32.-34. Kosoúhlé promítání.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Volné rovnoběžné promítání
Advertisements

Volné rovnoběžné promítání – průsečík přímky tělesem
Základy rovnoběžného promítání
Deskriptivní geometrie
Průsečík přímky a roviny
Volné rovnoběžné promítání
2.9.1 Rozšíření euklidovského prostoru o nevlastní prvky
Kótované promítání – úvod do tématu
Zářezová metoda Kosoúhlé promítání
Deskriptivní geometrie
Volné rovnoběžné promítání
Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G
Axonometrické promítání
Obecné řešení jednoduchých úloh
Otočení roviny do průmětny
Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Axonometrie Průsečík přímky s rovinou.
Objemy a povrchy těles základní přehled vlastností a vztahů
Zářezová metoda Kolmé průměty objektu  Axonometrie objektu
Koule a kulová plocha v KP
Rovnoběžné promítání. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Střední škola stavební Jihlava Deskriptivní geometrie 2 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky 13. Průnik.
Volné rovnoběžné promítání - řezy
Volné rovnoběžné promítání - úvod
VY_32_INOVACE_33-07 VII. Zobrazení roviny.
Zobrazování - základy..
Stopníky přímky Stopníky jsou průsečíky přímky s průmětnami. z
Deskriptivní geometrie DG/PÚPN
X. Spádové přímky roviny
Kótované promítání – hlavní a spádové přímky roviny
Co dnes uslyšíte? Kosoúhlé průměty povrchů těles.
Středové promítání dané průmětnou r a bodem S (Sr) je zobrazení prostoru (bez S) na r takové, že obrazem bodu A je bod A‘=SAr. R – stopník přímky.
VY_32_INOVACE_33-03 III. Zobrazení přímky.
Pravoúhlá axonometrie
Kosoúhlé promítání.
Co dnes uslyšíte? Kosoúhlé promítání – definice. Bod. Přímka.
Kótované promítání – zobrazení roviny
4.OBECNÁ AXONOMETRIE A KOSOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ
Strojírenství Technické kreslení Technické zobrazování (ST15)
Kótované promítání – dvě roviny
Střed horní podstavy; (hlavní) vrchol
Je dána krychle ABCDEFGH
Přednáška č. 2 Kótované promítání. Opakování
Kótované promítání – zobrazení dvojice přímek
VY_32_INOVACE_33-04 IV. Zobrazení úsečky.
Přednáška č. 4 Kosoúhlé promítání Opakování Mongeova promítání.
VY_32_INOVACE_33-11 XI. Průsečnice rovin.
Kótované promítání – dvě roviny
ŘEZ VÁLCE ROVINOU Mohou nastat tyto případy:
Konstruktivní geometrie
Kótované promítání – zobrazení přímky a úsečky
Co dnes uslyšíte? Afinita Důležité body a přímky.
TECHNICKÉ KRESLENÍ ZOBRAZENÍ PŘÍMEK[1] Autor: Ing. Jindřich Růžička
PRAVOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ – ÚVOD[1]
Zobrazení přímky Autor: Ing. Jitka Šenková Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Vyškov, Sochorova 15 Vyškov Tato materiál.
Kótované promítání.
TECHNICKÉ KRESLENÍ NÁZORNÉ PROMÍTÁNÍ[1]
HRANOL Blan ka Wagnerová Úvod do studia DG. Hranolový prostor Množina všech bodů navzájem rovnoběžných přímek (tvořících přímek) procházejících všemi.
HRANOL, JEHLAN v kótovaném promítání Blan ka Wagnerová Úvod do studia DG.
ŘEZ HRANOLU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S
Zobrazení přímky a roviny
Technické zobrazování
Gymnázium B. Němcové Hradec Králové
Pravoúhlé a kosoúhlé promítání
Datum: Projekt: Kvalitní výuka Registrační číslo: CZ. 1
Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:
Obecné řešení jednoduchých úloh
Vybrané promítací metody
Průměty přímky, body na přímce
Autor: Mgr. Lenka Doušová
Transkript prezentace:

32.-34. Kosoúhlé promítání

Rovnoběžné promítání Kosoúhlé promítání A) KOSOÚHLÉ – u kterého volíme směr promítání B)AXONOMETRICKÉ – volíme průmětnu Kosoúhlé promítání Je promítání na jednu průmětnu Promítáme útvary do některé souřadnicové roviny, nejčastěji do roviny xz ve směru promítání s, který není k průmětně kolmý, ale kosý(šikmý). Útvar je velmi názorný. Žádná z hran, zobrazovaného kvádru, s podstavou ve vodorovné rovině se nepromítá do bodu a jen některé hrany se nezobrazují ve skutečnosti. Je určeno: - úhlem ω, který svírá kosý průmět kladné poloosy y s kladnou poloosou x - poměrem zkrácení q

