Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Dvourozměrné geometrické útvary Úhel. Druhy úhlů a jejich vlastnosti.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nebo jako tuto naši bílou „nástěnku“ na psaní a rýsování. To znamená plochu (rovinu), která za chviličku změní barvu. Takže pozor, klikni, teď. Rovina Abychom se mohli bavit o úhlech a pochopit, co vlastně znamenají, musíme nejdříve rozumět pojmu rovina. Rovina je dvourozměrný geometrický útvar, který si lze představit jako neomezenou, dokonale rovnou plochu (jako její část si můžeme představit např. papír, na který rýsujeme, tabuli, na kterou píšeme, podlahu, na které stojíme, apod.). Dvourozměrný geometrický útvar proto, že má dva rozměry: 1.) délku 2.) šířku (výšku)

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Rovina Rovina může být určena dvěma způsoby: 1.) Třemi různými body. 2.) Přímkou a bodem, který leží mimo přímku. ad 1.) - body A, B, C (rovina ABC) ad 2.) - přímkou p a bodem A (zápis: rovina pA) Všechny uvedené zápisy vyjadřují tutéž rovinu, tzn platí: rovina ABC = = pA = pB = pC - přímkou p a bodem B (zápis: rovina pB) - přímkou p a bodem C (zápis: rovina pC)

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Polorovina Když už nám to tak jde, tak by jistě nebylo od věci si říci i to, co znamená pojem polorovina. Polorovina je část roviny, která vznikne rozdělením roviny jednou přímkou. p Přímka p nám rozdělila naši rovinu na dvě navzájem opačné poloroviny.

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Polorovina Přímka, která dělí rovinu na dvě navzájem opačné poloroviny, se nazývá hraniční přímka a patří do obou polorovin! Polorovina je určena hraniční přímkou a bodem ležícím v dané polorovině (který už ovšem neleží na hraniční přímce). p + p A + Y polorovina pA polorovina pY

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní už přejděme k úhlům. Úhel je část roviny vymezená dvěma polopřímkami se stejným počátkem. Tyto polopřímky se nazývají ramena úhlu, jejich společný počátek je pak vrchol úhlu. Ještě si snad někdo myslí, že úhel jsou ty dvě „čáry“ (ramena), jak tomu občas bývá? + V A B Pak tedy ještě jednou: Úhel jsou nejen ta dvě ramena, ale i všechny body mezi nimi! Je to část roviny vymezená rameny úhlu.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhel. Úhel se značí dvěma způsoby: 1.) pomocí vrcholu a dvou bodů, z nichž každý leží na jednom z ramen. Písmenko označující vrchol se píše mezi těmito dvěma body (v našem příkladě jde o úhel AVB). + V A B Zapisujeme:  AVB 2.) pomocí malých písmen řecké abecedy (α, β, γ, δ, …) α

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úhel. Napadlo už někoho z Vás, že každé dvě polopřímky, které nám vymezují úhel, vymezují ve skutečnosti vlastně úhly dva? 1.) O jednom už tedy víme. To je ten, který jsme si označili. Je to ten menší. Říkáme mu úhel konvexní (tj. úhel přímý nebo menší než přímý). + V A B 2.) Ten druhý, větší, nazýváme nekonvexní neboli konkávní úhel. konvexní úhel AVB nekonvexní úhel AVB

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Velikost úhlu. Jak je z již uvedeného jistě všem zřejmé, liší se úhly, tzn. části rovin vymezené dvěma polopřímkami, svou velikostí. Tyto „velikosti“, tedy říkejme raději úhly, se dají měřit. Existuje na to pomůcka, která se jmenuje úhloměr, ale o něm a o tom, jak se s ním pracuje, se pobavíme příště. Jednotkou velikosti úhlů jsou stupně (° - pozor, ne ty Celsiovy ), menší pak minuty či vteřiny. Dají se však měřit i v obloukových mírách, kde je jednotkou radián ( o tom blíže také až příště ).

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 1.) Nulový úhel Nulový úhel je úhel, jehož ramena leží na sobě. Mezi rameny není „nic“. Rameno VA splývá s ramenem VB.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 2.) Ostrý úhel Ostrý úhel je úhel vetší než nulový a menší než pravý. Je to tedy úhel mezi 0° a 90°.

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 3.) Pravý úhel Pravý úhel je úhel, jehož ramena jsou na sebe kolmá. Je to tedy úhel o velikosti 90°. Všimněte si, že pravý úhel se označuje obloučkem s tečkou uprostřed. Pravý úhel je polovina přímého úhlu.

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 4.) Tupý úhel Tupý úhel je úhel větší než pravý a zároveň menší než přímý. Je to tedy úhel o velikosti větší než 90° … … a zároveň menší než 180°.

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 5.) Přímý úhel Přímý úhel je úhel, jehož ramena jsou opačné polopřímky. Přímý úhel je polovina plného úhlu. Je to úhel o velikosti 180°. Přímý úhel je dvojnásobkem pravého úhlu.

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Druhy úhlů 6.) Plný úhel Plný úhel je úhel, jehož ramena leží na sobě. Za úhel se považuje celá rovina kolem nich. Je to úhel o velikosti 360°. Přímý úhel je dvojnásobkem přímého úhlu.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.  EVF ostrý úhel EVF

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.  OPQ pravý úhel OPQ

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.  ABC nekonvexní (konkávní) úhel ABC

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.

23 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.  XVY plný úhel XVY

24 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.

25 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Pojmenuj daný úhel a zapiš jej.  AVB tupý úhel AVB

26 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady Ukaž úhel nekonvexní,  EFG, ostrý,  OPQ, pravý,  YVZ, přímý.

27 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak pro jistotu ještě jednou! nulový úhel ostrý úhel pravý úhel přímý úhel tupý úhel plný úhel


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google