Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VŠB – Technická univerzita Ostrava VŠB – Technická univerzita Ostrava Hezký den Hezký den.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VŠB – Technická univerzita Ostrava VŠB – Technická univerzita Ostrava Hezký den Hezký den."— Transkript prezentace:

1 VŠB – Technická univerzita Ostrava VŠB – Technická univerzita Ostrava Hezký den Hezký den

2 Matematika IV Matematika IV doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. doc. RNDr. Jarmila Doležalová, CSc. Katedra matematiky a DG Katedra matematiky a DG Vedoucí oddělení FS

3 Kontakt Kancelář:A 849 Kancelář:A 849 Telefon: Telefon: Klapka na VŠB:4185 Klapka na VŠB:4185 Web:mdg.vsb.cz Web:mdg.vsb.czmdg.vsb.cz Osobní:homen.vsb.cz/~dol30/ Osobní:homen.vsb.cz/~dol30/homen.vsb.cz/~dol30/ Konzultace po dohodě

4 Podmínky pro udělení zápočtu: zápočet se uděluje na základě docházky zápočet se uděluje na základě docházky povinná je 50% docházka povinná je 50% docházka v případě nižší docházky je student povinen odevzdat sorávně vyřešený program zadaný přednášejícím v předepsané úpravě a získá 5 bodů v případě nižší docházky je student povinen odevzdat sorávně vyřešený program zadaný přednášejícím v předepsané úpravě a získá 5 bodů za docházku v rozmezí 50%-100% získá student 10 – 20 bodů (lineární interpolací) za docházku v rozmezí 50%-100% získá student 10 – 20 bodů (lineární interpolací) Celkem maximálně 20 bodů. Celkem maximálně 20 bodů.

5 Opakovaný zápis - zápočet Mám zápočet, dost bodů- zápočet platí a nepřepisuje se znovu Mám zápočet, dost bodů- zápočet platí a nepřepisuje se znovu Mám zápočet, ale chci více bodů - absolvuji znovu výuku Mám zápočet, ale chci více bodů - absolvuji znovu výuku Nemám zápočet- absolvuji výukuní. Nemám zápočet- absolvuji výukuní.

6 Zkouška: Kombinovaná Praktická část (příklady) – 60 minutmax. 60 bodů Praktická část (příklady) – 60 minutmax. 60 bodů Teoretická část – 20 minutmax. 20 bodů Teoretická část – 20 minutmax. 20 bodů Celkem – 80 minutmax. 80 bodů Celkem – 80 minutmax. 80 bodů Student musí uspět v každé části kombinované zkoušky: V praktické části musí získat minimálně 25 bodů, V praktické části musí získat minimálně 25 bodů, v teoretické části minimálně 5 bodů. v teoretické části minimálně 5 bodů. Vzorová písemka na internetu

7 Hodnocení: Získané body Známka výborně velmi dobře dobře nevyhověl

8 mdg.vsb.cz O katedře O katedře O katedře O katedře Zaměstnanci Zaměstnanci Zaměstnanci Předměty Předměty Předměty Pro uchazeče Pro uchazeče Pro uchazeče Pro uchazeče Kontakty Kontakty Kontakty Vědecký profil Vědecký profil Vědecký profil Vědecký profil Studijní materiály Studijní materiály Studijní materiály Studijní materiály

9 Jarmila Doležalová Úvod Úvod Úvod Vzdělání a odborná praxe Vzdělání a odborná praxe Vzdělání a odborná praxe Vzdělání a odborná praxe Pedagogická činnost Pedagogická činnost Pedagogická činnost Pedagogická činnost Publikační činnost Publikační činnost Publikační činnost Publikační činnost Členství a aktivity Členství a aktivity Členství a aktivity Členství a aktivity

10 Pedagogická činnost Matematika I (FBI) Matematika I (FBI) Matematika I (FBI) Matematika I (FBI) Matematika II (FS) Matematika II (FS) Matematika II (FS) Matematika II (FS) Matematika II (FBI) Matematika II (FBI) Matematika II (FBI) Matematika II (FBI) Matematika IV (FS) - prezenční Matematika IV (FS) - prezenční Matematika IV (FS) - prezenční Matematika IV (FS) - prezenční Matematika IV (FS) - kombinovaná Matematika IV (FS) - kombinovaná Matematika IV (FS) - kombinovaná Matematika IV (FS) - kombinovaná Inženýrská matematika (FBI) Inženýrská matematika (FBI) Inženýrská matematika (FBI) Inženýrská matematika (FBI) Parciální diferenciální rovnice Parciální diferenciální rovnice Parciální diferenciální rovnice Parciální diferenciální rovnice

