Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tvorba konceptuálního modelu Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa Vazebné grafy Fyzikální analogie při modelování cirkulace.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tvorba konceptuálního modelu Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa Vazebné grafy Fyzikální analogie při modelování cirkulace."— Transkript prezentace:

1 Tvorba konceptuálního modelu Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa Vazebné grafy Fyzikální analogie při modelování cirkulace

2 Modelování fyzikálního světa - analogie F = vR m dP = QR 1 dT = QR 1 dc = QR c Mechanická doména F v Q dP = P 1 -P 2 P1P1 P2P2 Termodynamická doména dT= t° 1 -t° 2 Q Chemická doména Q dc = c 1 -c 2 c1c1 c2c2 Hydraulická doména Elektrická doména R u R = i R R u r = u 1 -u 2 u1u1 u2u2 iRiR Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=rf Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=rf

3 Zobecněný rezistor (spotřebič energie) R R flow effort 1/R flow effort

4

5 Modelování fyzikálního světa - analogie Elektrická doména Q=C *u C 1 u C = Q C = i C dt C 1 Mechanická doména pružina F x x=C *F 1 F = x C = v C dt C 1 v - rychlost)Hydraulická doména 1 P = V C = f C dt C 1 V=C *P přítok f c P V Termodynamická doména q=C *dTdT= t° 1 -t° 2 Q - skladované teplo 1 dT = q C = f q dt C 1f q - tepelný tok q fqfq t° 1 t° 2 Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=1/c * f dt Zobecněné úsilí „e“ Zobecněný tok „f“ e=1/c * f dt

6 Zobecněný akumulátor (akumulace energie) 1/C flow effort pružina F x v - rychlost) přítok f c P V dT= t° 1 -t° 2 Q - skladované teplo f q - tepelný tok q fqfq t° 1 t° 2 der flow effort C C C*effort

7

8 Modelování fyzikálního světa - analogie Elektrická doména Mechanická doména Hydraulická doména v m m m*v p p der F p Hybnost p F I v p p 1/m Impuls síly I = změna hybnosti p Indukční tok Průtočná hybnost v=1/m dF dt

9 Zobecněná hybnost (akumulace kinetické energie) 1/L effort flow der effort flow L L L*flow

10 e f p q Zobecnělé úsilí (effort) Zobecnělý tok (flow) R e=Rf Zobecnělá akumulace (quantity)  C q=Ce Zobecnělá hybnost  L p=Lf Obecné systémové vlastnosti

11 e fp q Zobecnělé úsilí (effort) Zobecnělý tok (flow) R e=Rf Zobecnělá akumulace (quantity)  C q=Ce Zobecnělá hybnost  L p=Lf úsilíhybnosttok akumulace

12 e fp q úsilíhybnosttokakumulace napětíproudnábojindukční tok sílarychlostpolohaimpuls síly momentúhlová rychlost úhelimpuls momentu síly tlakobjemový průtok objemprůtočná hybnost koncentracemolární průtok množství teplotatepelný tokteplo teplotaentropický průtokentropie  Obecné systémové vlastnosti

13 e fp q úsilíhybnosttokakumulace napětíproudnábojindukční tok sílarychlostpolohaimpuls síly momentúhlová rychlost úhelimpuls momentu síly tlakobjemový průtok objemprůtočná hybnost koncentracemolární průtok množství teplotatepelný tokteplo teplotaentropický průtokentropie energie  Obecné systémové vlastnosti

14 e f p q Zobecnělé úsilí (effort) Zobecnělý tok (flow) R e=Rf Zobecnělá akumulace (quantity)  C q=Ce Zobecnělá hybnost  L p=Lf Obecné systémové vlastnosti energie Obecné systémové vlastnosti

15 Elektrický obvod a mechanický systém F d = a v F s = v dt 1 CsCs F m = m dv dt v = F m dt 1 m setrvačná hmotnost m síla F tlumič pružina R L C usus u R = i R R u C = i C dt 1 C u L = L di L dt i L = u L dt 1 L

16

17 Spotřebiče energie Akumulátory energie

18 Zdroje energie e e flow effort f f flow effort

19 Měniče energie - transformátory u 1 =ku 2 i 2 =ki 1 p=(1/S)F Q=(1/S) v M 2 =k M 1 ω 1 =k ω 2 F 2 =k F 1 v 1 =k v 2 n n flow 1 =flow 2 *n flow 2 n n effort 2 =effort 1 *n effort 1 1/n flow 1 =flow 2 /n flow 2 1/n effort 2 =effort 1 /n effort 1

20 Měniče energie - gyrátory effort 1 1/r flow 1 =effort 2 /r effort 2 flow 2 =effort 1 /r effort 1 =r*flow 2 r r r r flow 1 effort 2 =r flow 1 flow 2

21 Spotřebiče energie - odpory R R flow effort 1/R flow effort

22 Akumulátory energie - kapacitory 1/C flow effort der flow effort C C C*effort

23 Akumulátory energie - kapacitory 1/C flow effort der flow effort C C C*effort Naakumolovaný tok (náboj, objem, natažení spirály) Úsilí (napětí, tlak, síla)

24 Příklad kapacitoru se složitějším chováním

25 Akumulátory energie - induktory 1/L effort flow der effort flow L L L*flow

26

27 Zdroje energie (zdroje zobecněného úsilí či toku) Zdroje energie (zdroje zobecněného úsilí či toku) Spotřebiče energie (odpory) Spotřebiče energie (odpory) Akumulátory energie (kapacitory a induktory) Akumulátory energie (kapacitory a induktory) Měniče energie (transformátory a gyrátory) Měniče energie (transformátory a gyrátory) Konceptuální model Přeměna energie Přenos a zpracování informací (a řízení)

