Opakování na 3. písemnou práci Výrazy Lineární rovnice

1. Doplň součtové trojúhelníky tak, že nad každou dvojicí sousedících výrazů je jejich součet. x + 4 2x + 2 7 – 3x 3x + 7 4x + 4 6x + 13

2. Zapiš řešení slovní úlohy pomocí výrazu Bednička s jablky váží x kilogramů. Prázdná bednička váží y kilogramů. Kolik kilogramů jablek je ve 20 bedničkách?

3. Vyber správnou odpověď Kvádr má rozměry podstavy p, p + 2, výška kvádru je o r větší než delší podstavná hrana. Objem daného kvádru je vyjádřen výrazem: A) p . (p + 2) . r B) p . (p + 2) . (p + 2 + r) C) p . p + 2 .p. r D) p . p + 2 . r + p + 2

4. Umocni závorku (x + 3yz)2 = (2b – 2a)2 = (- x + 5)2 =

5. Doplň tak, aby nastala rovnost (2x - ____)2 = _____ - 16x + _________

6. Vhodně vytkni, potom upravte pomocí vzorce. - b2 – 2by – y2 = 5a2 + 10ab + 5b2 =

7. Rozlož v součin dvou činitelů b2 – 1 = 81z2 – 36y2 = 1 100 − 𝑎 2 =

8. Vhodným vytýkáním upravte na součin 4x – x3 = 2ax – bx + 2a – b = 12uv + 6v2 + 2u + v =

Zapiš řešení i do rovnice 9. Jaká čísla si myslím? Myslím si dvě čísla. Jejich rozdíl je roven 34. První číslo je třikrát větší než číslo druhé. Zapiš řešení i do rovnice

10. Vyřeš šipkový graf. Najdi x a y . 5 + 2 + 15 . 6 Zapiš řešení i do rovnice

11. Vyřeš rovnice a proveď zkoušky. 8s – (+ 3) = 3s – (-2) 2𝑎 9 − 𝑎 6 = 𝑎 3 − 5 3 3𝑏 −3 3 = 2𝑏 −1 2

Zapiš řešení i do rovnice 12. Jaké číslo si myslím? Myslím si číslo. Když k němu přičtu 9, pak ho vynásobím třemi, pak odečtu 61, dostanu opět myšlené číslo. Zapiš řešení i do rovnice

13. Vyřeš úlohu Jarda s Davidem trénují trestní střílení na florbalový turnaj. Jarda dal o 18 gólů více než David. Celkem dali 86 gólů. Kolik gólů dal Jarda a kolik David?

14. Vyřeš úlohy Matce je 48 roků, synovi 18let. A) Před kolika lety byla matka čtyřikrát starší než syn? B) Před kolika lety byla matka třikrát starší než syn? C) Za kolik let bude matka dvakrát starší než syn?

ŘEŠENÍ Součtové trojúhelníky 20.(x-y) B a) x2 + 6xyz + 9y2z2 b) 4b2 – 8ab + 4a2 c) 25 – 10x + x2 5. a) (2a + 3)2 = 4a2 + 12a + 9 b) (2x - 4)2 = 4x2 - 16x + 16 a) –(b + y)2 b) 5.(a + b)2 a) (b – 1) . ( b + 1) b) (9z – 6y) . (9z + 6y) c) 1 10 −𝑎 ∙ 1 10 +𝑎 a) x(4 – x2) b) (x + 1) . (2a – b) c) (2u + v) . (6v + 1) x + 4 2x + 2 7 – 3x 9 - x 3x + 6 2x + 13 2 - x 3x + 7 X - 3 4x + 4 2x + 9 6x + 13

ŘEŠENÍ 51 a 17 x = 3 y = 30 a) s = 1 b) a = 6 c) 0b = 3 nemá řešení 12. 17 13. Jarda 52 a David 34 14. a) před 8lety b) před 3 roky c) za 12 let