Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry."— Transkript prezentace:

1 Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry y 11, y 12, y 21, y 22. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K K U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 y 11 y 12 y 21 y 22 Vyjdeme z linearizovaných charakteristických rovnic, které můžeme pro daný dvojbran sestavit. I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) Důležité je si uvědomit, že rovnice (1) popisuje poměry ve vstupním obvodu a rovnice (2) pak popisuje poměry ve výstupním obvodu. Bude tedy nutné sestavit model vstupního obvodu, popsaného rovnicí (1) a model výstupního obvodu, který je popsán rovnicí (2) Jak vyplývá z výše uvedených rovnic, jsou oba proudy (vstupní i výstupní) složeny ze dvou dílčích proudů => model vstupního i výstupního obvodu bude tvořen dvěma paralelně spojenými jednobrany. P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ]

2 Při sestavování modelu dvojbranu vyjdeme z rovnic (1) a (2), které popisují vstupní a výstupní obvod. K K K I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) I1I1 U1U1 I2I2 U2U2 MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY K Na následujícím obrázku je uvedena předpokládaná konfigurace modelu.

3 Z rovnice (1) vyplývá, že vstupní proud I 1 je dán součtem dvou dílčích proudů (y 11.U 1 a y 12.U 2 ). paralelním spojením dvou jednobranů Proudy se sečítají u paralelně zapojených jednobranů => model vstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Víme, že přiložené napětí vyvolá průchod proudu admitancí (impedancí, odporem, vodivostí) a hodnota admitance (impedance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet proudu (Ohmův zákon) jako součinitel. vstupní admitance dvojbranu při výstupu nakrátko V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr y 11, což je vstupní admitance dvojbranu při výstupu nakrátko. Je tedy zřejmé, že dílčí proud y 11.U 1 je proud, který vznikne v důsledku napětí U 1 (vstupní napětí dvojbranu) na admitanci y 11. K K I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) Dílčí proud y 11.U 1 odpovídá proudu, které prochází jednobranem, na který je přivedeno napětí - v našem případe to je vstupní napětí U 1. y 11 U1U1 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY y 11. U 1 První složka vstupního proudu I 1 VSTUPNÍ OBVOD

4 K K I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) y 12. U 2 U1U1 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY y 12. U 2 Druhá složka vstupního proudu I 1 Nyní se budeme zabývat druhým dílčím proudem, který je vyjádřen v rovnici (1) členem y 12.U 2 a je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když je na tento druhý jednobran přivedeno vstupní napětí U 1, je velikost odpovídajícího dílčího proudu y 12.U 2 nezávislá na tomto napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu proud nezávislý na přiloženém napětí. Takovým jednobranem je ideální zdroj proudu, jehož vnitřní odpor je nekonečně velký a tudíž přiložené napětí nevyvolá proud. Druhý člen rovnice (1) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj proudu s vnitřním proudem y 12.U 2. Součinitel y 12 je zpětná převodní admitance při vstupu nakrátko a vyjadřuje míru ovlivňování vstupu (je obsažen v první rovnici) výstupem (dáno činitelem U 2 ). VSTUPNÍ OBVOD

5 K K Vstupní proud I 1, viz rovnice (1), je dán součtem dvou dílčích proudů. Z předchozí analýzy vyplynulo, že  první dílčí proud (první člen rovnice: y 11.U 1 ) je možné modelovat admitancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu y 11,  druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: y 12.U 2 ) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem proudu s vnitřním proudem rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu y 12 a výstupního napětí tohoto dvojbranu U 2 ). I1I1 K K y 11 U1U1 U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 y 11 y 12 y 21 y 22 MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY VSTUPNÍ OBVOD I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 y 12.U 2

6 Z rovnice (2) vyplývá, že výstupní proud I 2 je dán součtem dvou dílčích proudů (y 21.U 1 a y 22.U 2 ). paralelním spojením dvou jednobranů Proud se sčítá u paralelně zapojených jednobranů => model výstupního obvodu bude tvořen paralelním spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Víme, že přiložené napětí vyvolá průchod proudu admitancí (impedancí, odporem, vodivostí) a hodnota admitance (impedance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet proudu (Ohmův zákon) jako součinitel. výstupní admitance dvojbranu při vstupu nakrátko V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr y 22, což je výstupní admitance dvojbranu při vstupu nakrátko. Je tedy zřejmé, že dílčí proud y 22.U 2 je proud, který vznikne v důsledku napětí U 2 (výstupní napětí dvojbranu) na admitanci y 22. K K I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) Dílčí proud y 22.U 2 odpovídá proudu, které prochází jednobranem, na který je přivedeno napětí - v našem případe to je výstupní napětí U 2. y 22 U2U2 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY y 22. U 2 Druhá složka výstupního proudu I 2 VÝSTUPNÍ OBVOD

