Polohové a metrické úlohy v trojúhelníku Autor: Mgr. Eva Hubáčková Použití: řešení polohových a metrických úloh v trojúhelníku v analytické geometrii Datum.

Prezentace na téma: "Polohové a metrické úlohy v trojúhelníku Autor: Mgr. Eva Hubáčková Použití: řešení polohových a metrických úloh v trojúhelníku v analytické geometrii Datum."— Transkript prezentace:

1 Polohové a metrické úlohy v trojúhelníku Autor: Mgr. Eva Hubáčková Použití: řešení polohových a metrických úloh v trojúhelníku v analytické geometrii Datum vypracování: 20.7.2012 Datum pilotáže:.2013 Anotace: Interaktivní prezentace je určena pedagogům a studentům při výkladu a procvičení úloh řešených v trojúhelníku v analytické geometrii na středních školách. Základní typy příkladů jsou řešeny, učitel může některé kroky na interaktivní tabuli zvýraznit. V závěru je samostatné cvičení s návodnými kroky. Pro kontrolu je uvedeno řešení. VY_34_INOVACE Matematika, č.přílohy

2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Hubáčková C A B α β γ Samostatně určete: přímka BC: přímka AC:

3 Výsledky samostatných úkolů: úhel β = 43°36‘, úhel γ = 73°19‘ přímka BC …. 7x + 3y – 22 = 0 přímka AC …. x – y + 4 = 0

4 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Hubáčková Výškou trojúhelníku rozumíme úsečku ( či délku této úsečky), která spojuje vrchol trojúhelníku s patou kolmice vedené z tohoto vrcholu k přímce, na níž leží protější strana. Průsečík přímek, na nichž leží výšky se nazývá ortocentrum. c b a.

5 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Hubáčková

6 .

7 Těžnice trojúhelníku je úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem protější strany. Všechny tři těžnice každého trojúhelníku se protínají v jednom bodě – těžišti trojúhelníku. Tento bod dělí těžnici na dvě úsečky. Delší část obsahuje vrchol a je dvakrát delší než kratší část. Těžnice trojúhelníku je úsečka spojující vrchol trojúhelníku se středem protější strany. Všechny tři těžnice každého trojúhelníku se protínají v jednom bodě – těžišti trojúhelníku. Tento bod dělí těžnici na dvě úsečky. Delší část obsahuje vrchol a je dvakrát delší než kratší část. S

8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Hubáčková

9 Řešení průběžného úkolu: x + y – 2 = 0 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Hubáčková

10 Zdroje informací Učebnice Matematika pro gymnázia - Analytická geometrie, nakladatelství Prometheus, Jednota českých matematiků a fyziků. Sbírka úloh Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie, nakladatelství Prometheus, Jednota českých matematiků a fyziků