Jehlan výpočet povrchu Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Jehlan výpočet povrchu

Přiřaď k sobě to, co k sobě patří V = a3 S = 2 . (a.b + b.c + a.c) V = a . b . c S = 6 . a2 S = a . va 2 S = (a + c) . V 2 o = 4 . a S = a . a o = 2 .(a + b) S = πr2 o = a + b + c o = a + b + c + d o = 2πr S = a . b

( )² ∆ KLM je……………………………. Jaká věta se vztahuje k pravoúhlému ∆ ? 2 A B C a c b v ∆ ABC je ……………………………….. ∆ KLM je……………………………. Jaká věta se vztahuje k pravoúhlému ∆ ? Mohu najít pravoúhlý ∆ v ∆ KLM? Pythagorova věta Ano, když sestrojíme výšky. Jak zní tato věta – zapiš ji matematicky. Napiš P.v. pro vzniklý ∆. a² = b² + c² P.v. : r² = v² + z 2 ( )² Urči přeponu a, je-li b = 9 cm, c = 12 cm. a² = b² + c² a² = 9² + 12² a² = 81+ 144 a² = 225 a = 15 rovnostranný rovnoramenný pravoúhlý tupoúhlý

a = 4 cm, b = 6 cm, c = 9 cm Vypočítej obsah tohoto trojúhelníka: vc = 4 cm, va = 9 cm, vb = 6 cm C vb va vc B A Napiš všechny možné vzorce pro výpočet obsahu tohoto trojúhelníka.

Z čeho se skládá pravidelný čtyřboký jehlan? Ze čtvercové podstavy a čtyř stejných trojúhelníků. Co tvoří povrch tohoto jehlanu? Podstava a plášť. Co je podstavou? Čtverec Co tvoří plášť? Čtyři stejné trojúhelníky. Jak tedy vypočítáme povrch tohoto jehlanu? Vypočítáme obsah podstavy a obsah pláště.

S = Sp + Spl S = a2 + 2 . a . w Sp = Spl = + Spl =4 . Spl = 2 . a . w B C D V Zkus zapsat toto tvrzení matematicky : S = Sp + Spl a.a Sp = a. w 2 Spl = + a. w 2 Spl =4 . w je stěnová výška!!! Po úpravě: Spl = 2 . a . w S = a2 + 2 . a . w

( ) ( ) Povrch tohoto jehlanu je 96 cm². 1) a = 6 cm, v = 4 cm Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li: 1) a = 6 cm, v = 4 cm S = Sp + Spl A B C D V a S S1 v w w² = v² + a ² 2 ( ) Spl = 2 . a . w Spl = 2 . 6 . 5 Spl = 12 . 5 Spl = 60 cm² w S S1 v Sp = a . a Sp = 6 . 6 Sp = 36 cm² w² = 4² + 6 ² 2 ( ) S = Sp + Spl S = 36 + 60 S = 96 cm² w² = 16 + 3² w² = 16 + 9 w² = 25 w = 5 cm Povrch tohoto jehlanu je 96 cm².

Tak to je vše a teď si shrneme, co si dnes odnášíme z hodiny nového. SP: Urči povrch jehlanu: čtyřbokého s obdélníkovou podstavou, jsou-li podstavné hrany a = 4 cm, b = 6 cm a výškou 5 cm. Tak to je vše a teď si shrneme, co si dnes odnášíme z hodiny nového. DÚ: Urči S pravidelného trojbokého jehlanu (čtyřstěnu) s hranou 7 cm. http://bestpage.cz/gif/gif49.html