28 Konceptuální model Přeměna energie Přenos a zpracování informací (a řízení)

29

30

31 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Směr přenosu energie

32

33 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) e e f f f f e e f f e e f f e e

34 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany Ideální zdroj úsilí SE e f Ideální zdroj toku SF e f e e flow effort f f flow effort

35 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany R e f Rezistor R e f R R flow effort 1/R flow effort

36 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany C e f Kapacitor C e f 1/C flow effort der flow effort C C C*effort

37 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní jednobrany L e f Induktor L e f 1/L effort flow der effort flow L L L*flow

38 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní dvoubrany Transformátor TF e f e f e f e f n n flow 1 =flow 2 *n flow 2 n n effort 2 =effort 1 *n effort 1 effort 1 =effort 2 /n 1/n flow 1 flow 2 =flow 1 /n effort 2

39 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Základní dvoubrany Gyrátor GY e f e f e f e f effort 1 1/r flow 1 =effort 2 /r effort 2 flow 2 =effort 1 /r effort 1 =r*flow 2 r r r r flow 1 effort 2 =r flow 1 flow 2

40 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

41 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

42 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

43 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

44 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

45 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

46 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

47 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

48 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

49 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

50 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

51 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) 1 Stejný tok Algebraická suma úsilí = 0 Stejný tok Algebraická suma úsilí = 0

52 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

53 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Kauzální analýza

54 Stejné úsolí Algebraická suma toků = 0 Stejné úsolí Algebraická suma toků = 0 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

55 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

56 Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy) Kauzální analýza

57 Generování uzlů Generování hran Vyznačení orientace přenosu výkonu Metody redukce grafů Vyznačení kauzality Význam pro generování algoritmu v kauzálních modelovacích nástrojích Bond Graphs vazební grafy (výkonové grafy)

58 Matlab/Simulink Kauzální modelovací nástroje

59 Matlab/Simulink Model v Simulinku vyjadřuje spíše způsob výpočtu než strukturu modelované reality Kauzální modelování Je jednoznačně definován postup výpočtu

60 Akauzální modelovací nástroje Akauzální modelování Komponenty obsahují rovnice Propojení komponent přes konektory Soustava rovnic

61

62 Jednoduchý model plicní mechaniky

63

64

65

66 Model plicní mechaniky s inertancí

67

68 Jednoduchý model plicní mechaniky

69 V Modelice lze programovat i blokově Pozor při přebírání modelů ze Simulinku! Struktura modelů je pak vzdálena struktuře modelovaného originálu a vystihuje spíše způsob výpočtu.

70 Konceptuální model Přeměna energie Přenos a zpracování informací (a řízení)

71 Elektrické, hydraulické analogie při modelování fyziologických systémů Hodkgin Huxley model membrány

72 Elektrické, hydraulické analogie při modelování fyziologických systémů Model mechaniky kosterního svalu

73 Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejné úsilí (napětí, tlak) u paralelně zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejné úsilí (síla) u sériových prvků

74 Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejné úsilí (napětí, tlak) u paralelně zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejné úsilí (síla) u sériových prvků

75 Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejný tok (proud, tok) u sériově zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejný tok (rychlost) u paralelně zapojených prvků

76 Paralelní zapojení v elektrické či hydraulické doméně odpovídá sériovému zapojení v mechanické doméně Stejný tok (proud, tok) u sériově zapojených prvků elektrické či hydraulické domény Stejný tok (rychlost) u paralelně zapojených prvků

77 Mechanická doména Elektrická doména

78 Využití implicitních rovnic Ideální dioda, Ideální chlopeň p1p1 p2p2 i v= p 2 - p 1 = 0 i v i=0 když v =< 0 v=0 když i >= 0 iv p1p1 p2p2 i = 0 v= p 2 - p 1 <= 0

79 p1p1 p2p2 p1p1 p2p2 i i = 0 v= p 2 - p 1 = 0 v= p 2 - p 1 <= 0 i v s<0 s> 0 s= 0 iv s Využití implicitních rovnic Ideální dioda, Ideální chlopeň = s : s<0 = 0 : s>=0 = 0 : s<0 = s : s>=0

80 i v s<0 s> 0 s= 0 iv s = s : s<0 = 0 : s>=0 = 0 : s<0 = s : s>=0 s v s i v=s Využití implicitních rovnic Ideální dioda, Ideální chlopeň v=0 i=0 i=s

81 open=false open=true i v s<0 s> 0 s= 0 iu s = s : s<0 = 0 : s>=0 = 0 : s<0 = s : s>=0 Využití implicitních rovnic Ideální dioda, Ideální chlopeň v s s i v=s v=0 i=0 i=s model IdealDiode „An Ideal Diode“ extends Modelica.Electrical.Analog.Interface.OnePort; protected Real s „Parametric independent variable“ Boolean open; equation open = s>0; v = if open then 0 else s; i = if open then s else 0; end IdealDiode model IdealDiode „An Ideal Diode“ extends Modelica.Electrical.Analog.Interface.OnePort; protected Real s „Parametric independent variable“ Boolean open; equation open = s>0; v = if open then 0 else s; i = if open then s else 0; end IdealDiode

82 C RR Proměnná poddajnost resp. elasticita (C) Zdroj tlaku Pulzní pumpa

83 Fyzikální analogie při modelování cirkulace Konceptuální schéma R R R R RR R R R R R R - rezistence C - kapacitor C C C C C C C C C C C Kapacitory s proměnnou kapacitancí L - induktor L X - chlopeň X X X X


Stáhnout ppt "Tvorba konceptuálního modelu Obecné systémové vlastnosti fyzikálního světa Vazebné grafy Fyzikální analogie při modelování cirkulace."

Podobné prezentace


Reklamy Google