Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic."— Transkript prezentace:

1 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic o dvou neznámých Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Autor: Mgr. Hana Jirkovská Úloha Najdi dvě přirozená čísla, jejichž součet je 12 a podíl je 5. Hledám: Ze všech možností vyhovuje druhé podmínce , protože 10 : 2 = 5 Odpověď: Hledaná čísla jsou 2 a 10. Takovéto hledání je ale zdlouhavé, naučíme se, jak vyřešit úlohu rychleji.

2 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.2 Co už umíme Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešit rovnice 1) 2) 3) Rozbor slovní úlohy Řešit soustavu dvou rovnic o dvou neznámých Např. Zkouška: Použijeme sčítací metodu Řešením soustavy je uspořádaná dvojice čísel. Odpověď: Zkouška: Dosadíme y = 4 do první rovnice

3 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.3 Nové pojmy Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Rozebereme slovní úlohu a najdeme dva neznámé údaje, které označíme x a y. Použijeme ostatní údaje k sestavení dvou rovnic o dvou neznámých. K nalezení řešení použijeme metody pro řešení soustavy dvou lineárních rovnic. Provedeme zkoušku pro obě rovnice. Utvoříme odpověď na slovní úlohu. Vhodný postup pro řešení slovních úloh o dvou neznámých:

4 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.4 Výklad nového učiva Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1 kg stál 240,- Kč. Na skladě jsou dva druhy kávy v ceně 220,- Kč za 1 kg a 300,- Kč za 1 kg. Kolik kilogramů každého druhu je třeba smíchat, abychom připravili 50 kg požadované směsi? Řešení: Úloha: Na základě těchto informací sestavíme dvě rovnice a soustavu vyřešíme. První rovnice v tomto případě vyjadřuje hmotnost kávy a druhá rovnice vyjadřuje cenu kávy. Odpověď: K přípravě 50 kg směsi kávy v ceně 240,- Kč za 1 kg je třeba smíchat 37,5 kg kávy v ceně 220,- Kč za kg a 12,5 kg kávy v ceně 300,- Kč za kg. Úlohu lze řešit pomocí jedné rovnice o jedné neznámé, jednodušší způsob je řešení pomocí soustavy dvou rovnic. Zvolíme tuto cestu. Rozbor: Hmotnost 1. druhu kávy ……..….. x kgCena 1. druhu kávy za x kg ……… 220. x Kč Hmotnost 2. druhu kávy ……..….. y kgCena 2. druhu kávy za y kg ……… 300. y Kč Hmotnost celkem ………..…… kgCena 1 kg směsi …………………… 240,- Kč Cena 1. druhu kávy za 1 kg …. 220,- KčCena 50 kg směsi …………….… Kč Cena 2. druhu kávy za 1 kg …. 300,- Kč Zkouška: Cena 1. druhu: Cena 2. druhu: Cena celkem: Cena směsi: Hodnoty jsou shodné.

5 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.5 Procvičení a příklady Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 1) 2) Najdi dvě přirozená čísla, jejichž součet je 12 a podíl je 5. Řešení: Zkouška: Odpověď: Hledaná čísla jsou 10 a 2. V internátu je ve 48 pokojích ubytováno celkem 173 žáků. Některé pokoje jsou třílůžkové, některé čtyřlůžkové. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových, jestliže jsou všechny pokoje plně obsazené. Řešení: Zkouška: Odpověď: V internátu je 19 třílůžkových a 29 čtyřlůžkových pokojů. První hledané číslo ………. x Druhé hledané číslo ……… y Řešením soustavy je uspořádaná dvojice. Počet třílůžkových pokojů ……………………..…. x Počet čtyřlůžkových pokojů ………………….…… y Celkový počet pokojů ……………………………. 48 Počet ubytovaných ve třílůžkových pokojích …... 3.x Počet ubytovaných ve čtyřlůžkových pokojích … 4.y Celkový počet ubytovaných ……………………. 173 Řešením soustavy je uspořádaná dvojice.

6 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.6 Něco navíc pro šikovné Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Cena dámských bot byla původně o 250,- Kč vyšší než cena pánských bot. Při výprodeji byla cena dámských bot snížena o 20 %, cena pánských bot byla snížena o 10 %. Po této slevě byla cena pánských i dámských bot stejná. Kolik stály původně dámské a kolik pánské boty? Kolik stály boty po slevě? Řešení: Úloha: Odpověď: Dámské boty stály původně 2250,- Kč, pánské boty stály původně 2000,- Kč. Po slevě stály oboje 1800,- Kč. Původní cena dámských bot ………………………….. x Kč Původní cena pánských bot ……………………….….. y Kč Cena dámských bot po slevě ………..……... (x – 0,20.x) Kč Cena pánských bot po slevě ……………….. (y – 0,10.y) Kč Zkouška: Cena dámských bot před slevou: Cena dámských bot po slevě: Cena pánských bot před slevou: Cena pánských bot po slevě: Ceny bot po slevě jsou stejné.

