ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz;

Prezentace na téma: "ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz;"— Transkript prezentace:

1 ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

2 ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Autor: Mgr. Ivana Kubicová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Vzdělávací předmět: Ročník: 9. Tematická oblast: Geometrie v rovině a v prostoru Téma hodiny: Jehlan - povrch Označení DUM: VY_32_INOVACE_08.08.KUB.MA.9 Vytvořeno:

3 Povrch jehlanu je součet obsahů všech jeho stěn.
Spl obsah pláště Spl S = Spl + Sp Sp Sp obsah podstavy Povrch jehlanu je součet obsahů všech jeho stěn.

4 Základní tvary podstavy:
Povrch jehlanu Základní tvary podstavy: S = a . va 2 S = a . b 2 a b a va S = a . b S = a2 b a a a c S = (a + c) . v 2 v a

5 Sp = a2 Sp = 82 = 64cm2 Spl = 4. Spl = 4. Spl = 160cm2
Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 8cm a stěnová výška je dlouhá 10cm. Sp = a2 8cm 10cm V Sp = 82 = 64cm2 Spl = 4. a . va 2 Spl = 4. 8 . 10 2 Spl = 160cm2 S = = 224cm2

6 1. Vypočítáme stěnovou výšku vs pomocí Pythagorovy věty.
Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana a má délku 12cm a tělesová výška vt je dlouhá 8cm. 1. Vypočítáme stěnovou výšku vs pomocí Pythagorovy věty. a = 12cm vt=8cm V vs2= ( )2 + vt2 a 2 vs2= vs2= 100 vs= 10cm vs 2. Dál pokračujeme jako v předchozím příkladě Sp = a2 Sp = 122 = 144cm2 Spl = 4. a . vs 2 Spl = 4. 2 S = = 384cm2 Spl = 240cm2

7 vs1 = 4,5cm; vs2 = 5cm Sp = 24cm2; Spl = 2.13,5+2.10cm2 S = 71cm2
Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, jehož podstavou je obdélník s rozměry 6 a 4 cm a tělesová výška je dlouhá 4cm. 4cm 4cm 6cm vs1 = 4,5cm; vs2 = 5cm Sp = 24cm2; Spl = 2.13,5+2.10cm2 S = 71cm2 Výsledek

8 vp = 5,2cm Sp = 15,6cm2; Spl = 72cm2 S = 87,6cm2 Výsledek
Vypočítej povrch trojbokého jehlanu, jehož podstavou je rovnostranný trojúhelník a boční stěny jsou shodné rovnoramenné trojúhelníky. Rozměry jsou uvedeny na obrázku. vs=8cm 6cm vp = 5,2cm Sp = 15,6cm2; Spl = 72cm2 S = 87,6cm2 Výsledek

9 Spl = 5,4m2 10% je 0,54m2 5,4+0,54=5,94m2 Výsledek
Vypočítej, kolik látky potřebujeme na ušití stanu pro děti ve tvaru čtyřbokého jehlanu, jestliže délka podstavné hrany je 1,5m a výška bočních rovnoramenných trojúhelníků je 1,8m. Musíme počítat 10% na odpad. (Stan nebude mít podstavu.) Spl = 5,4m2 10% je 0,54m2 5,4+0,54=5,94m2 Výsledek

10 ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Seznam použité literatury a pramenů: ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J. MATEMATIKA pro 9. ročník základní školy 3: Prometheus, ISBN s Použité zdroje: Obrazový materiál je použit z galerie obrázků a klipartů Microsoft Office.