TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK.

Prezentace na téma: "TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK."— Transkript prezentace:

1 TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK

2 Cold baloon Prozkoumat změny teploty různých míst povrchu balónku v průběhu unikání vzduchu. Pak zas a znovu s obměnami parametrů dle uvážení. -poměrně jasné oblasti fyziky -teoretické modely na úrovni SŠ i VŠ -parametry na hlídání jsou zřejmé -odpovídající realizace je v principu snadná s pár „inženýrskými“ oříšky Jak vybrat řešení? Zajímavě. -zpracovat zřejmé parametry, ale i nějaké netradiční – jen musí mít rácio -rozšířit si úlohu o zkoumání „subsystémů“, byť se poznatky použijí hlavně při přípravě oponování: Jak se chovají různé „gumy“? Jak jsou výsledky reprodukovatelné – opakovaně s jedním b., mezi různými b. vypadajícími stejně, …? Co se změní při opuštění zadání, např. s jiným plynem (CO2, He,…)?

3 Cold baloon Probíhající děje:1)rozpínání unikajícího vzduchu 2) smršťení balónku 3)nedokonalá termoregulace povrchu okolním a vnitřním vzduchem Ano/Ne jsou jen rozcestníky, ne zátarasy. Mohu pokus připravit tak, aby se některé Ne změnilo na Ano? Vliv plynu:Lze aplikovat model ideálního plynu? Lze idealizovat děj (p=konst, V=konst, pV κ =konst, …)? Lze řešit analyticky? …

4 Cold baloon Teorie: Úplné řešení: fyzika polymerů, statistická fyzika, nerovnovážná termodynamika, případně simulace molekulární dynamiky Limitní případy Propíchnutí Upouštění kapilárou přechod od jednoho ke druhému Částečné řešení: Propíchnutí balónku: - velmi rychlý děj - minimální tepelná výměna mezi b. a vzduchem - stačí řešit problém smršťujícího se polymeru Upouštění kapilárou: - velmi pomalý děj - nezanedbatelná tepelná výměna - v krajním případě se b. stihne průběžně uchladit Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy? Nebezpečně svůdné otázky:

5 Cold baloon Názor: Úloha má zajímavé řešení POUZE tehdy, když se budou průběhy teplot na různých místech balónku lišit! Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy? Nebezpečně svůdné otázky: Rozpor s libovolným „učebnicovým“ dějem založeným na TD (kvazi-)rovnováze. -Worm-like chain model (model červupodobného řetězu?), extensible WLC model (radši bez pokusu o překlad) -balónky se různě roztahují v různých místech -> jádro úlohy Smršťování materiálu balónku: Upouštění kapilárou: -přidá se efekt termostatu zvenčí a zevnitř (něco jako adiabatická expanze „do vakua“, která ale není vratná, tedy v průběhu neplatí stavové rovnice)

6 Teplota (°C) Rel. dynamická tuhost pružiny (%) D. Tabor, „The bulk modulus of rubber“, Polymer (1994), vol. 35, no. 13, p. 2759 Cold baloon Přírodní guma (latex): – největší změnu teploty vykážou při nafouknutí nejroztaženější místa Očekávání: – přibližná osová symetrie – závislost změny plochy na tlaku (resp objemu) není lineární, ale je dostatečně reprodukovatelná a měřitelná – efekt „termostatu“ jako plošný výkon je možné spočítat statistickou fyzikou (přenos vnitřní energie při dopadu a odrazu molekul)

7 Cold baloon Experiment – materiál balónu (latex alias přírodní guma?) – tvar balónu, barva – volba vzduchu (normální vs. suchý?) Primární parametry: – počáteční nafouknutí (přetlak), objem nafouknutého balonu, ekvivalentní objem plynu po rozepnutí na 1 atm (STP) – průřez a délka výpustního otvoru (vodivost potrubí) Vnější parametry: – termočlánky (?) + pružné lepidlo na latex (na pneu,…, na PVC) + rychlé odečítání teploty, nebo infrakamera? Měření teploty: – vhodná i sonda uprostřed (ověření nulové změny teploty)

