LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1
Pravidla pro řešení logaritmických rovnic Chceme získat takový tvar rovnice, kdy je na obou stranách jen jeden logaritmus a oba logaritmy mají stejný základ Pak platí: Je třeba před výpočtem určit definiční obor rovnice, logaritmus je definován pro číslo 0, výsledek porovnat Využíváme definiční vztah pro logaritmus: 2
Příklad: 1. Řeš v R rovnici: P={-8;32} Z definice logaritmu: Zopakuj řešení kvadratických rovnic Dosadíme obě řešení do výrazu v logaritmu, porovnáme s definičním oborem log (musí být >0). 3
2. Řeš v R rovnici: P={12} Využijeme věty o rozdílu logaritmů 4
3. Řeš v R rovnici: P={-17,17} -3 vyjádříme jako logaritmus se základem stejným jako na levé straně 5
4. Řeš v R rovnici: P 6
5. Řeš v R rovnici: Při výpočtu se postupně zbavujeme vždy vnějšího logaritmu. P 7
Vyřeš tyto rovnice v R: 8
CVIČENÍ 1 VÝSLEDKY 9
2 10
3 VÝSLEDKY 11
4 VÝSLEDKY 12
5 VÝSLEDKY 13
VÝSLEDKY ZPĚT 14
Použitá literatura: RNDr. F. Jirásek a kol., Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, SPN 1989 RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ, 3. část, PROMETHEUS
Použito z: 16