Shodná zobrazení Osová souměrnost Matematika 6.ročník ZŠ Creation IP&RK

Pod pojmem zobrazení chápeme postupy pomocí kterých vytváříme obraz libovolného daného útvaru. Shodným zobrazením rozumíme vytvoření „shodného obrazce“ = stejné kopie

středovou souměrností (7.ročník). Na základní škole se seznámíme s dvěma postupy – osovou souměrností (6.ročník) a středovou souměrností (7.ročník). Středová souměrnost Osová souměrnost

Útvar označujeme za osově souměrný, pokud je v nějaké osové souměrnosti obrazem sebe sama. Osu této souměrnosti pak nazýváme osou útvaru. Útvary, které se po přemístění kryjí, jsou Shodné. Někdy je nutné jeden z útvarů obrátit vzhůru nohama a poté přemístěním zjistit, zda jsou shodné.

Co je to osa souměrnosti?

Osa souměrnosti rozdělila obrazec na dvě shodné části Pokud bychom překlopili libovolnou část kolem osy na druhou stranu, došlo by k překrytí obou částí

4 7 1 3 8 10 2 9 6 5

Bod A0 je střed úsečky A A΄ Obraz bodu v osové souměrnosti . x x A A0 A΄ Vzor bodu A΄ Obraz bodu A o osa souměrnosti Bod A0 je střed úsečky A A΄ IAA0I = IA0 A΄I

Samodružný bod A΄ A A0 o B = B΄ Jestliže při zobrazování v osové souměrnosti leží zobrazovaný bod na ose souměrnosti, zobrazí se sám na sebe – samodružný bod.

Zobrazení úsečky o X0 X X΄ . . Y Y0 Y΄ Úsečka XY je shodná s úsečkou X΄Y ΄

Zobrazení přímky O . A0 A A΄ p΄ C = C0 = C΄ samodružný p . B΄ B0 B

Zobrazení trojúhelníka C0 C´ C . . B B0 B ́ . A0 A ́ A Trojúhelník ABC je shodný s trojúhelníkem A´B΄C΄

Další příklady na zobrazení trojúhelníka Pokus se o to sám 

Zobrazení obdélníka – již zkráceně Obdélník ABCD je shodný s obdélníkem A´B΄C΄D´.

Zobrazení kružnice – již zkráceně Kružnice k je shodná s kružnicí k´.

Jak ale zapsat, co jsme vlastně O(o): obrazec_1  obrazec_2 Tak, ….. a konstrukci obrazu zadaného útvaru zvládáme …. . Jak ale zapsat, co jsme vlastně „vytvořili“ ??? V osové souměrnosti s osou o jsme obrazec_1 zobrazili na obrazec_2 O(o): obrazec_1  obrazec_2 Bod: O(o): A  A´ Přímka: O(o): p   p´ Úsečka: O(o): —AB  —A´B´ Trojúhelník: O(o):  ABC  A´BĆ´ a tak podobně …….

Při přípravě tohoto materiálu bylo mj Při přípravě tohoto materiálu bylo mj. využito prezentace pana učitele Vladimír Chodura ze ZŠ Ostrava – Hrabová, Paskovská 46 a paní učitelky Dany Černíkové (www.rvp.cz) za za což patří velké poděkování . matematika6.ic.cz/osova_soumernost/Osova_soumernost.ppt‎ dum.rvp.cz/materialy/stahnout.html?s=gwbgqqfa‎