Komplexní čísla - 3  Zobrazení komplexních čísel  Základní pojmy VY_32_INOVACE_20-03.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Množiny Přirozená čísla Celá čísla Racionální čísla Komplexní čísla
Advertisements

Komplexní čísla. Komplexní číslo je uspořádaná dvojice [x, y], kde číslo x představuje reálnou část a číslo y imaginární část. Pokud je reálná část nulová,
Množiny bodů dané vlastnosti
Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český
Osová souměrnost Najdeš rozdíly mezi těmito obrázky? B A
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Úvod do Teorie množin.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_62.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Základní číselné množiny
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_03.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Téma: ABSOLUTNÍ HODNOTA CELÝCH ČÍSEL 1
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Komplexní čísla goniometrický tvar Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
MATEMATIKA I.
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Číselné obory Podmínky používání prezentace © RNDr. Jiří Kocourek 2013
Komplexní čísla.
Funkce Základní pojmy. Funkce - Základní pojmy Základní pojmy Funkce  Funkce je pravidlo, které každému reálnému číslu z určité podmnožiny množiny 
Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Funkce sinus a cosinus Autor: Mgr. Petr Vanický.
VY_42_INOVACE_415_KRUŽNICE, KRUH
Zobrazení v jednotkové kružnici Vlastnosti goniometrických funkcí
VY_32_INOVACE_21-04 Pravděpodobnost 4 Geometrická pravděpodobnost.
Funkce více proměnných.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík Komplexní čísla algebraický.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Diferenciální geometrie křivek
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
* Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník *
VY_32_INOVACE_21-15 Statistika 1 Základní pojmy.
Číselné posloupnosti.
Zapiš čísla: 2 tisíce0 stovek2 desítky4 jednotky 0 tisíců0 stovek5 desítek8 jednotek 7 tisíců7 stovek0 desítek1 jednotka 3 tisíce9 stovek6 desítek3 jednotky.
Komplexní čísla - 1 VY_32_INOVACE_ Motivační úvod.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_63.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
ABSOLUTNÍ HODNOTAmotivace Co znamenají zápisy: AB úsečka AB  AB  délka (velikost) délka (velikost) úsečky AB vzdálenost bodu A od bodu B Absolutní hodnotu.
IX. Hlavní přímky roviny
Čísla Množiny a podmnožiny čísel Přirozená čísla Nula Celá čísla
Středová kolineace.
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
Přednáška č. 4 Kosoúhlé promítání Opakování Mongeova promítání.
* Osová souměrnost Matematika – 6. ročník *
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_61.
Kruh, kružnice Základní pojmy
Goniometrický tvar komplexního čísla
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky: 3. ročník, Ekonomické lyceum Učivo v elektronické podobě zpracovala Mgr. Iva Vrbová.
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky:
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_66.
Množiny Matematika Autor: Mgr. Karla Bumbálková
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Lineární funkce Rozdělení lineárních funkcí Popis jednotlivých funkcí.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor:Mgr. Monika Zemanová, PhD. Název materiálu:VY_32_INOVACE_1_KOMPLEXNI_CISLA_01.
MNOŽINY RNDr. Jiří Kocourek. Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů.
Kruh, kružnice Základní pojmy
Kruh, kružnice Základní pojmy
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Mgr. Radka Pospíchalová
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
MNOŽINY RNDr. Jiří Kocourek.
Matematický žebřík – komplexní čísla
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
Transkript prezentace:

Komplexní čísla - 3  Zobrazení komplexních čísel  Základní pojmy VY_32_INOVACE_20-03

Komplexní čísla 3  Z oboru reálných čísel známe větu, která říká, že každé reálné číslo můžeme zobrazit na číselné ose a naopak každý bod číselné osy je obrazem nějakého reálného čísla.  Platí podobná věta také v oboru komplexních čísel C ?

Komplexní čísla 3

 V komplexním čísle a + bi se nazývá: číslo a reálná část číslo b imaginární část číslo i imaginární jednotka  Množinu komplexních čísel značíme C, komplexní číslo většinou z ( = a + bi )

Komplexní čísla 3  Zápis komplexního čísla ve tvaru z = a + bi nazýváme algebraický tvar komplexního čísla.  Po ověření matematických operací s komp. čísly zjistíme, že reálná čísla jsou podmnožinou čísel komplexních.

Komplexní čísla 3

Příklad 1

 ( Studenti zakreslují obrazy výše uvedených komplexních čísel….. Barevně rozlišíme ryze imaginární… atd. )

Vlastnosti k.č.

Příklad 2

 Zobrazte všechna předchozí komplexní čísla v Gaussově rovině a vyslovte hypotézu o komplexních jednotkách a jejich obrazech.  Obrazy všech komplexních jednotek leží na kružnici se středem v počátku a poloměrem r = 1

Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Jan Bajnar