Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Interakce záření gama s hmotou A) Primární interakce 1) Koherentní rozptyl (Rayleighův rozptyl) 2) Nekoherentní rozptyl (Comptonův rozptyl) 3) Fotoefekt.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Interakce záření gama s hmotou A) Primární interakce 1) Koherentní rozptyl (Rayleighův rozptyl) 2) Nekoherentní rozptyl (Comptonův rozptyl) 3) Fotoefekt."— Transkript prezentace:

1 Interakce záření gama s hmotou A) Primární interakce 1) Koherentní rozptyl (Rayleighův rozptyl) 2) Nekoherentní rozptyl (Comptonův rozptyl) 3) Fotoefekt 4) Produkce párů elektron pozitron 5) Interakce s malým příspěvkem 6) Celkové pohlcení záření gama v látce B) Sekundární interakce 1) Rentgenovo záření 2) Augerovy elektrony 3) Anihilace pozitronu a elektronu 4) Brzdné záření γ e-e- e-e- γ e-e- γ e+e+ e-e- γ

2 Koherentní rozptyl Koherentní rozptyl na vázaných elektronech (celém atomu) (nepřenáší se energie pouze se mění směr hybnosti) – v limitě Rayleighův rozptyl Thomsonův rozptyl – rozptyl na volných elektronech v klasické limitě (koherentní i nekoherentní) Polární graf účinného průřezu bez započtení vlivu F(q,Z), klasická limita Thomsonova rozptylu F(q,Z) – pravděpodobnost přenosu hybnosti na Z elektronů atomu bez přenosu energie Vysoká energie → rozptyl do malých úhlů r 0 – klasický poloměr elektronu (v jednotkách SI): Nepolarizované: Polarizované: E γ, ν E γ `, ν´ Θ E γ = E γ ´,ν = ν´ α = 1/137 ħc = 197 MeV  fm m e c 2 = 0,511 MeV Rezonanční rozptyl γ 0  ν 0

3 Difrakce na krystalové mříži Využití interference při koherentním rozptylu na vrstvách v krystalových mřížích Braggův zákon: n·λ = 2d·sin Θ d – mřížková konstanta λ – vlnová délka záření n – difrakční řád E γ [keV] ν [EHz = Hz] 0,242 2,42 12,1 24, λ [nm] 1,24 0,124 0,025 0,0124 0,0025 0, ,00062 Mřížkové konstanty jsou v řádu 0,1 – 1 nm Závislost úhlu prvního difrakčního maxima na energii rentgenovského a gama záření pro dvě mřížkové konstanty Stavěly se spektrometry až k deseti metrům: E γ = 1000 keV, d = 0,6 nm, r = 10 m → Θ = 0,059 O, x = 10 mm E γ = 100 keV → Θ = 0,59 O, x = 100 mm

4 Nekoherentní (Comptonův rozptyl) kde parametr Závislost mezi energií rozptýleného fotonu E γ a úhlem rozptylu Θ Ze zákona zachování energie a hybnosti dostaneme vztahy mezi energiemi a úhly rozptylu či odrazu Předpokládáme: 1) rozptyl na volném elektronu (E γ >>B e ) 2) elektron je v klidu Θ φ E γ, p γ =E γ /c E γ ’, p γ ’=E γ ’/c m e c 2, p e = 0 Energie rozptýleného fotonu: Energie odraženého elektronu: Úhel odrazu:

5 Polární graf účinného průřezu bez započtení vlivu S(q,Z)v limitě E → 0 dostaneme graf pro koherentní rozptyl Diferenciální účinný průřez popisuje Klein-Nishinův vzorec (na volných elektronech): Dosadíme za energii rozptýleného fotonu: započtení vlivu vazby elektronů v atomu → vynásobení funkcí S(q,Z) - pravděpodobnost přenosu hybnosti q na elektron při ionizaci nebo excitaci Celkový účinný průřez (dostaneme integrací): Distribuce energie předané elektronům E γ > m e c 2 → ζ > 1 : Rozptyl vysokoenergetického elektronu a nízkoenergetického fotonu – inverzní Comptonův rozptyl (viz. cvika)