11 Matematika IV - kombinovaná Osnova Osnova Literatura Literatura Literatura Podmínky absolvování Podmínky absolvování Podmínky absolvování Podmínky absolvování Vzorová písemka Vzorová písemka Vzorová písemka Vzorová písemka Typové příklady Typové příklady Typové příklady Typové příklady Otázky k teoretické části zkoušky Otázky k teoretické části zkoušky Otázky k teoretické části zkoušky Otázky k teoretické části zkoušky Příklady k procvičení Příklady k procvičení Příklady k procvičení Příklady k procvičení Příklady testů Příklady testů Příklady testů Příklady testů Programy Programy Programy Tabulkové integrály Tabulkové integrály Tabulkové integrály Tabulkové integrály Goniometrické funkce - základní vzorce a hodnoty Goniometrické funkce - základní vzorce a hodnoty Goniometrické funkce - základní vzorce a hodnoty Goniometrické funkce - základní vzorce a hodnoty Derivace - vzorce Derivace - vzorce Derivace - vzorce Derivace - vzorce

12 Literatura Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava ISBN Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava ISBN Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava ISBN Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava ISBN Vlček, J. – Vrbický, J.: Řady – Matematika VI. Skriptum VŠB- TU, Ostrava ISBN Vlček, J. – Vrbický, J.: Řady – Matematika VI. Skriptum VŠB- TU, Ostrava ISBN Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava ISBN Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava ISBN Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skriptum VŠB, Ostrava 1988 Častová, N. a kol.: Cvičení z matematiky III. Skriptum VŠB, Ostrava 1988 Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986 Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986

13

14

15 POKYNY KE STUDIU Jednotná pevná struktura každé kapitoly, ikony Průvodce studiem Cíle Předpokládané znalosti Výklad Řešené úlohy Úlohy k samostatnému řešení Kontrolní otázky Kontrolní test Shrnutí lekce Literatura

16 1. DVOJROZMĚRNÝ (DVOJNÝ) INTEGRÁL Průvodce studiem V prvním ročníku jste se seznámili s integrálním počtem funkce jedné proměnné. Poznali jste pojem primitivní funkce a její vztah k neurčitému integrálu, základní metody výpočtu neurčitého integrálu. Metodou dělení intervalu byl zaveden Riemannův určitý integrál a pomocí Newton – Leibnizovy věty jste se jej naučili počítat. V závěru jste se zabývali využitím integrálního počtu v matematice a fyzice.

17 1. DVOJROZMĚRNÝ (DVOJNÝ) INTEGRÁL Stejně jako jsme v prvním ročníku rozšířili pojmy diferenciálního počtu funkce jedné proměnné na funkce dvou a více proměnných, zavedeme i pojem integrálního počtu funkcí dvou proměnných na základě analogií s integrálním počtem funkce jedné proměnné. Získáme tak pojem dvojrozměrný integrál, který uvedl v roce 1769 jako první švýcarský matematik Leonhard Euler. Naučíme se dvojrozměrný integrál počítat a ukážeme si jeho využití v matematice a fyzice.

18 1. DVOJROZMĚRNÝ (DVOJNÝ) INTEGRÁL Cíle V první kapitole zavedeme dvojrozměrný integrál v obdélníku a obecné rovinné oblasti a naučíme se metody jeho výpočtu. Ukážeme si také využití dvojrozměrného integrálu v geometrii a fyzice.

19 1. DVOJROZMĚRNÝ (DVOJNÝ) INTEGRÁL Předpokládané znalosti Integrační metody (základní integrační vzorce, metoda integrace substitucí, metoda per partes), výpočet určitého integrálu (Newton – Leibnizova věta). Analytická geometrie lineárních útvarů (obecná rovnice přímky, její směrnicový a úsekový tvar, parametrické rovnice přímky) a kvadratických útvarů v rovině (kuželosečky).

20 1.1. Dvojrozměrný integrál v obdélníku Průvodce studiem Z prvního ročníku si jistě pamatujete, že jednoduchý určitý integrál byl definován pro funkci jedné proměnné, přičemž integrační oblast tvořil uzavřený interval y= f(x) al.

