Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek 6. třída.

Prezentace na téma: "Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek 6. třída."— Transkript prezentace:

1 Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek 6. třída

2 Společný dělitel dvou nebo více čísel – je číslo, které je dělitelem každého z těchto čísel. Největší společný dělitel 1.U malých čísel – najdeme všechny dělitele obou čísel Vyhledáme všechny společné dělitele a vybereme největšího Př.: D(2,4) =D(3,5) =D(12,18) =216

3 D(8,14) = D(8,10) = D(6,18) = D(90,9) = D(7,11) = D(20,50) = D(9,27) = D(24,8) = D(3,6) = D(8,4) = D(3,8) = D(16,20) = D(30,25) = D(20,12) = D(8,6) = D(21,14) = D(4,12) = D(15,5) = D(12,9) = D(70,14) = D(42,7) = D(36,6) = D(2,1) = D(7,28) = D(42,6) = D(10,5) = D(12,3) = D(12,6) = D(56,8) = D(56,7) = D(35,7) = D(30,6) = D(4,7) = D(24,12) = D(32,8) = D(32,4) = D(26,52) = D(48,24) = D(42,6) = D(72,80) = D(40,44) = D(16,32) = D(50,25) = D(7,8) = D(2,14) = 2 6 9 1 10 9 8 3 4 1 4 5 4 2 7 4 5 3 14 7 6 1 7 6 5 3 6 8 7 6 1 12 8 4 26 24 6 8 4 16 25 1 2

4 2. U větších čísel – čísla rozložíme na součin prvočísel Součin společných prvočísel je největší společný dělitel 422 213 77 1 782 393 13 1 D(42,78) =2. 3 =6

5 Společný násobek dvou nebo více přirozených čísel je číslo, které je násobkem každého z nich. Nejmenší společný násobek 1. U malých čísel – počítáme násobky většího čísla a hledáme nejmenší číslo, které je dělitelné druhým číslem Př.: n(3,5) =15n(2,6) =6n(20,15) =60

6 2. U větších čísel – čísla rozložíme na součin prvočísel Součin těchto prvočísel je nejmenší společný násobek Jeden z rozkladů doplníme prvočísly, která jsou navíc v druhém rozkladu 722 362 182 93 33 1 602 302 153 5 5 1 n(72,60) =2. 2. 2. 3. 3. 5 =360

7 Čísla soudělná - mají kromě jedničky další společné dělitele - mají největšího společného dělitele větší než jedna Čísla nesoudělná - nemají kromě jedničky další společné dělitele - mají největšího společného dělitele číslo jedna soudělnánesoudělná 4 a 10 8 a 30 6 a 18 3 a 5 11 a 13 14 a 17 3. Pokud jsou čísla nesoudělná, jejich společný násobek je roven jejich součinu.

8 n(3,2) = n(6,2) = n(8,2) = n(16,8) = n(4,5) = n(12,6) = n(1,8) = n(3,8) = n(4,6) = n(4,5) = n(4,8) = n(21,7) = n(10,30) = n(10,15) = n(5,10) = n(12,4) = n(16,8) = n(27,9) = n(4,20) = n(7,35) = n(14,28) = n(8,12) = n(50,20) = n(10,8) = n(6,12) = n(26,13) = n(10,24) = n(6,11) = n(7,8) = n(8,9) = n(5,7) = n(5,30) = n(2,10) = n(4,6) = n(7,21) = n(32,8) = n(32,4) = n(10,10) = n(12,36) = n(3,15) = n(8,12) = n(3,4) = n(7,9) = n(12,24) = n(16,32) = 6 8 16 20 12 8 24 12 20 8 21 30 10 12 16 27 20 35 28 24 100 40 12 26 120 66 56 72 35 30 10 12 21 32 10 36 15 24 12 63 24 32