FEL ČVUT, katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd © Oldřich Starý, 2012 Finanční management Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

Co je inflace? definice měření pomocí CPI, PPI, deflátoru reálná a nominální veličina –měření v peněžních jednotkách nebo v kupní síle běžné a stálé ceny

Reálný a nominální diskont zanedbáme-li daně (Fisher):

Reálné nebo nominální hodnoty? pokud inflace působí na jednotlivé komponenty hotovostního toku stejně, je jedno, zda počítáme v reálných či nominálních hodnotách:

Důvody pro použití nominálního CF rozdílný vývoj cen komponent CF daňové odpisy Vliv daní na diskont výnos je nižší o daně (záporný daňový štít) kombinace inflace a daní (Darby): –investor realizuje zdaněný výnos:

13,3% 17,2% 18,7%

DCF je ovlivněna současnou hodnotou daňového štítu. Příklad: Dvě investice A a B. Investice A nemá daňové odpisy, investice B má veliké daňové odpisy – je kapitálově náročnější. α DCF A B Inflace vede k výběru kapitálově méně náročných projektů!

Investiční rozhodnutí s použitím NPV Optimální načasování investice Zařízení s rozdílnou životností Rozhodnutí o náhradě stávajícího zařízení „Přebytečná kapacita“ NPV výdajů Kolísání vytíženosti

Optimální načasování investice kladné NPV ještě neznamená ihned realizovat spočítat NPV t k roku t, poté jeho současnou hodnotu a ty porovnat podrobněji později u opcí

Zařízení s rozdílnou životností roční ekvivalentní hodnoty (viz doba porovnání) Příklad (vyrábět nebo kupovat?): Společnost Future, a. s., potřebuje každoročně kovových součástek pro své výrobky. Podle marketingové studie bude poptávka po výrobcích firmy ještě následujících 20 let stejná (Sic!). Součástku můžete koupit za 20 Kč/ks od externího dodavatele. Váš nákupčí Vám doporučil vlastní výrobu součástky a tvrdí, že uspoříte 5 Kč/ks. Předložil Vám následující kalkulaci: NákladyKč/ksKč/rok práce a materiál 5, odpisy10, Celkem15, Nákup20, Jak se rozhodnete, když alternativní náklad kapitálu je 10%? Je nutné koupit speciální stroj za 2 mil. Kč, který budete účetně odepisovat 20 let, proto je roční odpis 100 tis. Kč, což činí 10 Kč na jednu součástku.

Výpočet za dobu 20 let práce + materiál5 * = zásobitel pro 20 let a 10% je 8,5136 PV výdajů stroj stroj celkem celkem Nákup součástek 20 * = PV nákupu je 8,5136 * = Výhodnější je součástku nakupovat!

Výpočet pomocí anuity práce a materiál 5,00 Kč zařízení * poměrná anuita * (1/8,5136) = 23,49 Kč * (1/8,5136) = 23,49 Kč celkem 28,49 Kč Nákup je o 8,49 Kč na součástku levnější.

Rozhodnutí o náhradě stávajícího zařízení porovnávejte roční ekvivalentní hodnoty Rozhodněte, zda je výhodné nahradit dosavadní stroj s provozními náklady 14 tis. Kč ročně a se zbytkovou životností 2 roky novým strojem, který stojí 15 tis. Kč a má provozní náklady jen 10 tis. Kč ročně. Životnost nového stroje jsou 3 roky. Oba stroje mají stejnou výrobní kapacitu, která vede k tržbám 18 tis. Kč ročně. Zanedbejte daně. Diskont je 6%. Rok 0 Rok 1 Rok =44 Rok 0 Rok 1 Rok 2 Rok =888 RCF nového stroje je 8 tis. Kč snížené o anuitu investice, tj. 5,61 tis. Kč, celkem 2,39 tis. Kč.

„Přebytečná kapacita“ pokud nová investice využívá „přebytečnou“ kapacitu dosavadních strojů, je nutné zvážit, zda nemusí dojít k dřívější náhradě nebo rozšíření opět RCF s ohledem na dobu, kdy dojde k náhradě pozor na zůstatkové hodnoty a daňové aspekty

NPV výdajů shodný efekt nebo lze převést na shodný efekt není nutné zjišťovat výnosy nevím, zda je přijatá varianta skutečně efektivní

Kolísání vytíženosti zvažte, zda není možné využít i jiné kombinace než jen nové stroje Máte dva stroje s neomezenou životností, zůstatková cena je nulová. Kapacita jednoho stroje je 1000 kusů ročně. Provozní náklady jsou 2 Kč/kus. Musíte vyrábět sezónně, protože trvanlivost výrobku je malá. Proto v zimě a na jaře vyrábíte jen 50% kapacity, v létě a na podzim 100% kapacity. Diskont je 10%. Můžete zakoupit nové stroje s nižšími provozními náklady a to jen 1 Kč/ks. Cena nového stroje je 6 tis. Kč, opět je jeho životnost neomezená. Zanedbejte daně. Jak pokryjete výrobu?

Rozhodování při kapitálovém omezení Máme množinu projektů {P} a kapitálové omezení K. Řešíme úlohu: RCFje roční ekvivalentní hotovostní tok vybírané investice Iinvestované prostředky xbivalentní veličina, kde investice je či není vybrána

použití penalizační (Lagrangeovy) funkce Lagrangeův multiplikátor

Řešení: pomocí parciálních derivací z podstaty penalizačních funkcí: –vybrané investice budou splňovat podmínku: Odtud již můžeme odvodit tzv. index ziskovosti V limitním případě přejde pro poslední vybranou investici nerovnost na rovnost:

Postup hledání optimálního investičního plánu Pro všechny investice vypočítat index ziskovosti r j Seřadit investice podle klesajícího indexu ziskovosti r j Vybírat investice v pořadí podle předcházejícího bodu tak dlouho, dokud je splněna podmínka omezení kapitálu Index ziskovosti poslední zařazené investice je hledaným Lagrangeovým multiplikátorem