21 Chování na přednášce Zachovávám pravidla slušného chování Zachovávám pravidla slušného chování Nevyrušuji Nevyrušuji Sundám pokrývku hlavy Sundám pokrývku hlavy Nehovořím, pokud hovoří starší Nehovořím, pokud hovoří starší Netelefonuji (při opakovaném odchodu z učebny se už nemusíte vracet) Netelefonuji (při opakovaném odchodu z učebny se už nemusíte vracet) Nesleduji film na netbooku Nesleduji film na netbooku Pokud nehodlám pravidla dodržovat, odcházím Pokud nehodlám pravidla dodržovat, odcházím

22 Číselné množiny Jedním ze stavebních kamenů matematiky je pojem číslo. Jednotlivé číselné množiny obvykle značíme takto: množina přirozených čísel N =  1, 2, 3, …  umožňuje vyjádřit počty prvků neprázdných množin, množina přirozených čísel N =  1, 2, 3, …  umožňuje vyjádřit počty prvků neprázdných množin, množina celých nezáporných čísel N 0 =  0, 1, 2, 3, …  = N  0  je rozšířením množiny přirozených čísel N o číslo 0, množina celých nezáporných čísel N 0 =  0, 1, 2, 3, …  = N  0  je rozšířením množiny přirozených čísel N o číslo 0, množina celých čísel Z =  …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …  je rozšířením množiny N 0 o čísla opačná k přirozeným číslům, množina celých čísel Z =  …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …  je rozšířením množiny N 0 o čísla opačná k přirozeným číslům,

23 Číselné množiny množina racionálních čísel Q =  p/q, p  Z, q  N  je rozšířením množiny celých čísel o zlomky, množina racionálních čísel Q =  p/q, p  Z, q  N  je rozšířením množiny celých čísel o zlomky, množina reálných čísel R je rozšířením množiny racionálních čísel o čísla iracionální a vyplňuje spojitě celou číselnou osu, množina reálných čísel R je rozšířením množiny racionálních čísel o čísla iracionální a vyplňuje spojitě celou číselnou osu, množina komplexních čísel C = {a+bi: a  R, b  R} rozšiřuje množinu reálných čísel o čísla imaginární. množina komplexních čísel C = {a+bi: a  R, b  R} rozšiřuje množinu reálných čísel o čísla imaginární. Přehledně můžeme souvislosti mezi jednotlivými číselnými množinami zapsat ve tvaru: Přehledně můžeme souvislosti mezi jednotlivými číselnými množinami zapsat ve tvaru: N  N0  Z  Q  R  C N  N0  Z  Q  R  C

24 Matematika II Stručný přehled učiva v elektronické formě Je určen studentům, kteří matematiku považují za obtížný předmět a kteří se neorientují dobře v povinné studijní literatuře (tištěné nebo elektronické) většího rozsahu. Je určen studentům, kteří matematiku považují za obtížný předmět a kteří se neorientují dobře v povinné studijní literatuře (tištěné nebo elektronické) většího rozsahu. Obsahuje přehled základního učiva bez nároku na odvození nebo důkazy a bez nároku na přesné formulace definic či vět. Důraz je kladen zejména na objasnění předepsaného učiva na příkladech. Je určen k prvotnímu přiblížení a pochopení matematických pojmů. Obsahuje přehled základního učiva bez nároku na odvození nebo důkazy a bez nároku na přesné formulace definic či vět. Důraz je kladen zejména na objasnění předepsaného učiva na příkladech. Je určen k prvotnímu přiblížení a pochopení matematických pojmů. Integrální počet Integrální počet Integrální počet Integrální počet Funkce dvou proměnných Funkce dvou proměnných Funkce dvou proměnných Funkce dvou proměnných Diferenciální rovnice ( Diferenciální rovnice (Diferenciální rovnice II. řádu) Diferenciální rovnice Diferenciální rovnice

25 Repetitorium z Matematiky IV Bude probíhat během letního semestru Bude probíhat během letního semestru V pondělí nebo úterý od 16,00 do 17,30 V pondělí nebo úterý od 16,00 do 17,30 Cílená příprava na zkoušku Cílená příprava na zkoušku Řešení příkladů Řešení příkladů Osnova viz Edison Osnova viz Edison

26 Citát neznámého studenta Milý Bože, kdyby mi zbývala už jen jediná hodina života, dej, ať ji mohu strávit na přednášce z teorie míry a integrálu. Pak mi bude tato hodina připadat jako věčnost. Milý Bože, kdyby mi zbývala už jen jediná hodina života, dej, ať ji mohu strávit na přednášce z teorie míry a integrálu. Pak mi bude tato hodina připadat jako věčnost.


Stáhnout ppt "VŠB – Technická univerzita Ostrava VŠB – Technická univerzita Ostrava Hezký den Hezký den."

Podobné prezentace


Reklamy Google