Trojúhelníky - základní pojmy
Obsah: Značení trojúhelníků Příklad 1 Úhly trojúhelníka Rozdělení podle velikosti stran Příklad 2 Rozdělení podle velikosti vnitř. úhlů Příklad 3 Velikosti vnitřních úhlů v trojúh. Příklad 4 Příklad 5
Značení trojúhelníků Trojúhelník má: 3 vrcholy 3 strany 3 vnitřní úhly Značení stran: podle protějšího vrcholu
Příklad 1 Označ strany v trojúhelníku KLM.
Úhly trojúhelníka Trojúhelník má: 3 vnitřní úhly α β γ Trojúhelník má: 3 vnitřní úhly Každý vnitřní úhel má: 2 vnější úhly Vnitřní a vedlejší úhel jsou úhly vedlejší (dohromady mají 180°)
Rozdělení podle velikosti stran ROVNOSTRANNÝ - má všechny strany stejně dlouhé - rs Δ ROVNORAMENNÝ - má 2 strany stejně dlouhé – ramena - třetí strana – základna - rr Δ RŮZNOSTRANNÝ - strany mají různou velikost
Příklad 2 Pojmenuj trojúhelníky rovnostranný rovnoramenný různostranný
Rozdělení podle velikosti vnitř. úhlů OSTROÚHLÝ - má všechny vnitřní úhly ostré PRAVOÚHLÝ - má 1 vnitřní úhel pravý, ostatní ostré TUPOÚHLÝ - má 1 vnitřní úhel tupý, ostatní ostré
Příklad 3 Pojmenuj trojúhelníky pravoúhlý ostroúhlý tupoúhlý
Velikosti vnitřních úhlů v trojúh. Součet velikostí vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°
Příklad 4 Rozhodni, zda existuje trojúhelník s těmito velikostmi vnitřních úhlů. a) 53°, 67°, 61° b) 60°, 60°, 60° c) 27°11´, 65°40´, 87°9´ d) 37°52´, 107°3´, 36°18´ 53°+ 67°+ 61°= 181° neexistuje 60°+ 60°+ 60°= 180° existuje 27°11´+ 65°40´+ 87°9´= 180° existuje 37°52´+ 107°3´+ 36°18´= 181°13´ neexistuje
Příklad 5 Dopočítej vnitřní úhly trojúhelníka ABC β α 125° 71°32´ γ α = 180° - 125° = 55° (vedlejší úhly) β = 71°32´ (vrcholové úhly) γ = 180° - (55° + 71°32´) = 180° - 126°32´ = 53°28´