TEORIE HER II.

Prezentace na téma: "TEORIE HER II."— Transkript prezentace:

1 TEORIE HER II

2 TEORIE HER I I/II

3 Hry antagonistické a kooperativní
TEORIE HER I I/II Hry antagonistické a kooperativní

4 CO BYLO MINULE hlavolam se zápalkami hra se zápalkami
pojem hry v antropologii (Huizinga – Homo Ludens) pojem hry v analýze konfliktního chování (Morgenstern, Neumann, Nash, Owen – Game theory) strategie, optimální strategie

5 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu

6 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu
hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte

7 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu
hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen

8 HLAVOLAM SE ZÁPALKAMI nejde o hru ve smyslu konfliktu
hlavolamu je jedno, které zápalky dáváte pryč a přidáváte je statický, nemá zájem zůstat nevyřešen v antropologickém smyslu o hru jde

9 NIM – HRA SE ZÁPALKAMI

10 NIM – HRA SE ZÁPALKAMI Na stole leží 40 zápalek
Hráči se střídají v tazích V každém tahu hráč sebere 1- 3 zápalky Vyhrává ten, kdo sebere poslední zápalku

11 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE

12 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

13 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40

14 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 40 36

15 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

16 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

17 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

18 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

19 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

20 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

21 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

22 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4

23 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů

24 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první

25 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře

26 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

27 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky - Papír

28 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír nemá vyhrávající strategii

29 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír
nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích

30 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír
nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích Mafie (Palermo)

31 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE Kámen – Nůžky – Papír
nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích Mafie (Palermo) Nemá vyhrávající strategii v čistých strategiích

32 ĎÁBELSKÉ PERLY

33 ĎÁBELSKÉ PERLY http://www.transience.com.au/pearl.html
Vskutku ďábelská hra nežádající nic víc než si jen potrápit trochu mozek. Pravidla jsou jednoduchá: když jste na tahu, můžete vzít libovolný počet kuliček z jedné vybrané řady. Pak hraje soupeř. Vyhrajete v případě, že poslední kulička nezbude na vás, ale na soupeře. Přijdete na to, anebo dřív rozbijete počítač?

34 HRA

35 HRA (konfliktní situace)

36 HRA (konfliktní situace)
Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu

37 HRA (konfliktní situace)
Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry

38 HRA (konfliktní situace)
Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1

39 HRA (konfliktní situace)
Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

40 PŘÍKLAD: kámen nůžky papír
Hráči = X x Y strategie (X) = {kámen, nůžky, papír} strategie (Y) = {kámen, nůžky, papír} vyhodnocení: KK  [0,0] KN  [1,-1] KP  [-1,1] NK  [-1,1] NN  [0,0] NP  [1,-1] PK  [1,-1] PN  [-1,1] PP  [0,0]

41 AKCIOVÝ TRH

42 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků

43 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci

44 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci

45 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100

46 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů

47 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč

48 AKCIOVÝ TRH odhadnout reakce ostatních účastníků
na základě toho optimalizovat vlastní reakci 4 účastníci každý napíše svůj odhad vývoje ceny od 0 do 100 vývoj ceny bude kopírovat 2/3 průměru všech odhadů nejlepší odhad vydělává 100 Kč při shodě se výhra dělí

49 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie

50 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ?

51 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ?

52 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní?

53 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

54 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

55 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 100 ? Je rozumné napsat odhad 100 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 100

56 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ?

57 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ?

58 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní?

59 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

60 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

61 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 99 ? Je rozumné napsat odhad 99 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 99

62 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ?

63 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ?

64 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní?

65 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné?

66 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou?

67 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Napsal by někdo 98 ? Je rozumné napsat odhad 98 ? Jste rozumní? Považujete své spolužáky za rozumné? Považují vás spolužáci za rozumného/ou? Pokud odpovědi zní NE NE ANO ANO ANO, pak nemá cenu uvažovat možnost 98 … …

68 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Jaktože jste všichni nenapsali 0 ?

69 AKCIOVÝ TRH – „optimální“ strategie
Jaktože jste všichni nenapsali 0 ? Jaktože se nikomu nepodařilo využít chyb soupeřů, kteří nenapsali 0 ?

70 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

71 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

72 OPTIMÁLNÍ STRATEGIE optimální strategií je svým tahem udržovat počet zbývajících zápalek na násobcích 4 vyhrávající strategii má pouze jeden z hráčů v tomto případě ten první strategie je vyhrávající, protože a) vede k výhře b) soupeř nemůže nijak zabránit v její aplikaci

73 HRA (konfliktní situace)
Hráči = skupina účastníků, kteří mohou zasahovat do průběhu každý hráč má k disposici skupinu strategií = možností, jak ovlivní průběh (výsledek) hry … samozřejmě > 1 vyhodnocení = soubor pravidel, co který hráč získá (ztratí) pro každou kombinaci všech zvolených strategií všech hráčů

74 DĚLENÍ HER

75 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků

76 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů

77 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů

78 DĚLENÍ HER a) podle počtu účastníků hry dvou hráčů hry více hráčů
hry mnoha hráčů

79 1. Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Šachy

80 1. Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Tohle se moc neujalo

81 1. Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Šachy

82 1. Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Šachy

83 1. Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Šachy (šogi)

84 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Go

85 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Go 19x19

86 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Go 9x9

87 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Go

88 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Go “Jsou-li šachy hra královská, je GO hra císařská” Emanuel Lasker, mistr světa v šachu

89 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Mankala Oware

90 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Mankala Oware

91 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Vrhcáby

92 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů Vrhcáby (Backgammon)

93 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž

94 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů ! Ale i ! Mariáš (po licitaci)

95 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů ! Ale i ! Fotbal

96 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry více hráčů Mentula

97 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry více hráčů Mentula

98 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry více hráčů Člověče nezlob se

99 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry více hráčů Více hráčů = dynamika koalic

100 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry více hráčů (koaliční hry) Více hráčů = dynamika koalic

101 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi účastníky, kteří mají stran konfliktu rozdílné zájmy

102 Hry z hlediska počtu hráčů
Hry dvou hráčů ! Ale i ! Bridž, mariáš (po licitaci), fotbal Rozlišujeme pouze mezi hráči, kterým výhra jednoho ještě nepřináší nutně výhru

103 HRY (DĚLENÍ) c) s nulovým součtem x s nenulovým součtem

104 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích

105 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní

106 HRY (DĚLENÍ) c) s konstantním součtem x se součtem závislým na strategiích antagonistické x kooperativní antagonistické = vždy antagonismus kooperativní = ne nutně kooperace

107

108 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč

109 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč
draží se klasickým přihazováním

110 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč
draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu

111 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč
draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků

112 DRAŽBA STOKORUNY vyvolávací cena je 20 Kč
draží se klasickým přihazováním kdo nabídne nejvyšší cenu, získává 100 Kč a zaplatí za ni nabídnutou cenu ALE POZOR ! svou nabídnutou cenu platí také každý z účastníků na rozdíl od vítěze za ni nedostane nic