7 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.7 CLIL – Word exercises solved by system of linear equations Vocabulary Řešit – To solve Soustava lineárních rovnic – A system of linear equations Rovnice o dvou neznámých – An equation in two unknowns Radovat se, mnout si ruce – To rub one´s hand Exercise Answer Peggy is 12 years old and her Granny is 60 years old now. Solution Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics At her birthday party Peggy noticed that she is five times younger than her Granny. But Granny answered: „Don´t rub your hand, in four years I will be only four times older than you.“ How old is Granny and how old is Peggy now? Proof Granny´s age now ………………….... x years Peggy´s age now …………………...…y years Granny´s age in four years …….. (x + 4) years Peggy´s age in four years ……… (y + 4) years Peggy is 12 years old, in 4 years she will be 16 years old. Granny is 60 years old, in 4 years she will be 64 years old.

8 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.8 Test Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řešení: 1. b), 2. a), 3. d), 4. a) a) 5 žlutých a 5 červenýchb) 4 žluté a 6 červených c) 3 žluté a 7 červenýchd) 2 žluté a 8 červených Na kroužek chodí 42 žáků. Chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je na kroužku chlapců? Syn je třikrát mladší než otec. Otec je o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi nyní? 1.V květinářství prodávají růže dvou barev: červené za 15,- Kč za kus a žluté za 18,- Kč za kus. Kolik růží každé barvy je v kytici stojící 162,- Kč? Kytice je navázána z deseti růží. Jirka byl s maminkou na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor. Platila 173,- Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186,- Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor v tomto pořadí? a) 34,- Kč a 21,- Kčb) 36,- Kč a 22,- Kč c) 35,- Kč a 20,- Kčd) 33,- Kč a 22,- Kč a) 20b) 21 c) 22d) 23 a) Otci je 42 let, synovi 14 letb) Otci je 45 let, synovi 15 let c) Otci je 36 let, synovi 12 letd) Otci je 44 let, synovi 14 let

9 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika F. Běloun a kol.: SBÍRKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRO ZŠ, SPN 1993 Odvárko, Kadleček: MATEMATIKA 1 PRO 9. ROČNÍK ZŠ, Prometheus, 2000 Šarounová a kol.: MATEMATIKA 9 I. díl, Prometheus, 1999 Obrázky: –http://www.simplyzesty.com/social-media/social-media-numbers-game-participate/http://www.simplyzesty.com/social-media/social-media-numbers-game-participate/ –http://www.techpin.com/cool-maths-games/http://www.techpin.com/cool-maths-games/ –http://www.cafebeng.cz/http://www.cafebeng.cz/ –http://www.svet-bydleni.cz/bydleni-1/loznice-s-nebesy.aspxhttp://www.svet-bydleni.cz/bydleni-1/loznice-s-nebesy.aspx –http://cz.123rf.com/photo_ _narozeninova-dort-s-hoa-a-ca-sva-a-ky.htmlhttp://cz.123rf.com/photo_ _narozeninova-dort-s-hoa-a-ca-sva-a-ky.html –http://www.sexyobuv.cz/Svatebni-obuv/Bliss-38-damske-boty-1045http://www.sexyobuv.cz/Svatebni-obuv/Bliss-38-damske-boty-1045 –http://www.carrellistudio.com/shoes-designers-make-women-gracious-and-thoughtful.htmlhttp://www.carrellistudio.com/shoes-designers-make-women-gracious-and-thoughtful.html –http://www.discountsuprafootwear.com/supra-skytop-mens-supra-skytop-c-1_2.htmlhttp://www.discountsuprafootwear.com/supra-skytop-mens-supra-skytop-c-1_2.html Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 54.9 Zdroje

10 Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Anotace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika AutorMgr. Hana Jirkovská Období07 – 12/2011 Ročník9. ročník Klíčová slovaSoustava dvou lineárních rovnic, slovní úloha AnotacePrezentace popisující způsob řešení slovní úlohy o dvou neznámých pomocí soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.


Stáhnout ppt "Elektronická učebnice – II. stupeň Matematika Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace 54.1 Slovní úlohy řešené soustavou rovnic."

Podobné prezentace


Reklamy Google