Pružnost a pevnost Průřezové veličiny v ohybu 17 Technická mechanika Pružnost a pevnost Průřezové veličiny v ohybu 17 Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz

Anotace Materiál seznamuje žáky se základními vztahy pro stanovení průřezových veličin při namáhání ohybem. Umožňuje použití pro samostatnou práci. Je možné jej poskytnout nepřítomným žákům. Autor Ing. Martin Hendrych (Autor) Jazyk čeština Očekávaný výstup 23-41-M/01 Strojírenství Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Kvadratický moment průřezu, průřezový modul v ohybu Druh učebního materiálu prezentace Druh interaktivity kombinované Cílová skupina žák Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání Typická věková skupina 16 - 19 let Vazby na ostatní materiály je součástí STR_TEM_Pruznost a pevnost

Kvadratický moment průřezu Již v dřívější kapitole bylo uvedeno, že platí vztahy: Kvadratický moment průřezu – je součet součinů všech plošných elementů(částí) a druhých mocnin jejich vzdáleností od osy, ke které moment počítáme.

Momenty průřezu Dále byly odvozen vzájemný vztah mezi kvadratickými momenty a polárním momentem průřezu:

Průřezový modul v ohybu Z kvadratických momentů k osám průřezu počítáme průřezové moduly v ohybu Wo: Průřezový modul v ohybu Wo – vypočítáme, jestliže vydělíme kvadratický moment průřezu vzdálenostní okrajové vrstvy od neutrální vrstvy (osy), která je vázána na těžiště průřezu.

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Kruhový průřez Pro průřez platí vztahy:

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Kruhový průřez Vzhledem k souměrnosti lze psát:

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu Kruhový průřez

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Mezikruhový průřez U tohoto průřezu posupujeme obdobně jako u kruhu a můžeme tedy psát:

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Mezikruhový průřez

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Obdélníkový průřez Zde platí vztahy:

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Obdélníkový průřez Z rovnic plyne Wox > Woy! Nosníky se staví na výšku!

Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch Čtvercový průřez Použijeme-li stejný postup jako u obdélníkového průřezu a dosadíme-li b = h = a dostaneme:

Literatura a zdroje informací MRŇÁK, Ladislav a Alexander DRLA. MECHANIKA: Pružnost a pevnost. 3., opravené vydání. Praha: SNTL, 1981.