Druhy kosoúhlého promítání Nadhled zleva 0° < ω < 90° Nadhled zprava 90° < ω < 180° z z y z z k y k x x x x ω ω ω ω Podhled zprava 180° < ω < 270° Podhled zleva 270° < ω < 360° y y k k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z + x y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z + ω x y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z 2 + ω x + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z 2 + ω x + + + 3 + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z s 2 + ω x + + + 3 + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + 2 + s ω x + + + 3 + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ 2 + + + s ω x + + + + 3 + + + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + + s 2 ω x + + + + 3 + + A₁ + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ + + s 2 + ω x + + + + 3 A₁ k + + A₁ + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ B´ + + 2 + + + + s ω x + + + + 3 A₁ k + + A₁ + + y y k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ + + 2 + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z B´ A´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + + A₁ + + + + y y + B₁ k

Kosoúhlý průmět bodů V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 2:3 zobrazte body A[20,30,0], B[50,45,0]. z A´ B´ 2 + + + + + + s ω x + + + + + 3 A₁ k + + B₁ + k A₁ + + + + y y + B₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. + x y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. + ω x y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. 1 + ω x + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. 1 + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. 1 + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. 1 + + + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + y y k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y k +

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. + s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. + s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ 1 + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ k A₃ =A₃ k + A k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k A₃ =A₃ k + A k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y + A₁ k

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k + A₃ =A₃ k + A 30 k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[20,40,50], B[50,-50,30]. A₂ =A₂ + k B + k A₃ =A₃ k + A 30 k -50 + B₁ k s 50 A´ B´ 1 + + + + + + ω x + + 2 + A₁ k + 40 y y A₁ k +

DÚ: Vyneste body V kosoúhlém promítání ω = 135°, q = 1:2 zobrazte body A[23,41,35], B[40,20,20], C[20,-20,10]. V kosoúhlém promítání ω = 45°, q = 2:3 zobrazte body A[23,41,35], B[-10,5,20], C[20,-10,10]. V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 zobrazte body A[10,80,70], B[40,30,30].

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z x y k

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s x 2 + + + 3 + + y k

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ + x 2 + + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + + + A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ + k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z + + s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A k + B k + s A´ B´ + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A k + a k B k + + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z M A k k + a k B k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z M A k k + a k B k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + k + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + a B₂ k B k k + N=N k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₂ k M A k k + A₃ a B₂ k k B k k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₃ k a₂ k M A k k + A₃ a B₂ k k k B k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k k + + B₁ + + 3 + a₁ k + Nᵏ….nárysný stopník Mᵏ….bokorysný stopník Pᵏ…..půdorysný stopník + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Přímka v kosoúhlém promítání V kosoúhlém promítání ω = 120°, q = 2:3 narýsujte přímku a, která je dána body A[10,80,70], B[50,20,30]. z A₂ k a₃ k a₂ k M A k k + A₃ B₂ k B k k + N=N B₃ k k + P =P₁ s A´ B´ k k + + x 2 B₁ N₁ + k + + k B₁ + + 3 + a₁ k + Nᵏ….nárysný stopník Mᵏ….bokorysný stopník Pᵏ…..půdorysný stopník + M₁ k A₁ k y k A₁ +

Zobrazení roviny 1. V obecné poloze n z z n m m x x p y p y β n z z k n ρ k m ρ k m β k x x p ρ k y p β k y k 2. Ve zvláštní poloze k z z z n γ α n k m δ n δ k k k γ m α m k k x x x p α k p δ p γ y y k y k k k k

Průmět šestibokého hranolu Narýsujte šestiboký hranol ABCDEFA´B´C´D´E´F´ v kosoúhlém promítání na nárysnu ω = 135° , q =2:3, v = 70mm, o středu S[50,40,0], A[30,12,0].

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z x y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s x y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + x A₁ + y y₁ k

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ y y₁ ω = 135° + + + k + x A k + A₁ + y y₁ k

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ S S₁ y y₁ ω = 135° + + + x A k + A₁ + + S k + S₁ y y₁ k

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A A₁ S S₁ y y₁ ω = 135° + + + x A k + A₁ + + S k + S₁ y y₁ k

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ S E₁ S₁ B₁ y y₁ D₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + + S k + E₁ + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S E₁ S₁ B₁ y y₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + E₁ + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S C E₁ S₁ B₁ y ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + C + E₁ k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B S D C E₁ S₁ B₁ y ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + B + + k S k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁ B₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s + + x A k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + S E k k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁ S₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + S E k k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm S[50,40,0] A´ A[30,12,0] s F x A F₁ A₁ B E S D C E₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z A´ k + s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + k S E k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

q =2:3 z v = 70mm F´ S[50,40,0] A´ A[30,12,0] E´ B´ D´ C´ s F x A F₁ ω = 135° q =2:3 v = 70mm S[50,40,0] A[30,12,0] z F´ A´ k k + E´ B´ k k D´ C´ k k s F k + + x A + k + F₁ + A₁ + + B + + E k S k k + + C D + E₁ k k + + S₁ B₁ y y₁ + k + D₁ C₁

Rys č.4 - Průmět pětibokého hranolu Narýsujte v kosoúhlém promítání na nárysnu pětiboký hranol ABCDEA´B´C´D´E´, ω = 150°, q =4:5, v = 60mm, S[-30,40,0], A[-50,20,0].

Narýsujte v kosoúhlém promítání na nárysnu pětiboký hranol ABCDEA´B´C´D´E´, ω = 150°, q =4:5, v = 60mm, S[-30,40,0], A[-50,20,0]. z x y y₁ k