Počítačové modelování dynamických systémů

Prezentace na téma: "Počítačové modelování dynamických systémů"— Transkript prezentace:

1 Počítačové modelování dynamických systémů
3. cvičení katedra elektrotechniky a automatizace Miloslav LINDA

2 vykreslování komplexní čísla matice a vektory polynom
řetězcové proměnné řady if a for vykreslování tvorba vlastních funkcí integrály a derivace

3 Vykreslování - spojnicový xy graf
plot([x1 x2 x3],[y1 y2 y3]) - bod po bodu plot(x,y) - vykreslení grafu závislosti y=f(x) plot(x,y1,x,y2) - vykreslení grafu závislosti y1=f(x) a y2=f(x) - pamatujte si zadání do příkazu, vždy x a pak y

4 vykreslování b - modrá . bod - plná formátování grafu
plot(x,y,’. . .’) b - modrá . bod - plná g - zelená o kruh : tečkovaná r - červená x křížek -. čerchovaná y - žlutá + plus čárkovaná k - černá * hvězda w - bílá s čtverec c - modrozelená d diamant - příklad zadání příkazu s formátováním: plot(x,y,’bo-.’)

5 vykreslování - formátování grafu LineWidth MarkerSize MarkerEdgeColor
- tloušťka čáry v bodech MarkerSize - velikost značek v bodech MarkerEdgeColor - barva okraje značek MarkerFaceColor - barva výplně značek

6 vykreslování - formátování grafu př.:
plot(x,y,’bo-’,’LineWidth’,2,’MarkerSize’,10,’MarkerFaceColor’,’y’) - důležité, parametr jako např. barva musí být zadán jako řetězec a číslo jako číslo tedy bez apostrofů

7 vykreslování - popisky plot(x,y) title(‘titulek grafu’)
xlabel(‘popisek osy x’) ylabel(‘popisek osy y’) legend(‘cokoli’,‘cokoli’) - legenda se musí zadat pro všechny průběhy postupně text(x,y,’cokoli’) - na zadanou pozici vepíše text gtext(’cokoli’) - text umístěný do grafu myší

8 vykreslování axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) axis equel axis square
- změní souřadnice grafu x a y axis equel - stejné měřítko na obou osách axis square - čtvercový tvar grafu axis normal - nastaví standardní vzhled

9 vykreslování axis on/off grid on/off hold on/off figure(k)
- zapne nebo vypne osy, popisky a značky grid on/off - zapne nebo vypne mřížku hold on/off - přemaže nebo nepřemaže kreslící plochu figure(k) - vytvoří nebo vykreslí do k-té kreslící plochy

10 vykreslování subplot(radky,sloupce,cislo plochy)
- rozdělení kreslící plochy do dílčích grafů př.: subplot(2,2,1) subplot(2,2,1) plot(x,y1) plot(x,y1) subplot(2,2,2) subplot(2,2,2) plot(x,y2) plot(x,y2) subplot(2,2,3) subplot(2,1,2) plot(x,y3) plot(x,y3) subplot(2,2,4) plot(x,y4) subplot(p,q,r) p řádků, q sloupků a r-té okno

11 vykreslování - formátování textu popisku \it{text} \bf{text}
\fontsize{13} \n - odřádkování _ dolní index ^ horní index - příklad formátování textu: text(1,2,’\fontsize{13}\bf{text popisku^2}’)

12 další varianty x,y grafu
loglog(x,y) - graf v logaritmických souřadnicích semilogx(x,y) - semilogaritmický s log. souřadnicí x semilogy(x,y) - semilogaritmický s log. souřadnicí y

13 třírozměrné grafy plot3(x,y,z) mesh(x,y,z) surf(x,y,z)
- drátový model surf(x,y,z) - stínovaná plocha help graph3d - help ke 3D grafům

14 další grafy bar3(y) stairs(x,y) stem(x,y) - sloupcový graf 3D
- zadání y jako “y=[6 3 2;9 6 4;7 5 4;5 6 5]” stairs(x,y) - schodový graf stem(x,y) - stonkový graf

15 další grafy contour(z,N) contourf(z,N)
- graf uspořádání (výnosová mapa) contourf(z,N) - graf uspořádání (výnosová mapa),stínovaný p=peaks subplot(1,2,1) [k,l]=contour(p,10) clabel(k,l) subplot(1,2,2) caxis([-10,10])

