a hluboký 2 m. Kolik hektolitrů vody je v plném bazénu? V = a. b. c V = ,8 V = 712,8 m3m3 m3 m3 = 7128 hl V naplněném bazénu je 7128 hl vody. 2) Vypočítej množství vzduchu v litrech ve třídě o rozměrech 550 cm 4000 mm, 8,8 m. a = 550cm = 5,5m b = 4000mm = 4m c = 8,8m V = ?l V = a. b. c = 5,5m. 4m. 8,8m = 193,6m3 = l Objem vzduchu ve třídě je litrů. 3) Kolik krychlových krabiček s hranou 30 cm uložíte do krabice tvaru krychle s délkou hrany 2,1 m? krychle a1 a1 = 30 cm a2 a2 = 2,1 m = 210 cm krychlí ….. x ks 210 : 30 = 7 krychlí na délku hrany krabice 7. 7 = 49 ks na dně x = pater x = 343 ks Do velké krabice se vejde 343 krabiček. V1 V1 = a.a.a V1 V1 = V1 V1 = 27 dm 3 V2 V2 = a.a.a V2 V2 = 21.. V2 V2 = dm 3 x = : 27 x = 343 ks NEBO: Řešení: Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

8 14.7 CLIL - Volume of Cube and Cuboid Example Problems on Volume of Cube and Cuboid Example sugar cubes of 3cm side are packed in a box. What is the volume of each packing box? The volume of the packing box is the space occupied by100 sugar cubes. That is 100 times the volume of each sugar cube. The volume of each sugar cube = (3cm) 3 = 27 cu.cm The volume of 100 sugar cubes = 270 cu.cm Therefore, the volume of each packing box is 270 cu.cm Example 2 A box is in a cuboid shape measuring 60 cm x 40 cm x 30 cm. If it is to be filled with a chocolate bars of size 24 cm x 12 cm x 4 each, how many bars the box can hold? The volume of the box = (60 x 40 x 30) cu. cm = 2,000 cu.cm The volume of each bar = (24 x 10 x 5) cu. cm = 1,200 cu.cm Therefore the number of chocolate bars that the box can hold = (72,000 cu. cm/1,200 cu.cm) = 60 Mathematical dictionary délka-length hrana-edge kvádr-cuboid krabička-box krychle -cube krychlový metr-cubic meter měřící-measuring zabalit-pack objem-volume počet-number pojmout-hold problematika-problems příklad-example rozměr-size šířka kvádru -breadth tvar, forma-shape výpočet - computational procedure výpočet, počítání - calculation vypočítat -calculate výsledek-answer výška (kvádru) -height Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Vocabulary :

9 14.8 Test objem krychle a kvádru Správné odpovědi: Test na známku 1d2a3c4b 5a6d7b8b 1) Co určuje 1 m 3 ? a)délku hrany krychle b)obsah čtverce o straně 1 m c)objem kvádru s hranou délky 1 m d)objem krychle s hranou 1 m dlouhou 2) 87 cm 3 = ? l a)0,087 l b)0,87 l c)870 l d)8 700 l 3) 25 mm 3 = ? cm 3 a) cm3 b)2 500 cm3 c)0,025 cm3 d)0,25 cm3 4) Objem kvádru je 350dm 3. Bude mít krychle o rozměrech a = 42 cm větší objem? a)ano b)ne c)budou mít stejný objem d)nelze určit 5) Je dán kvádr s rozměry: a = 30 cm, b = 20 cm, c = 50 cm. Vypočítej objem kvádru. a) cm 3 b) 100 cm 3 c)3 000 cm 2 d) cm 2 6) Je dána krychle s délkou hrany 50 mm. Jaký je její objem? a) mm 3 b) 150 mm 3 c) mm 2 d) 125 cm 3 7) Po prudkém dešti se základová jáma domu tvaru kvádru s rozměry 10 m, 10 m a 1,6 m zcela naplnila vodou. Čerpadlo odčerpá za 1 hodinu 5 m 3 vody. Za kolik hodin bude základová jáma prázdná? a) 160 hodin b) 32 hodin c) 100 hodin d) 5 hodin 8) Jaký je objem jablka, jestliže při jeho ponoření do vody v odměrném válci stoupla hladina o 116 ml? a) 11,6 dm 3 b) 116 cm 3 c) 116 dm 3 d) 1,16 l Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika

10 AutorMgr. Marie Makovská Období07 – 12/2011 Ročník6. ročník Klíčová slovaKvádr, krychle, jednotková krychle, objem, jednotky objemu AnotacePrezentace popisující vyvození vzorců pro výpočet objemu kvádru a krychle a převody jednotek objemu 14.9 Anotace


Stáhnout ppt "14.1 Objem krychle a kvádru Zdroje:"

Podobné prezentace


Reklamy Google