Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/ Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 6. Téma : Těžnice a těžiště trojúhelníku Autor : Mgr. David Suchánek
Těžnice a těžiště trojúhelníku
Pojem těžiště patří spíše do fyziky, kde se zjišťuje jeho poloha experimentálně. U desek těžiště určujeme olovnicí, kterou zavěsíme spolu s deskou v jednom bodě. Po uklidnění prochází olovnicí přímka, které říkáme těžnice. V průsečíku těžnic leží těžiště. (viz obrázek) Těžiště
Těžnice je úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem jeho protější strany. A B C AB C A B C c b a ScSc SbSb SaSa tctc tbtb tata t a je těžnice ke straně a t b je těžnice ke straně b t c je těžnice ke straně c
Každý trojúhelník má tedy tři těžnice a všechny se protínají v jednom bodě – těžišti T.
Vlastnost těžnic A B C T ScSc SaSa SbSb Na těžnici je vzdálenost vrcholu od těžiště dvakrát větší než vzdálenost těžiště od středu protější strany. |AT| = 2. |TS a | |BT| = 2. |TS b | |CT| = 2. |TS c |
Zde můžeme sledovat, jak se měmí poloha těžnic vzhledem ke změně tvaru trojúhelníka. SLEDUJ Dále budeme sestrojovat těžnice a těžiště trojúhelníků. (str. 46)
Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 6. ročník základní školy 3 – Úhel, trojúhelník, Osová souměrnost, Krychle a kvádr ( ) Obrázky: ( ) ( ) ( )