Mechanika tuhého tělesa

Pohyb tuhého tělesa Tuhého těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění. Při posuvném pohybu je každá přímka spojená s tělesem stále rovnoběžná se svou původní polohou. Všechny body tělesa opisují stejné trajektorie. Všechny body tělesa mají v daném okamžiku stejnou rychlost.

Pohyb tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění. Při otáčivém pohybu mají všechny body tělesa v daném okamžiku stejnou úhlovou rychlost . Všechny body tuhého tělesa opisují kružnice. Velikosti rychlostí bodů závisí na vzdálenosti od osy otáčení (v=r.) Tuhé těleso může konat složený pohyb (posuvný i otáčivý současně).

Moment síly vzhledem k ose otáčení Otáčivý účinek síly závisí na velikosti síly, na jejím směru a na poloze jejího působiště. Fyzikální veličina vyjadřující otáčivý účinek síly se nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení. Moment síly M je vektorová fyzikální veličina. Velikost momentu síly je rovna součinu velikosti síly F a kolmé vzdálenosti d vektorové přímky síly od osy otáčení. Vzdálenost d se nazývá rameno síly.

Moment síly vzhledem k ose otáčení Směr momentu síly určíme podle pravidla pravé ruky: Položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly. Jednotkou momentu síly je newton metr (N.m).

Moment síly vzhledem k ose otáčení Na těleso otáčivé kolem nehybné osy může působit více sil. Jejich celkový otáčivý účinek je určen výsledným momentem sil. Výsledný moment sil M je vektorový součet momentů jednotlivých sil vzhledem k dané ose, tedy Platí momentová věta: Otáčivé účinky sil působících na tuhé těleso otáčivé kolem nehybné osy se navzájem ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k ose otáčení nulový:

Moment síly vzhledem k ose otáčení Platí momentová věta: Otáčivé účinky sil působících na tuhé těleso otáčivé kolem nehybné osy se navzájem ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k ose otáčení nulový:

Skládání sil Výslednice F je určena velikostí, směrem a polohou působiště.

Skládání dvou rovnoběžných sil stejného směru Působí-li na těleso dvě rovnoběžné síly F1 a F2 stejného směru, je jejich výslednice F rovna součtu velikostí obou sil,

Skládání dvou rovnoběžných sil opačného směru Působí-li na těleso dvě rovnoběžné síly F1 a F2 opačného směru, je jejich výslednice F rovna rozdílu velikostí obou sil,

Grafické určení působiště výslednice rovnoběžných sil

Skládání sil Příklad Na tyč působí tři rovnoběžné síly. Najděte velikost výslednice sil a polohu jejich působiště. Velikosti sil jsou F1 = 20N, F2= 10 N, F3= 40N. Vzájemné vzdálenosti působišť sil jsou d1 = 0,2 m, d2 = 0,6 m. (F = 50 N, d = 0,6m)

Skládání sil

Dvojice sil

Dvojice sil

Rozkládání sil

Rozkládání sil

Rozkládání sil

Rozkládání sil

Těžiště tuhého tělesa

Těžiště tuhého tělesa

Rovnovážná poloha tuhého tělesa

Rovnovážná poloha tuhého tělesa stálá (stabilní)

Rovnovážná poloha tuhého tělesa vratká (labilní)

Rovnovážná poloha tuhého tělesa volná (indiferentní)

Určení stability tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa

Literatura: RNDr. M. Bednařík, CSc. – Mechanika Použité zdroje: Internet, AMD ČR Vyrobeno v rámci projektu SIPVZ Gymnázium a SOŠ Cihelní 410 Frýdek-Místek Autor: Mgr. Libor Lepík Rok výroby: 2006