Goniometrický tvar komplexního čísla Převzato z internetu
KOMPLEXNÍ ČÍSLA goniometrický tvar komplexního čísla: z = │z│. (cos φ + i.sin φ) │z│ – absolutní hodnota k.č. Im y z = a + bi b φ – orientovaný úhel |z| φ a Re x dvojice čísel |z|, φ představuje polární souřadnice komplexního čísla v rovině
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 1: Napište goniometrický tvar k.č. Im y 1 |z| φ z = 2.(cos 30° + i.sin 30°) Re x
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 2: Napište goniometrický tvar k.č. Im y |z| φ α φ = 180° – α = 180° – 60° = 120° -2 Re x z = 4.(cos 120° + i.sin 120°)
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 3: Napište goniometrický tvar k.č. z = – 3 – 3i Im y φ -3 α Re x φ = 180° + α = 180° + 45° = 225° |z| -3
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 4: Napište goniometrický tvar k.č. Im y φ 3 α Re x φ = 360° – α = 360° – 30° = 330° |z|
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 5: Napište algebraický tvar k.č. z = 5.(cos 240° + i.sin 240°) Im y 240° |a| Re x |b| 60° 5
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Příklad 6: Napište algebraický tvar k.č. Im y 150° |b| 30° -3 |a| Re x