* 16. 7. 1996 Osová souměrnost Matematika – 6. ročník *

Co je to osová souměrnost * Co je to osová souměrnost 16. 7. 1996 Osová souměrnost je shodné zobrazení. Shodné zobrazení je takové, kde vzor i jeho obraz jsou shodné geometrické útvary. *

Co je to osová souměrnost * Co je to osová souměrnost 16. 7. 1996 Osová souměrnost v rovině s přímkou o jako osou (souměrnosti) je takové zobrazení, které zobrazuje body osy o na sebe samé a bod X ležící mimo osu o na bod X´, který leží na kolmici spuštěné z bodu X na osu o, ve stejné vzdálenosti od této osy jako bod X. X B ≡ B´ o d . A ≡ A´ d X´ *

Zobrazení bodu v osové souměrnosti * 16. 7. 1996 Zobrazení bodu v osové souměrnosti Přímka AA´ je kolmá k ose o. o o ↔AA´ o Bod X je středem úsečky AA´. A . X A´ |AX|=|A´X| Vzdálenost bodu B od osy o je 0 (bod B leží na ose o). d d |BX|=0 B ≡ B´ Bod B je samodružný => vzor i obraz splývají. Každý bod ležící na ose o je samodružný. Body A a A´ jsou souměrně sdružené podle osy o. *

Zobrazení úsečky v osové souměrnosti * 16. 7. 1996 Zobrazení úsečky v osové souměrnosti A Obrazem úsečky AB je úsečka A´B´, o . pro níž platí d1 AB ≅ A´B´ tj. |AB| = |A´B´| B d1 Úsečky AB a A´B´ jsou souměrně sdružené podle osy o. . A´ d2 d2 B´ *

Zobrazení trojúhelníku v osové souměrnosti * 16. 7. 1996 Zobrazení trojúhelníku v osové souměrnosti A Obrazem trojúhelníku ABC je o . trojúhelník A´B´C´, d1 C´ . pro nějž platí: d3 B d1 ∆ ABC ≅ ∆ A´B´ C´ . A´ d3 C d2 Trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou souměrně sdružené podle osy o. d2 B´ *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 1. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. B o A *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 2. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o C D *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 3. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. F o E *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 4. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. I o H G *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 5. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. L o K J *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 6. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o N M O *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 7. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o P S Q R *

* 16. 7. 1996 Osová souměrnost 8. Narýsuj si do sešitu podobný obrázek. Sestroj obrazy daných tvarů v osové souměrnosti podle osy o. o k S *

Osová souměrnost Osová souměrnost je dána osou souměrnosti. * 16. 7. 1996 Osová souměrnost Osová souměrnost je dána osou souměrnosti. Osová souměrnost je shodné zobrazení tj. vzor i obraz jsou shodné geometrické útvary. Osová souměrnost má nekonečně mnoho samodružných bodů (bodů, které se zobrazí samy do sebe). Všechny tyto body tvoří přímku – osu souměrnosti. *