A jiné celulární automaty

Prezentace na téma: "A jiné celulární automaty"— Transkript prezentace:

1 A jiné celulární automaty
Game of Life A jiné celulární automaty

2 Game of Life Celulární automat
Evoluce stabilních struktur prostřednictvím diskrétních kroků podle stanovených pravidel: B3/S23: Živá buňka s méně než dvěma živými sousedy umírá (Příliš malá hustota populace) Živá buňka s 2-3 živými sousedy přežívá do další generace Živá buňka s více než třemi živými sousedy umírá (příliš velká hustota populace) Mrtvá buňka s přesně třemi sousedy ožívá (reprodukce)

3 Evoluce struktur Still Life Oscilators Starships Puffers Guns

4 Metuzalémové

5 Historie vzniku Ve 40. letech se John von Neumann pokouší navrhovat stroje, které by replikovaly samy sebe V 70. letech John Horton Conway zjednodušuje Neumannovy myšlenky a navrhuje systém s velmi jednoduchými pravidly vývoje Původně vzory zkoumány bez počítače např. na hrací ploše hry Go, objeveny vzory, které se nestabilizují během malého počtu generací (R-pentomino) Conway se původně domníval, že žádný vzor nemůže donekonečna růst – přidávat další živé buňky -> odměna $50 pro prvního člověka, kdo dokáže jeho domněnku potvrdit nebo vyvrátit -> objevena Gosper Glider gun

6

7 Life-like celulární automaty
Základní pravidla: 2D pole buněk Každá buňka má dva stavy (živá/mrtvá) Každá buňka má osm sousedů Stav každé buňky v následujícím kroku je funkcí stavu dané buňky a jejích sousedů v předcházejícím kroku Applet

8 Life-like celulární automaty
Replikátor (B1357/S1357): Každý vzor je nakonec nahrazen více kopiemi sebe-sama Seeds (B2/S): Každá živá buňka hned umírá a mnoho vzorů vede k explosivnímu růstu Life without Death (B3/S ) 34 Life (B34/S34): Původně považováno za stabilní alternativu Life, pak objeveny explodující vzory Diamoeba (B35678/S5678): Vytváří velké diamanty s fluktuujícími okraji 2x2 (B36/S125) HighLife (B36/S23) Day&Night (B3678/S34678) Morley (B368/S245)

9 Celulární automaty Dynamický systém tvořený pravidelnou strukturou buněk v N-rozměrném prostoru Buňky nabývají v průběhu času pouze diskrétních hodnot Model fyzikálních jevů a systémů využívaný v matematice i biologii 3 základní vlastnosti: Paralelismus: výpočet všech nových hodnot probíhá současně Lokalita: stav prvku závisí jen na jeho původním stavu a původních stavech prvků z jeho okolí Homogenita: pro všechny prvky platí stejná lokální přechodová funkce (pravidla, jimiž se řídí stav buněk)

10 Elementární celulární automaty
Jednodimenzionální celulární automat se dvěma možnými stavy; pravidla určují stav buňky v následující generaci na základě jejího současného stavu a stavu jejích dvou bezprostředních sousedů

11 Rule 30 (Stephen Wolfram)
Pravidla: 111 -> > 1 110 -> > 1 101 -> > 1 000 -> > 1

12 Rule 184 Model způsobu ukládání částic na nepravidelném povrchu

13 Využití CA při modelování struktury rostlinných listů
Rostlina optimalizuje počet otvorů pro vstup CO2 tak, aby umožnila dostatečný přísun oxidu uhličitého pro fotosyntézu a zároveň zabránila přílišné ztrátě vody

14 3D Virtual Creature Evolution
Web Žába Video s komentářem 3D organismy sestavené z obdélníkových bloků, které se vyvíjejí v daném prostředí; nejlépe uzpůsobení jedinci se rozmnoží

15 Evoluce virulence Pandemic Pandemic II