16 další grafy polar(xp,yp) - graf v polárních souřadnicích
pol2cart(rad_uhel,velikost) - graf v polárních souřadnicích, orientovaný help specgraph - speciální grafy

17 doplněk comet - pohybující se bod errorbar - chybový graf
feather - graf tvaru ptačího pera fplot - graf funkce rose - úhlový histogram waterfall - graf tvaru vodopád

18 doplněk colormap - mapa barev cylinder - generování válce
sphere - generování koule gcf - získání identifikátoru aktuálního graf. okna figflag - test existence okna daného jména figure - vytvoření okna daného jména refresh - aktualizování obsahu graf. okna

19 Doplněk objekty line - vytvoření objektu line
text - vytvoření objektu text uicontrol - vytvoření objektu uicontrol, tvorba rozhraní uimenu - vytvoření objektu uimenu, tvorba rozhraní uisetcolor - export vektoru barvy get - získání vlastností objektu set - nastavení vlastností objektu

20 doplněk objekty - boxy inputdlg - dialogový vstup dat
errordlg - dialogový box, chybové hlášení helpdlg - dialogový box, nápověda questdlg - dialogový box, dotaz, možnost volby warndlg - dialogový box, varování msgbox - message box - základní syntaxe příkazů příkaz('text','název okna')

21 doplněk různé ginput - grafický vstup pomocí myši
rotate - rotace grafickým objektem uisetcolor - interaktivní volba barvy whitebg - nastavení pozadí na bílou zoom - transfokace

22 tvorba vlastních funkcí
komplexní čísla matice a vektory polynom řetězcové proměnné řady if a for vykreslování tvorba vlastních funkcí integrály a derivace

23 Tvorba vlastních funkcí
- vlastní funkce musí být v samostatném souboru s příponou *.m - měl by obsahovat následující části 1. řádek - definice funkce 2. řádek - první řádek nápovědy 3. řádek - nápověda další řádky - kód funkce - název funkce se musí shodovat s názvem souboru - její volání je pomocí názvu souboru s funkcí

24 tvorba vlastních funkcí
- příklad: funkce - pokus_fnc.m function [output_arg]=pokus_fnc(input_arg) %první řádek nápovědy %nápověda tělo funkce - volání: pokus_fnc(input_arg)

25 integrály a derivace komplexní čísla matice a vektory polynom
řetězcové proměnné řady if a for vykreslování tvorba vlastních funkcí integrály a derivace

26 integrál funkce quad(funkce,dolní_mez,horní_mez)
- výpočet plochy pod křivkou - Matlab obsahuje dvě funkce pro výpočet integrálu quad(funkce,dolní_mez,horní_mez) př. zadání : funkce=inline(‘x.*sin(x)’) vysledek=quad(funkce,-1,2) nebo pomocí funkce v M-filu, kde je funkce v myfun.m

27 integrál funkce quadl(funkce,dolní_mez,horní_mez)
- druhá varianta quad quadl(funkce,dolní_mez,horní_mez) - využívá rekurzivní adaptivní Lobattovo kvadraturu - vyšší přesnost nebo pokud selže quad -výpočet dvojného integrálu dblquad(funkce,d_mez1,h_mez1,d_mez2,h_mez2)

28 Derivace funkce - derivace je spojena s bodem na křivce je to směrnice v tomto bodě, proto je její výpočet obtížnější než integrál funkce - malé nepřesnosti mohou způsobit velké chyby dopředná diferenční aproximace

29 derivace funkce - pro výpočet se používá funkce diff - diference mezi prvky př.: p=[2,-4,-2,0] x=linspace(0,2,15) y=polyval(p,x) da=polyval(polyder(p),x) dn=diff(y)./diff(x) plot(x,y,x,da,x,dn) polynom analytické vyjádření numerické vyjádření

30 Statistické funkce randn(m,n) - náhodná čísla
mean(y) - výpočet střední hodnoty ve všech sloupcích matice std(y,flag) - výpočet hodnoty rozptylu flag - 0 pro jeden typ výpočtu flag - 1 pro druhý typ výpočtu - výsledek je po odmocnění

31 statistické funkce xcov(x,y,’coeff’) - vzájemná kovariace
xcov(x,x,’coeff’) - autokovariační fce. xcorr(x,y,’coeff’) - vzájemná korelace xcorr(x,y,’coeff’) - autokorelační fce.

32 statistické funkce xcorr2(x,y) - dvojrozměrná vzájemná korelace
cov(x) - výpočet kovariační matice corrcoef(x) - matice korelačních koeficientů

33 konec