Přípravný kurz - příklady

1. Cyklista ujel první čtvrtinu cesty rychlostí v 1, další tři čtvrtiny pak rychlostí 20 km/hod, průměrná rychlost na celé dráze byla16 km/hod, jaká byla průměrná rychlost v první čtvrtině dráhy? 2. Jaká musí být splněna podmínka aby se HB pohyboval rovnoměrně po kružnici? 3. Těleso,které bylo na počátku v klidu, o hmotnosti m je tlačeno po dráze s vzhůru po nakloněné(uhel α)rovině silou F, součinitel tření mezi tělesem a nakloněnou rovinou je f. Vypočtěte práci vykonanou silou F, přírůstek kinetické a potenciální tíhové energie tělesa a přírůstek vnitřní energie tělesa. 4. Žena o hmotnosti 60,0 kg se rozběhla a doskočila 4,00 m daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 8,00 m/s.Jakou práci musela vynaložit při odrazu, zanedbáme-li odpor vzduchu? (Ženu budeme považovat za hmotný bod, a g = 10). 5. Myš o hmotnosti 30,0 g se rozběhla a doskočila 10,0 cm daleko, přičemž horizontální složka vektoru její rychlosti činila 0,5 m/s. Do jaké výšky nad podložkou přitom musela vyskočit, zanedbáme-li odpor vzduchu? (Myš budeme považovat za hmotný bod, a g = 10).

6. Hydraulický lis s průměrem pístu d 1 je spojen s ručním čerpadlem, které má průměr pístu d 2. Na píst čerpadla působí síla, vyvolaná na kratším rameni délky a dvojzvratné páky. Delší rameno má délku b. Vypočtěte sílu kterou lis vyvine. Vypočtěte sílu, kterou lis vyvine, působíme-li na delším rameni silou F Dokažte, že ideální kapalina vytéká ve stěně nádoby ve vzdálenosti h od volné hladiny rychlostí v = √2hg 8. Dřevěný kvádr o hmotnosti m a hustotě ρ úplně ponořený pod hladinu kapaliny o hustotě ρ v, vtlačíme do hloubky h. Vypočítejte práci kterou přitom vykonáme. 9. Do stojícího vagónu o m 1 narazí vagón o m 2 rychlostí v 2, jaká je po nárazu rychlost obou vagónů. 10. Jakou práci vykonáme,posuneme-li tělesem o hmotnosti m rovnoměrným pohybem po dráze s vzhůru po nakloněné rovině svírající s rovinou úhel α. Součinitel smykového tření je f. 11. Na přímý vodič s proudem I působí v homog. mag. poli o indukci B síla F m. Jaká je aktivní délka vodiče svírá-li s indukčními čarami úhel α.

12. V homogenním magnetickém poli, o magnetické indukci B se pohybuje proton po kružnicové trajektorii o poloměru r. Určete velikost jeho rychlosti a kinetickou energii. 13. Plyn o teplotě T je uzavřen pístem ve válci, průřez pístu je S a je na něm položeno závaží, hmotnost pístu se závažím je m. Píst dokonale netěsní, plyn uniká, vypočítejte počet molekul plynu, jestliže píst poklesl o h cm, teplota se nezměnila atmosferický tlak je p a. 14. Kapalina odkapává z kapiláry o vnitřním průměru d. Kolik kapek je v 1cm 3 kapaliny, povrchové napětí kapaliny je σ. 15. Válcová jednovrstvá cívka s N závity a poloměrem r je v homogenním mag. poli o indukci B. Osa cívky svírá s indukčními čarami úhel α. Za dobu t se cívka pootočila a svírá nyní s indukčními čarami úhel β. Určete hodnotu elektromotorického napětí indukovaného v cívce při jejím pootočení. 16. Mechanický oscilátor je tvořen pružinou na níž je zavěšeno závaží, perioda je T 1. Přidáním dalšího závaží se perioda zvětší na T 2. Určete o kolik se pružina po přidání závaží prodloužila.

17. Cívkou prochází střídavý proud o amplitudě napětí U m a amplitudě proudu I m, frekvence střídavého proudu je f. Jakou kapacitu musí mít kondenzátor, který sériově připojíme k cívce aby nastala rezonance.Odpor cívky zanedbáme. 18. Primární cívka transformátoru s transformačním poměrem k je připojena ke zdroji síťového napětí – U 1, sekundární vinutí má odpor R a prochází jím proud A. Určete napětí U na svorkách sekundární cívky transformátoru, ztráty v primárním vinutí neuvažujeme. 19. Do skleněného válce pomalu naléváme vodu a současně držíme u otvoru kmitající ladičku, její zvuk se zesílil v okamžicích, kdy vzdálenost hladiny od otvoru byla x a y. Určete frekvenci kmitání ladičky. 20. Dvě tenké čočky s ohniskovými vzdálenostmi f 1 =10cm a f 2 =5cm jsou ve vzájemné vzdálenosti d=40cm, tvoří ve vzduchu centrovanou optickou soustavu.Předmět vysoký y 1 =0,5cm je ve vzdálenosti a 1 =15cm před první čočkou. Výpočtem určete polohu a vlastnosti obrazu vytvořeného soustavou obou čoček.

21. Jaké brýle potřebuje dalekozraké oko s blízkým bodem ve vzdálenosti a ? 22. Sítnice lidského oka je citlivá na žluté světlo o výkonu P = 1, W. Kolik fotonů žlutého světla dopadá na sítnici za 1s.