DĚLITELNOST PŘIROZENÝCH ČÍSEL NSD, NSD
Nejmenší společný násobek Jmenujte násobky čísla 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48… Jmenujte násobky čísla 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48… Najděte společné násobky čísel 3 a 4: 12, 24, 36, 48 Jaký je jejich nejmenší společný násobek? Číslo 12
Nejmenší společný násobek Nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel je nejmenší číslo, které je těmito čísly dělitelné.
Nejmenší společný násobek Najděte společné násobky čísel: 2 a 3 2 a 4 3 a 5 2 a 5 4 a 6 6 4 15 10 12
Nejmenší společný násobek Zatím jsme procvičovali společné násobky, které jsme schopni určit zpaměti Jak byste ale určili nejmenší společný násobek čísel 36 a 54? To už z hlavy nevypočítáme… Nejmenší společný násobek zapíšeme: n(36;54)=? Poté každé číslo zvlášť rozložíme na součin prvočísel 36 = 2 . 2 . 3 . 3 54 = 2 . 3 . 3 . 3 Nyní zapíšeme do výsledku jako součin zbylá čísla. Společná čísla zapíšeme do výsledku jako součin. Každé z čísle zapíšeme pouze jednou! Nyní vybereme prvočísla, která jsou oběma číslům společná n(36; 54) = 2 . 3 . 3 . 2 . 3 = 108
NSN - příklady Najděte nejmenší společný násobek čísel 24 a 18 24 = 2 . 2 . 2 . 3 18 = 2 . 3 . 3 Společná čísla jsou: 2 . 3 Zbylá čísla jsou: 2 . 2 . 3 Výsledek je 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72
Největší společný dělitel Největší společný dělitel dvou čísel je číslo takové, které je obě vydělí beze zbytku.
Největší společný dělitel Najděte největšího společného dělitele čísel: 10 a 15 3 a 6 24 a 18 10 a 20 16 a 20 5 3 6 10 4
Největší společný dělitel – postup určení Určete největší společný dělitel čísel 124 a 96 Největší společný dělitel zapíšeme: D(124; 96) = Rozložíme na součin prvočísel: 124 = 2 . 2 . 31 96 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 Nyní vybereme společná čísla, které mezi sebou vynásobíme Výsledek: 2 . 2 = 4
NSD- příklady D(36, 24) = 36 = 2 . 2 . 3 . 3 24 = 2 . 2 . 2 . 3 D (125, 60) = 125 = 5 . 5 . 5 60 = 2 . 2 . 3 . 5 D(240, 48) = 240 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 2 . 2 . 3 =12 5 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 48