7 K K I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) y 21. U 1 U2U2 K K K MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY y 21. U 1 První složka výstupního proudu I 2 Nyní se budeme zabývat dílčím proudem, který je vyjádřen v rovnici (2) členem y 21.U 1 a je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když je na tento jednobran přivedeno výstupní napětí U 2, je velikost odpovídajícího dílčího proudu y 21.U 1 nezávislá na tomto napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu proud nezávislý na přiloženém napětí. Takovým jednobranem je ideální zdroj proudu, jehož vnitřní odpor je nekonečně velký a tudíž přiložené napětí nevyvolá proud. Druhý člen rovnice (2) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj proudu s vnitřním proudem y 21.U 1. Součinitel y 21 je převodní admitance při výstupu nakrátko a vyjadřuje míru ovlivňování výstupu (je obsažen ve druhé rovnici) vstupem (dáno činitelem U 1 ). VÝSTUPNÍ OBVOD

8 K K Výstupní proud I 2, viz rovnice (2), je dán součtem dvou dílčích proudů. Z předchozí analýzy vyplynulo, že  první dílčí proud (první člen rovnice: y 21.U 1 ) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem proudu s vnitřním proudem rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu y 21 a vstupního napětí tohoto dvojbranu U 1 ).  druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: y 22.U 2 ) je možné modelovat admitancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu y 22 I2I2 K K y 22 U2U2 U1U1 I1I1 U2U2 I2I2 y 11 y 12 y 21 y 22 MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY VÝSTUPNÍ OBVOD I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 y 21.U 1

9 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 y 11 y 12 y 21 z 22 Výchozí stav:  je dán dvojbran  je zadán klidový pracovní bod  v zadaném klidovém pracovním bodě jsou určeny jeho diferenciální admitanční parametry  umíme sestavit charakteristické linearizované admitanční rovnice dvojbranu Charakteristické linearizované admitanční rovnice dvojbranu: I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KKK P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] Úkol: pomocí dané množiny ideálních jednobranů sestavit model daného dvojbranu s využitím určených diferenciálních admitančních parametrů

10 Při sestavování modelu daného dvojbranu vyjdeme z charakteristických linearizovaných admitančních rovnic dvojbranu. I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) Rovnice (1) popisuje vstupní obvod dvojbranu - vstupní proud je dán součtem dvou dílčích proudů. Rovnice (2) popisuje výstupní obvod dvojbranu - výstupní proud je dán součtem dvou dílčích proudů. Proudy sečítáme u paralelně spojených jednobranů => model vstupního i výstupního obvodu bude složen ze dvou paralelně spojených jednobranů. Při stanovení typu každého jednobranu modelu vycházíme z charakteru dílčích proudů v rovnicích (1) a (2). Na základě předchozí analýzy můžeme sestavit odpovídající model dvojbranu. MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KKK

11 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E KK K I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2 (1) I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 (2) y 11 y 12 y 21 y 22 I1I1 y 11 U1U1 y 12.U 2 I2I2 y 22 U2U2 y 21.U 1

12 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E K K I2I2 y 22 U2U2 y 21.U 1 I1I1 y 11 U1U1 y 12.U 2

13 MODEL DVOJBRANU - ADMITANČNÍ PARAMETRY R E K A P I T U P A C E K I2I2 y 22 U2U2 y 21.U 1 I1I1 y 11 U1U1 y 12.U 2 I1I1 I2I2 U1U1 U2U2 y 11 y 12 y 21 y 22 P 0 =[U 1p ; I 1p ; U 2p ; I 2p ] I 2 = y 21.U 1 + y 22.U 2 I 1 = y 11.U 1 + y 12.U 2


Stáhnout ppt "Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P 0 jsou známy jeho admitanční diferenciální parametry."

Podobné prezentace


Reklamy Google