Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 1 Paradoxy a kritické myšlení Prof. Jan Novotný, CSc. KFCHOV Masarykova univerzita

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 2 Co je to paradox? Lepařův (Nehomérovský slovník řecko-český): παράδοξο - nepodobný; proti záměru; podivný; neočekávaný; nenadálý (para = proti; doxa = mínění). Paradox je tedy něco, co nás ohromí svou nečekaností, odlišností od běžného mínění, z toho však nutně neplyne nemožnost či nepřijatelnost paradoxu Paradox v užším smyslu jako logický spor – výsledek úvah, jimiž dospíváme ke dvěma vzájemně neslučitelným výsledkům. R. M. Sainsbury (Paradoxes) - vhodná střední cesta mezi širokým a úzkým chápáním paradoxu: „vyvození zdánlivě nepřijatelného závěru zdánlivě přijatelným uvažováním ze zdánlivě přijatelných předpokladů (premis)“. Reakce na paradox - překvapení, jak o tom mluví slovníková definice; rovněž paradox v užším slova smyslu spadá pod Sainsburyho definici, protože spor je jistě pro většinu lidí zdánlivě nepřijatelný.

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 3 Tři způsoby objasnění a) mylný byl některý z předpokladů, po jeho odstranění či opravě paradox zanikne b) chyba se stala při uvažování, správná úvaha k paradoxu nevede (v britské literatuře „fallacy“, česky snad blud) c) předpoklady i úvaha jsou v pořádku a je třeba se smířit se závěrem, který byl nepřijatelný opravdu jen zdánlivě.

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 4 Paradoxes from A to Z ( Michael Clark ) Paradox známý už z antiky pod názvem „paradox hromady“. Soubor zrnek je hromada. Pro jakékoliv číslo n větší než 1 platí, že je-li soubor n zrnek hromada, je i soubor n–1 zrnek hromada. Tedy jediné zrnko je hromada.

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 5 Neurčitost a subjektivnost definice? Co přesně znamená „zdánlivě přijatelné“ či „zdánlivě nepřijatelné“ a může to každý hodnotit podle svého? Otřásající paradox pro antické Řeky: Délka strany a úhlopříčky čtverce jsou nesouměřitelné (nelze je vyjádřit jako násobky nějaké společné, byť miniaturní, délky).

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 6 Otázka úplnosti definice Příklad: Kvádry, z nichž je vystavěn Karlův most, se čas od času vyměňují. Jednou nastane doba, v mostu budou všechny kvádry vyměněny. Budou se lidé dívat na Karlův most anebo na jeho repliku? A co kdyby poškozené kvádry byly opraveny a byl z nich vybudován nový most neprodukující tvar, z něhož byly vyňaty?

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 7 M.Clark: zvláštní typ paradoxů - antinomie Jde vůbec o paradox? Na tom, že různá kritéria vedou k různým závěrům, není přece nic překvapivého. Např. různí soudci rozhodnou o rozsudku jinak, protože mají „odlišný právní názor“. Ne každý názorový rozdíl znamená paradox. V daném případě je ovšem mezi kritérii cosi jako „zrcadlové spojení“. Jedno z nich okamžitě upomíná na druhé a i jediná osoba může váhat, kterému dát přednost. Clark: jde o zvláštní typ paradoxů - antinomie

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 8 Paradoxy - trvalí průvodci pokroku lidského myšlení Paradoxy Zenona z Eleje. Paradox lháře Tři revoluce v matematice: – zavedení iracionálních čísel, – vznik matematické analýzy – teorie množin. Paradoxy fyzikální: mechanika kontinua, teorie relativity, kvantová mechanika

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 9 Několik fyzikální paradoxů Schrodingerova kočka Paradox času

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 10 Jánošíkův paradox 1 Bohatým bere a chudým dává 2 Rozhoduje srovnání Jánošíkovy hotovosti s hotovostí pocestného 3Na n-tou výpravu si Jánošík bere hotovost n-1 pocestného Otázka: Vede Jánošíkova metoda (v dlouhodobé perspektivě) k zisku?

Projekt: CZ.1.07/2.2.00/ Moduly jako prostředek inovace v integraci výuky moderní fyziky a chemie 11 Literatura MICHAEL CLARK, Paradoxes from A to Z Third Edition. Routledge Obrázky z knihy: Huggett, Nick (2010). "Zeno's Paradoxes". Stanford Encyclopedia of Philosophy a také z Wiikipedie.