Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnosti Zavedení pojmu nepřímá úměrnost. Obrázky © Radomír Macháň Nepřímá úměrnost.

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra). Chovatel psů má tři desetikilogramové balíky granulí. Vypočítejte, na jak dlouho mu tato zásoba krmiva vydrží pro 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 psů, předpokládáme-li, že jeden pes sežere denně průměrně 1 kg granulí. Foto: Radomír Macháň 10 + 10 + 10 = 30 kg

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra). Chovatel psů má tři desetikilogramové balíky granulí. Vypočítejte, na jak dlouho mu tato zásoba potravy vydrží pro 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 psů, předpokládáme-li, že jeden pes sežere denně průměrně 1 kg granulí. Počet psů: Počet sežraných kilogramů denně: Počet dnů: 1 1 30:1=30 2 2 30:2=15 3 3 30:3=10 5 5 30:5=6 6 6 30:6=5 10 30:10=3 15 30:15=2

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra). Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321 Tabulka vyjadřuje závislost dvou veličin: počtu psů a počtu dnů, na které jim při daném počtu vystačí zásoba krmiva. Objevíš sám zákonitost, která platí ve vztahu těchto veličin? Pokud jsi na ni ještě nepřišel, pokusím se ti pomoci.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra)..3.5 :3 :5.15 :15 Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra)..3.5 :3 :5.15 :15 Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321 Kolikrát se zvětší počet psů, tolikrát se zmenší počet dnů, na které jim vystačí krmivo! Jinými slovy: Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší veličina druhá.

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra). Dokážete uvést i další příklady vztahu dvou veličin, pro které by platilo totéž, co jsme nyní vyvodili? Doba, za kterou auto ujede danou vzdálenost, je nepřímo úměrná průměrné rychlosti auta. Doba zhotovení dané zakázky a počet švadlen na ní pracujících. Doba napuštění bazénu a počet otevřených přítoků. Počet otáček v závislosti na počtu zubů ozubených kol. Např: Počet konzerv a jejich velikost při zavařování daného množství masa. Počet kroků v závislosti na délce kroku při zdolání stejné vzdálenosti.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra)..2 :2 Vrátíme se ještě jednou k našemu příkladu se psy a podíváme se na něj ještě z jiného pohledu. Využijeme nedávno nabyté znalosti o poměru. Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu psů? V jakém poměru se jejich počet zvětšil? A co můžeme říci o odpovídajícím snížení počtu dnů, na které vystačí dané množství krmiva? V jakém poměru se zmenšil jejich počet? 6 : 3 6 : 3 = 2 : 1 5 : 105 : 10 = 1 : 2 Můžeme použít znalosti o krácení poměru a tento uvést do základního tvaru. Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321 Poměry jsou opačné.

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra)..5 :5 Vrátíme se ještě jednou k našemu příkladu se psy a podíváme se na něj ještě z jiného pohledu. Využijeme nedávno nabyté znalosti o poměru. Co můžeme říci o naznačeném zvětšení počtu psů? V jakém poměru se jejich počet zvětšil? A co můžeme říci o odpovídajícím snížení počtu dnů, na které vystačí dané množství krmiva? V jakém poměru se zmenšil jejich počet? 15 : 3 15 : 3 = 5 : 1 2 : 102 : 10 = 1 : 5 Můžeme použít znalosti o krácení poměru a tento uvést do základního tvaru. Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321 I tentokrát jsou poměry opačné. Platí tedy i to, že v jakém poměru se zvětší jedna veličina, v takovém se zmenší druhá veličina.

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nepřímá úměrnost (úměra). Závěr, který pro nás ze všech našich zjištění vyplývá: Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zmenší (zvětší) druhá veličina. V jakém poměru se zvětší (zmenší) jedna veličina, v takovém poměru se zmenší (zvětší) druhá veličina. Takový vztah mezi dvěma veličinami se nazývá nepřímá úměrnost. Říkáme, že veličiny jsou nepřímo úměrné. Počet psů: 12356101530 Počet dnů: 30151065321

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Rozhodni, zda se jedná o nepřímou úměru: Množství utěrek a délka jejich schnutí. Množství kombajnů a doba sečení pole. Zaplacená částka za jablka a jejich hmotnost. Délka hrany krychle a její povrch. Objem krychlí o stejné hmotnosti a hustoty materiálu, z něhož jsou vyrobeny. Hmotnost krychlí o stejném objemu a hustoty materiálu, z něhož jsou vyrobeny. Množství čerpadel a doba vyprazdňování studny. Množství kopáčů a doba provedení daného výkopu.

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 1 Jedním čerpadlem se vyprázdní bazén za 420 minut. Doplň tabulku. Počet čerpadel (kusů): 123456710 Doba čerpání (min.):

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 1 Jedním čerpadlem se vyprázdní bazén za 420 minut. Doplň tabulku. Počet čerpadel (kusů): 123456710 Doba čerpání (min.): 42021014010584706042

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 2 Vzdálenost dvou míst je 120 km. Doplň tabulku. Rychlost auta (km/h): 120100908060403020 Doba jízdy (min.):

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 2 Vzdálenost dvou míst je 120 km. Doplň tabulku. Rychlost auta (km/h): 120100908060403020 Doba jízdy (min.): 60728090120180240360

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 3 Rozhodni, zda se jedná o nepřímou úměru. Zdůvodni svou odpověď. x 369121518 y 90453022,51815

17 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 4 Rozhodni, zda se jedná o nepřímou úměru. Zdůvodni svou odpověď. x 123456 y 603020151410

18 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 5 Rozhodni, zda se jedná o nepřímou úměru. Zdůvodni svou odpověď. x 0,511,522,53 y 18964,543

19 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 6 Doplň tabulku tak, aby šlo o nepřímou úměru. x 26972 y 181292

20 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 6 Doplň tabulku tak, aby šlo o nepřímou úměru. x 246893672 y 3618129821

21 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 7 Doplň tabulku tak, aby šlo o nepřímou úměru. x 145810 y 50200,5

22 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 7 Doplň tabulku tak, aby šlo o nepřímou úměru. x 1245810200 y 10050252012,5100,5

23 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení - 8 Sestav tabulku tří libovolných nepřímých úměr: x y x y x y


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google