NENEWTONSKÉ KAPALINY A DISPERZE V HYDRODYNAMICKÝCH PROCESECH KAMIL WICHTERLE VŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15  596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: wih15@vsb.cz

OBSAH Potřebujeme k návrhu procesu a zařízení viskozitu ? Co je „zdánlivá viskozita“ kapaliny ? Index toku, konzistence, Reynoldsovo číslo Režim proudění a jeho předpověď pro nenewtonské kapaliny Smyková rychlost při laminárním a turbulentním režimu Velikost turbulentních vírů Problém viskozity při vysokých Re Testování vlastností tekutin, viskometrie a reometrie Kdy nám znalost tokových vlastností nestačí

Potřebujeme znát viskozitu ?

Laminární proudění Viskozita je podstatná při malém Reynoldsově čísle : Odpor proudění v potrubí je úměrný viskozitě Příkon pomaloběžných míchadel je úměrný viskozitě … a proto i ostatní procesy v takových zařízeních závisejí na viskozitě : Sdílení tepla Homogenizace …..

Turbulentní proudění Viskozita je druhořadá při velkém Reynoldsově čísle : Odpor proudění v potrubí nezávisí na viskozitě Příkon rychloběžných míchadel nezávisí na viskozitě … avšak některé procesy na viskozitě zde závisejí: Sdílení tepla Homogenizace Dispergace (suspendace, emulgace, aerace) …..

Rozpoznání režimu proudění Reynoldsovo číslo: obecně : v potrubí přechod 2 000-20 000 pro rotační toky : u míchadel přechod 10-100

co je nenewtonská kapalina ?

Jednoduchý smykový tok rychlost U x y d v síla F

viskozita m = konst. NEWTONSKÁ KAPALINA t = m g viskozita m = konst. NEWTONSKÁ KAPALINA

zdánlivá viskozita m nekonstantní - NENEWTONSKÁ KAPALINA t = m g zdánlivá viskozita m nekonstantní - NENEWTONSKÁ KAPALINA

Na čem závisí nenewtonská zdánlivá viskozita t / g = mzd ? …na spotřebě energie v jednotce objemu e = P/ V = t g = mzd g2 = t2/mzd …tedy mzd = f(e) …takže je možno také psát třeba t = f(g) …například mocninový model t = K gn n…index toku, K…koeficient konzistence

Rozpoznání režimu proudění Reynoldsovo číslo pro mocninovou kapalinu z rozměrové analýzy: obecně : pro rotační toky :

VISKOZITA A MÍCHÁNÍ mzd A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? Rushton et al. 1950 - příkon Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ? Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost gzd = k N mzd k = 11 pro rychloběžná míchadla

zdánlivá smyková rychlost gzd = k N Řeší vše ? Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění ! Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit přibližně hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !

Střední smyková rychlost v míchané vsádce Když už příkon známe, střední hodnota g se dá určit ze vztahu t g = P/ V Pro mocninové kapaliny t = K g n

Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby Průměrná hodnota estř = P / V = Po (d3/V) r N3 d2 (typicky 1 kW/m3) gstř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n) U míchadla při Re>10 gM = (5.3n +1)1/n N ReM1/(1+n) Obvykle tedy: gM / gstř > 15 U stěny gW = a (d/D)2/n N ReM1/(1+n) Obvykle tedy: gW / gstř = 1 A nepochybně všude jinde: g << gstř

Střední smyková rychlost při proudění v potrubí Když už tlakovou ztrátu známe, střední hodnota g se dá určit ze vztahu Pro mocninové kapaliny t = K g n

Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti při proudění v potrubí

Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti v míchané nádobě

Smyková rychlost g ( gradient rychlosti) při turbulentním režimu Du Dx Ve vířivém proudění gradient rychlosti střídá znaménko Kolmogorov: předpoklad charakteristický rozměr víru Mezní vrstva na míchadle: předpoklad tloušťka

Problém proměnné viskozity Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti

Reologie – nauka o deformaci a toku mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný

Viskometrie - Reometrie nauka o měření tokového chování jedno měření – jedna hodnota viskozity více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při shodné výsledné viskozitě jde o kapalinu newtonskou více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při odlišné výsledné viskozitě jde o kapalinu nenewtonskou závislost měřené viskozity na čase a na historii namáhání – slabá naděje na spolehlivé teoretické modelování technických problémů

Viskometrie - Reometrie instrumentace : improvizované, levné, drahé nebo velmi drahé viskozimetry měření za jediných definovaných podmínek nebo možnost práce v širším rozsahu smykové rychlosti; diskrétně nebo spojitě měněná rychlost anebo geometrie programované měření za měnících se podmínek velikost vzorku a možnost pracovat s hrubší disperzí možnosti termostatování, tlakování, udržování atmosféry

Změny viskozity Závislost na okamžitém namáhání (nenewtonské – zobecněné newtonské kapaliny) Závislost na historii namáhání (viskoelasticita, tixotropie,...) Závislost na teplotě Závislost na koncentraci homogenních směsí Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich koloidních interakcích Závislost na rozměru zařízení, interakce se stěnami

Je možno nahlížet na disperzní soustavy jako na nenewtonské kapaliny ? Kdy ne ? DISPERZE : Nanometrické ++ Mikrometrické +? Makroskopické ? -

Obtok tělesa (např. listu míchadla) TĚŽŠÍ ČÁSTICE (SUSPENZE) LEHČÍ ČÁSTICE (BUBLINY)

ZÁVĚRY Pro laminární režim existují spolehlivé postupy přenosu dat z laboratoře do provozu, podporované dnes vysoce spolehlivým software Zásadní význam má viskozita, případně další pozorovatelné reologické vlastnosti Poznatky o homogenních nenewtonských kapalinách jsou do jisté míry použitelné i pro posouzení procesů s disperzemi (suspenze, emulze, pěny, pasty, krémy,...) Víme poměrně dost o smykové rychlosti a jejím rozdělení i při vyšších Re; něco jsme schopni říci i o rozměru vírů Optimizmus, se kterými jsme před 40 lety předpokládali, že pomocí koncepce nenewtonských kapalin s tužkou a papírem budeme navrhovat provozní aparáty i pro vysoká Re , byl poněkud planý Dobře provedený laboratorní výzkum reologického chování umožní rozhodnout, zda je či není nezbytné ještě ověřovat vhodnost provozního řešení dalšími modelovými zkouškami

Na vaše dotazy milerád odpovím

Děkuji za pozornost