Modelování primárního ostění Příklad 2. Primární ostění Primární ostění je zpravidla složeno ze stříkaného betonu a dalších výztužných prvků (svorníková.

Prezentace na téma: "Modelování primárního ostění Příklad 2. Primární ostění Primární ostění je zpravidla složeno ze stříkaného betonu a dalších výztužných prvků (svorníková."— Transkript prezentace:

1 Modelování primárního ostění Příklad 2

2 Primární ostění Primární ostění je zpravidla složeno ze stříkaného betonu a dalších výztužných prvků (svorníková výztuž či kotevní prvky, armovací sítě, ocelová žebrová výztuž), které se chovají jako spojený systém.

3 Přístup k modelování - materiál Modelování prvků samostatně: *) svorníky *) stříkaný beton (výztuž se neuvažuje) Modelování jako spřaženého ocelobetonového ostění *) svorníky *) uvažování výztuže v betonu

4 Přístup k modelování - prvky Modelování pomocí 1D prvků – nosníkové prvky Modelování pomocí plošných prvků

5

6 Ostění se převede na materiál s parametry podle Mohr-Coulombovy podmínky plasticity, Existuje více postupů: * Určení na základě odhadu úhlu vnitřního tření  * Určení s využitím hodnot tlakové a tahové pevnosti betonu : Eurokód 1992 španělská norma EHE 1998 P. Jiménez Montoya

7 Určení na základě odhadu úhlu vnitřního tření  Kde: csoudržnost betonu [kPa],  1 pevnost betonu v tlaku [kN/m 2 ],  úhel vnitřního tření betonu [°].

8 Charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck = 15 MPa Eurokód 1992-2 P. Jiménez Montoya EHE-98 Soudržnost c [kPa] 387712365 Úhel vnitřního tření [°] 954,935 Pevnost v tahu [kPa] 12164501216

9 Charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck = 25 MPa Eurokód 1992-2 P. Jiménez Montoya EHE-98 Soudržnost c [kPa] 5001186513 Úhel vnitřního tření [°] 954,935 Pevnost v tahu [kPa] 17107501710

10 Modelování pomocí nosníkových prvků Ty jsou v modelu definovány svou hmotností, normálovou a ohybovou tuhostí, způsobem statického uložení konců a délkou. Tento postup použití nosníkových prvků je vhodný především pro modelování relativně štíhlého ostění.

11 Nosníkový prvek – vnitřní síly

12 Nosníkový prvek - konstitutivní model

13 Napojení nosníkového a plošného prvku

14 Modelování pomocí nosníkových prvků

15 Homogenizace Modelování spřaženého materiálu Více přístupů: * teorie spolupracujících prstenců (doc. K. Vojtasík) * model částečného či úplného spřažení (RNDr. A. Zapletal) * teorie železobetonu

16 Homogenizace dle teorie železobetonu výsledná tuhost nosníku spřaženého materiálu v ohybu a tlaku získána kombinací tuhostí betonové a ocelové části. Tuhosti betonu jsou stanoveny za předpokladu, že se v betonu nepřekročí mez vzniku trhlin,

17 Homogenizace dle železobetonu A) normálová tuhost ostění na metr beton – A b *E b ocel – A s *E s celkové EA = A b *E b + A s *E s B) ohybová tuhost ostění na metr beton – E b *I yb I yb = 1/12 bh 3, b = 1 m ocel – E s *I ys celkové EI y = E b *I yb + E s *I ys C) Objemová hmotnost ostění D) Poissonovo číslo uvažujeme pro beton

18 Zatížení podle Bierbaumera

19 Svislé zatížení působící na ostění:

20 Zatížení podle Bierbaumera Podmínka pro vytvoření horninové klenby

21 Zatížení podle Bierbaumera Boční tlak na působící na ostění:

22 Výpočet vnitřních sil Zurabov - Bugajeva