Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií Funkce nepřímé úměrnosti Přehled učiva K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 2. díl Prometheus, 2002, s. 110
NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Nepřímá úměrnost je vztah, ve kterém platí, že s rostoucí nezávisle proměnnou klesá hodnota závisle proměnné a naopak. Nepřímou úměrnost lze vyjádřit funkcí s rovnicí ve tvaru Grafem funkce nepřímé úměrnosti je H Y P E R B O L A. x y Pro k > 0Pro k < 0
y Sestrojte graf funkce x-2-0,8-0,5-0,20,20,50,812 y x 1
Ze sestavené funkce sestrojíme její graf. D f = 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60 Příklad: Hnané kolo se 30 zuby má 20 min -1 (otáček za minutu). Určete funkci závislosti otáček hnaného kola na počtu jeho zubů. Sestrojte graf této funkce pro hnaná kola vyráběná ve velikosti od 10 do 60 zubů s krokem po 5 zubech. Nezávisle proměnná …počet zubů …z [zubů] Závisle proměnná …počet otáček …n [min -1 ] „čím víc zubů bude mít hnané kolo, tím pomaleji se bude otáčet“. Z to vyplývá, že se bude jednat o nepřímou úměrnost s obecnou rovnicí. Výpočet koeficientu nepřímé úměrnosti k: 30
n min z z n
Milan Hanuš TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií K O N E C Prezentace k této látce je na
Sestrojte graf funkce D f =R + D f = R -
x0,10,50, y ,3-0,5-0,7-0,5-0,4 x ,7-0,5-0,1 y0,40,50,710,50,3420 y x x y