8 Cold baloon Experiment Měření tlaku:– sonda, různé principy znamenají různou kalibraci Definování vodivosti výpusti: – plastové nebo kovové tenkostěnné trubky – lepší parametr než „doba do vypuštění“ Měření ekv. objemu: – vypuštění do pytle/rukávu místo do místnosti – užitečný k odhadu dN(t)/dt, pokud modelujeme Měření lokálního rozepnutí: – fixem nakreslená síť, snímání kamerou

9 Cold baloon Jak učinit řešení zajímavým? -použít balon netriviálního tvaru -uvážit inverzní (nafukovací) experiment, v čem se liší? Dotazy/diskuze k této úloze? -je barva balónku relevantní parametr? -co třeba relativní vlhkost vzduchu? Každý nápad ale znásobí množství práce!

10 Pauza

11 Oil stars Prozkoumat vzory stojatých vln – zejména jejich symetrii – na povrchu tlusté vrstvy viskózní kapaliny vyvolané svislou vibrací nádobou. závislosti k měření: – na budící frekvenci – na amplitudě kmitání – na výšce sloupce kapaliny – na druhu kapaliny – na průměru nádoby, jejím materiálu… Zdroj: N. Krasnopolskaia, „Faraday waves and Oscillons“, návod k měření (2011), Advanced Undergraduate Laboratory, Uni of Toronto, Canada Držet se zadání, úloha je i bez nápadů nad rámec zadání dost pokročilá.

12 Oil stars Původní Faradayova práce : Wiki – Faraday waves (odkaz [1]): -experimentální -pro představu o výsledcích kvalitativně užitečné…

13 Oil stars Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR Ta trocha potřebné teorie: (1)parametrický oscilátor (2) oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) (3)rce (1) po dosazení (2) (4)disperzní rce Řešení je 2D vlna s normálními módy danými Řešení pro málo viskózní kapalinu (voda), µ= 0, intervaly F. nestabilit :

14 Oil stars Ta trocha potřebné teorie: Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR (1)parametrický oscilátor (2) oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) (3)rce (1) po dosazení (2) Řešení pro viskózní kapalinu (olej), µ=2νk 2 =2(η/ρ)k 2, intervaly F. nestabilit : (4)disperzní rce Řešení je 2D vlna s normálními módy danými

15 Oil stars 1 – „šejkr“ 2 – nádoba s kapalinou 4 – stroboskop 3 – kamera 1 – generátor vlnění 2 – zesilovač 3 – osciloskop +akcelerometr (sonda) +TD podmínky h.. 3 až 20 mm f.. 10 až 30 Hz Experiment :

16 Oil stars Experiment : Rigorózně vzato je nejlepší vibrační deska (rameno) s regulovatelnou frekvencí a rozkmitem – možno měřit od 0Hz, – může mít dobře kalibrovanou amplitudu Prakticky je nejsnazší položit nádobu s kapalinou na reproduktor za zesilovačem – pásmo odezvy začíná na jednotkách Hz, zkraje nelineární – nutno kalibrovat rozkmit přes hlasitost „Šejkr“ : – Faraday používal různé, v názvu je ale OLEJ a v zadání VISKÓZNÍ – s ohledem na záznam obrazu možno olej obarvit – některé oleje mění viskozitu následkem třesení! Kapalina : Snímání : – kamera s vyšší než TV rychlostí (50Hz není dost) – blesk je nutností, stroboskop ideální k dělání fotek „ve fázi“ s vlněním

17 Oil stars -zejména kvalitativní (ze zadání), jaké vzory s jakými symetriemi jsou vidět -chaos: narušení symetrie mají tendenci přežívat, často i převážit symetrické chování – nenechat se svést ke studiu chaosu! Specifika analýzy : chaotická oblast

18 Oil stars Specifika analýzy : Děkuji za pozornost! -kvantitativní ale je popis 2D periodicity a určení mezních frekvencí & mezních amplitud, kdy jeden vzor začíná přecházet v druhý -nabízí se použití SW na analýzu obrazu: hledání kontur (snadné), 2D Fourierova transformace (jen pro zdatné) -velkou přidanou hodnotu (samozřejmě až PO úspěšném experimentu) by mělo numerické řešení disperzní rovnice za okrajových podmínek daných nádobou a předvedená korespondence s experimentem