Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU Název: Mnohočleny Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas:20 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/ Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o mnohočlenech.
Mnohočleny
Výrazy zápis, který je utvořen podle dohod o zápisech čísel, proměnných, výsledků operací a hodnot funkcí definiční obor výrazu pro proměnné je třeba stanovit obory proměnných, což jsou množiny čísel, která můžeme dosazovat za proměnné tak, že má daný výraz smysl = určujeme definiční obor výrazu
Mnohočleny Mnohočlen = zvláštní typ výrazů Mnohočleny obsahují pouze přirozené mocniny neznámých (jedné nebo více) a konstanty. Mnohočlen (polynom) s jednou proměnnou je výraz, který lze zapsat ve tvaru: kde jsou reálná čísla, n celé nezáporné číslo a x proměnná.
mnohočlen n-tého stupně n – stupeň mnohočlenu koeficienty mnohočlenu člen mnohočlenu absolutní člen lineární člen
kubický člen kvadratický člen lineární mnohočlen kvadratický mnohočlen
Rozhodni, které z následujících výrazů jsou mnohočleny: a) x²y² − 2x + 3y b) x² − + 8 c) x 2 + 3y d) x − x + 8
Rozhodni, které z následujících výrazů jsou mnohočleny: a) x²y² − 2x + 3yano b) x² − + 8 ne ( x je ve jmenovateli) c) x 2 + 3yne(obsahuje odmocninu) d) x − x + 8 ano
Určete stupeň následujících mnohočlenů a dané koeficienty:
Seřazení mnohočlenu zvykem je zapisovat jednotlivé členy mnohočlenu v pořadí podle mocnin, s nejvyššími mocninami na začátku usnadňuje to zápis, jeho kontrolu a urychluje počítání.
Seřaď mnohočleny podle mocnin: X²+6x³-10x⁴+6 -10x⁴ +6x³+x²+6 y+x+x³y⁴-x⁵+8x²y+12 -x⁵+x³y⁴+8x²y+x+y+12
Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha