4. Náklady a příjmy firmy

Obsah vymezení nákladů náklady v krátkém období vztah mezních, průměrných a celkových nákladů náklady v dlouhém období vztah mezi náklady v SR a LR vztah mezi produkční funkcí a funkcemi nákladů příjmy firmy celkové, průměrné a mezní příjmy funkce celkových, průměrných a mezních příjmů podle typu tržní struktury

Literatura k tématu Soukupová, J. et al.: Mikroekonomie. 3. vydání. Kapitoly 6 a 7, str. 190 – 231 Varian, H. R.: Mikroekonomie – moderní přístup. Kapitola 20, str. 353 – 366

Vymezení nákladů – různá pojetí náklady v užším (účetním) pojetí: veškeré reálně vynaložené náklady zanesené v účetních knihách – explicitní náklady náklady v širším (ekonomickém) pojetí: náklady obětované příležitosti, firma je reálně neplatí, jde o ušlé výnosy z užití omezených zdrojů právě určitým a nikoli jiným způsobem – implicitní náklady (alternativní náklady)

Náklady na práci a kapitál cena práce = mzdová sazba (Wage Rate, w) – peněžní částka za jednu hodinu práce cena kapitálu = nájemné (Rental, r) – částka za hodinu strojového času – odvozené z úrokové míry (firma obětuje úrokový výnos z alternativního alokování kapitálu) zapuštěné (utopené) náklady (Sunk Costs) – náklady, které nemají alternativní užití (např. nákup speciálního zařízení, které nelze využít jiným způsobem)

Náklady v krátkém období – celkové veličiny krátkodobé celkové náklady (Short Total Costs, STC) STC = w.L + r.Kfix w.L – náklady na práci – variabilní náklady (Variable Costs, VC) VC = náklady, měnící se s růstem výstupu – např. mzdy a suroviny r.Kfix = náklady na kapitál – fixní náklady (Fixed Costs, FC) FC = náklady, které se nemění s růstem výstupu – např. amortizace kapitálu, nájemné, pojistné STC = w.L + r.Kfix = VC + FC

Náklady v krátkém období – průměrné veličiny průměrné náklady (Average Costs): SAC = STC/Q = (FC+VC)/Q průměrné fixní náklady: AFC = FC/Q = r.K/Q = r.1/APK = r/APK průměrné variabilní náklady: AVC = VC/Q = w.L/Q = w.1/APL = w/APL průměrné náklady lze zapsat také: SAC = AVC + AFC

Náklady v krátkém období – mezní veličiny mezní náklady (Marginal Costs) = přírůstek celkových nákladů vyvolaný přírůstkem výstupu o jednotku SMC = ∂STC/∂Q = ∂VC/∂Q SMC = ∂VC/∂Q = w.∂L/∂Q = w.1/MPL = = w/MPL

Vztah celkových, průměrných a mezních nákladů v SR STC Q1 – minimum SMC – rostoucí výnosy z variabilního vstupu se mění v klesající CZK VC Q2 – minimum AVC FC Q3 – minimum SAC – do tohoto bodu firma najímáním dalších jednotek práce zvyšuje využití kapacity fixního kapitálu – překročení tohoto bodu snižuje produktivitu práce Q SMC CZK/Q SAC AVC AFC Q1 Q2 Q3 Q

Vztah mezních a průměrných nákladů funkce MC protíná funkci AC v jejich minimu dáno vztahem mezi mezní a průměrnou veličinou pokud MC < AC, pak AC klesají pokud MC > AC, pak AC rostou vývoj MC ovlivněn charakterem výnosů z variabilního vstupu (v SR) či výnosů z rozsahu (v LR)

Vztah mezních a průměrných nákladů CZK/Q MC AC MC<AC MC>AC Q0 Q

Průměrné, mezní a celkové náklady v SR CZK/Q SMC AVC A B C Q1 Q plocha pod křivkou SMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové variabilní náklady při výrobě množství Q1 stejně jako plocha obdélníka Q1ABC

Náklady v SR a konstantní výnosy z variabilního vstupu STC CZK Celkové a variabilní náklady rostou konstantním tempem VC FC STC = a + b.Q AVC = b = SMC Q CZK/Q Průměrné variabilní a mezní náklady jsou konstantní SAC AVC = SMC AFC Q1 Q2 Q3 Q

Náklady v SR a klesající výnosy z variabilního vstupu STC CZK Celkové a variabilní náklady rostou rostoucím tempem VC FC STC = a + b.Q + c.Q2 AVC = b + c.Q SMC = b + 2.c.Q → MC rostou 2x rychleji než AVC Q SMC CZK/Q Průměrné variabilní a mezní náklady s každou jednotkou výstupu rostou SAC AVC AFC Q1 Q2 Q3 Q

Náklady v SR a rostoucí výnosy z variabilního vstupu STC CZK Celkové a variabilní náklady rostou klesajícím tempem VC FC STC = a + b.Q ̶ c.Q2 AVC = b ̶ c.Q SMC = b ̶ 2.c.Q → SMC klesají 2x rychleji než AVC Q CZK/Q Průměrné variabilní a mezní náklady s růstem výstupu klesají SAC AVC AFC SMC Q1 Q2 Q3 Q

Náklady v dlouhém období v dlouhém období neexistují fixní náklady – náklady na práci i kapitál jsou variabilní dlouhodobé celkové náklady (Long Total Costs): LTC = w.L + r.K dlouhodobé průměrné náklady: LAC = LTC/Q dlouhodobé mezní náklady: LMC = ∂LTC/∂Q tvar křivek dlouhodobých nákladů je determinován charakterem výnosů z rozsahu (analogie s výnosy z variabilního v stupu u krátkodobých nákladů)

Náklady v dlouhém období Q1 – minimum LMC – změna rostoucích výnosů z rozsahu v klesající výnosy z rozsahu CZK LTC Q2 – minimum LAC Q LMC CZK/Q LAC Q1 Q2 Q

Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů Existence FC v SR může firmě znemožnit minimalizovat celkové náklady při výrobě K bod A – optimum firmy v SR i LR – firma vyrábí s fixní zásobou kapitálu K1, která je plně využita, výstup Q1 s nejnižšími možnými náklady TC2 TC3 bod B – firma zvýšila výrobu na Q2, ovšem nemůže zvýšit zásobu kapitálu, najímá L2 jednotek práce – tato kombinace vstupů není optimální, firma nemůže v SR minimalizovat náklady TC1 C K2 B K1 A Q2 Q1 L1 L3 L2 L bod C – optimum firmy v LR – firma může v LR najmout dodatečné množství kapitálu K2 a minimalizovat tak své náklady

Vztah krátkodobých a dlouhodobých nákladů CZK STC2 LTC STC1 křivky LAC a LTC jsou obalovými křivkami – jde o množinu bodů, kde platí: SAC = LAC Q LMC CZK/Q SAC1 SAC2 LAC SMC1 SMC2 Q1 Q2 Q

Průměrné, mezní a celkové náklady v LR CZK/Q LMC LAC A B C Q1 Q plocha pod křivkou LMC ohraničená výstupem Q1 představuje celkové dlouhodobé náklady při výrobě množství Q1 stejně jako plocha obdélníka Q1ABC

Vztah produkční a nákladové funkce vývoj nákladových funkcí není náhodný závisí na charakteru produkční funkce, resp. na charakteru výnosů z variabilního vstupu, výnosů z rozsahu klíčový je vývoj mezní produktivity práce (v SR), resp. multifaktorové mezní produktivity (v LR)

Vztah produkční a nákladové funkce v SR je-li každá další jednotka práce více produktivní (MPL roste ), pak je každá další jednotka produkce levnější (SMC klesají), STC rostou klesajícím tempem je-li každá další jednotka práce stejně produktivní (MPL konstantní ), pak je každá další jednotka produkce stejně drahá (SMC konstantní), STC rostou lineárně je-li každá další jednotka práce méně produktivní (MPL klesá), pak je každá další jednotka produkce dražší (SMC rostou), STC rostou rostoucím tempem

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL Šavlozubá veverka se živí sběrem oříšků, její produkční funkci charakterizuje tabulka: jaký bude vývoj jejích MC? L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1,5 Q (ks oříšků) 2,5 5,5 9,5 MC (h práce) 0,67 0,33 0,25 L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1,5 Q (ks oříšků) 2,5 5,5 9,5 MC (h práce) 0,67 0,33 0,25

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – rostoucí MPL Q/L CZK/Q MPL SMC L Q

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL jaký bude vývoj jejích MC? L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1,5 Q (ks oříšků) 5 6,5 7,5 MC (h práce) 0,33 0,5 0,67 L (h) 1 2 3 4 MPL (ks oříšků) 1,5 Q (ks oříšků) 5 6,5 7,5 MC (h práce) 0,67 0,33 0,25

Vztah produkční a nákladové funkce v SR – klesající MPL Q/L CZK/Q MPL SMC L Q

...a spojíme-li obě části Q/L CZK/Q SMC MPL L Q ...získáme inverzní průběh produkční a nákladové funkce – platí nejen pro mezní, ale i pro průměrné a celkové veličiny

V dlouhém období je vztah obou funkcí obdobný CZK/Q LMC Q L Q Q Od červeně vyznačeného objemu produkce se multifaktorová mezní produktivita snižuje – každá další jednotka produkce je dražší, rostoucí výnosy z rozsahu se mění v klesající, funkce LMC se mění z klesající v rostoucí

Příjmy firmy příjmy firmy = suma peněžních prostředků získaných z prodeje její produkce (tržby) max. zisku lze dosáhnout též pomocí maximalizace příjmů jejich vývoj je ovlivněn typem tržní struktury v daném odvětví, respektive cenovou elasticitou poptávky po produkci firmy

Průměrný a mezní příjem v podmínkách DoKo Průměrný příjem = příjem na jednotku výstupu: AR = TR/Q CZK/Q Mezní příjem = příjem, plynoucí z prodeje dodatečné jednotky výstupu: MR = ∂TR/∂Q AR=MR=P=d 3 1 2 Q V podmínkách DoKo je cena produkce dána objektivně trhem a nemění se se změnou prodaného množství – průměrný a mezní příjem je totožný na úrovni ceny – křivka AR a MR je zároveň křivkou poptávky po produkci jedné firmy

Celkový příjem v podmínkách DoKo CZK TR 6 3 1 2 Q V DoKo je cena produkce konstantní → celkový příjem roste lineárně TR = P.Q při ceně 3 za 1 kus TR = 3Q

Průměrný a mezní příjem v podmínkách NedoKo AR = TR/Q = (a-b.Q) Q / Q = a – b.Q CZK/Q křivka AR je zároveň křivkou poptávky po produkci firmy (d) ePD <-1 3 ePD =-1 MR = ∂TR/∂Q = ∂(a-b.Q) Q / ∂ Q = a – 2b.Q 2 křivka MR klesá dvakrát rychleji než křivka AR ePD >-1 1 1 2 3 AR = d Q MR

Celkový příjem v podmínkách NedoKo ePD =-1 CZK ePD <-1 relativní pokles ceny je menší než relativní růst prodaného zboží → TR roste ePD =-1 relativní pokles ceny je roven relativnímu růstu prodaného zboží → TR se nemění TR ePD <-1 ePD >-1 ePD >-1 relativní pokles ceny je větší než relativní růst prodaného zboží → TR klesá Q V podmínkách NedoKo cena s růstem prodaného množství klesá P = a – b.Q TR = P.Q TR = (a – b.Q).Q

Příjmy firmy při jednotkově cenově elastické poptávce CZK CZK/Q TR ePD =-1 AR = d Q Q TR – konst., MR = 0

Příjmy firmy při kolísavé cenové elasticitě poptávky CZK/Q CZK TR ePD <-1 ePD =-1 ePD >-1 AR = d ePD <-1 ePD >-1 Q Q