6 Fotoefekt Může proběhnout pouze na vázaném elektronu Předá se celá energie fotonu Energie elektronu: E e = E γ - B e a tedy σ F = ~ Z 5 ·E γ -3,5 blíže K-slupce σ F = ~ Z 4,5 ·E γ -3 Účinný průřez (pro E γ << m e c 2 ): Přesný výpočet průběhu fotoefektu (řešení Diracovy rovnice) je velmi náročný: γ e-e- Při dostatku energie (E γ > B eK vazebná energie na slupce K) se fotoefektu téměř vždy účastní tyto elektrony kde je konstanta jemné struktury Přesnější vztah pro σ F blízko K slupce viz. např. Leo Vazebná energie elektronu na K slupce v závislosti na protonovém čísle atomu (Si – 1,8389 keV, Ge – keV, Pb – keV)

7 Tvorba páru elektron a pozitron e+e+ e-e- γ σ P ~ Z 2 ln(2E γ ) Přeměna fotonu v pár elektron pozitron. Zákony zachování energie a hybnosti → jedině v poli jádra (většinou) E γ > 2m e c 2 = 1022 keV případně elektronů E γ > 4m e c 2 = 2044 keV (je 1-2  Z menší) kde f(Z) je coulombovská korekce v řádu α 2 Závislost σ P na Z a E γ je : (pro oblast „nižších energií“) Ve speciálních oblastech platí pro účinný průřez: Bez stínění: Úplné stínění: Produkce v poli elektronu („tripletní“ produkce) E γ >>m e c 2 elektrony a pozitrony letí dopředu Θ ≈ 1/ζ Závislost účinného půřezu na energii fotonu Popis ekvivalentní popisu brzdného záření (nutnost započíst stínící vliv: převaha tvorby blíž jádra – bez stínění):

8 Interakce s malým příspěvkem Fotojaderné reakce – rezonanční proces s malou pravděpodobností Interakce fotonu s coulombovským polem jádra (Delbrückův rozptyl) – můžeme se na něj dívat jako na virtuální produkci páru a následnou anihilaci Fotojaderné reakce v řádu mbarnů až barnů v malé oblasti energií interakce s elektrony v řádu barnů až 10 5 barnů v rozsáhlé oblasti energií Jaderný Rayleighův rozptyl Jaderný Thomsonův rozptyl – záměna e →Ze, m e → M j a tedy Jaderný rezonanční rozptyl ( např. gigantické dipólové rezonance) Celkový účinný průřez:

9 Rentgenovo záření Augerovy elektrony proton záření gamaelektron Fluorescenční efektivita (koeficient): Brzdné záření při pohybu elektronů a pozitronů N X – rentgenovské fotony N A – Augerovy elektrony Uvolněná energie při přechodu elektronu v obalu atomu se přenese na jiný elektron Průchod elektronů a pozitronů: 1)Ionizační ztráty 2)Brzdné záření (synchrotronové) V poli jádra se nabitá částice pohybuje se zrychlením → vyzařuje fotony Anihilace pozitronu s elektronem Pozitrony se ionizačními ztrátami zastaví a anihilují v klidu → 2 kvanta 511 keV (nejsou úplně v klidu → rozmazání energie anihilačních kvant) Sekundární procesy

10 Celkové pohlcení záření gama v látce Přehled hlavních procesů σ = σ F + σ C + σ P Celkový účinný průřez: Vynásobíme počtem atomů objemovou jednotku N: kde N a – Avogadrova konstanta, A – atomová hmotnost, ρ – hustota materiálu μ – totální absorpční koeficient – převrácená hodnota střední volné dráhy fotonu v materiálu Foton může ztratit velkou část (i veškerou) svou energii v jednom aktu → svazek ubývá, nemá pevný dolet Vztah pro ubývání fotonů: Pro sloučeninu nebo směs platí Braggovo pravidlo: Celkový účinný průřez dI = -μ  I  dx


Stáhnout ppt "Interakce záření gama s hmotou A) Primární interakce 1) Koherentní rozptyl (Rayleighův rozptyl) 2) Nekoherentní rozptyl (Comptonův rozptyl) 3) Fotoefekt."

Podobné prezentace


Reklamy Google