Úměra Mgr. Petra Jelínková
Opravdu se dané poměry rovnají? Zdůvodni proč? 1:2 = 2:4 3:7 = 9:21 0,5:0,8 = 5:8 12: 9 = 120 : 90 44:33 = 4:3 64:24 = 8:3 (1.2) : (2.2) = 2:4 (12. 10) : (9. 10) = 120 : 90 (3. 3) : (7. 3) = 9 : 21 (0,5. 10) : (0,8. 10) = 5 : 8 (64:8) : (24 : 8) = 8 : 3 (44:11) : (33:11) = 4 : 3
Hodnota poměru Je dán poměr 5:2 Hodnota poměru = výpočet podílu 5:2 5:2 = 2,5 Hodnota poměru 5:2 je tedy 2,5. Je dán poměr 1:4, urči jeho hodnotu. Hodnota poměru 1:4 = 0,25 Je dán poměr 3:5, urči jeho hodnotu. Hodnota poměru 3:5 = 0,6
Co je to úměra? Sleduj: Jsou dány dva poměry: 3: 8a 150 : 400 Vypočítáme hodnotu poměrů 3:8 = 0, : 400 = 0,375 Hodnoty poměrů se rovnají, poměry jsou stejné, tedy3:8 = 150:400 Rovnost těchto poměrů se nazývá úměra.
Úměra je tedy rovnost dvou poměrů vnější členy úměry a: b = c : d vnitřní členy úměry Platí: a. d = b. c tedy, že součin vnějších členů se rovná součinu vnitřních členů úměry.
Sleduj 1:4 = 9:36 Součin vnějších členů: = 36 Součin vnitřních členů: 4. 9 = 36 3:7 = 18:42 Součin vnějších členů: = 126 Součin vnitřních členů: = 126
Zapamatuj si! V každé úměře je součin vnějších členů roven součinu vnitřních členů. a:b = c:d a. d = b. c