8.1 Konstrukce trojúhelníku typu SSS Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.1 Konstrukce trojúhelníku typu SSS http://it.pedf.cuni.cz/~proch/program/trojuhl.htm http://planimetrie.kvalitne.cz http://cs.wikipedia.org/wiki/výška_(geometrie) http://www.matweb.cz/trojuhelnik http://www.planimetrie.chytrak.cz/trojuhelnik.htm Autor: Mgr. Karel Rajchl

8.2 Co již víme o trojúhelnících? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.2 Co již víme o trojúhelnících? rozdělení: pojmenování: poučka: Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je vždy 180°! obecný, ostroúhlý Strana a proti vrcholu A, strana b proti vrcholu B, strana c proti vrcholu C. rovnostranný, ostroúhlý 37° pravoúhlý 73° 70° rovnoramenný, ostroúhlý 180° obecný, tupoúhlý

8.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? zkratka SSS Tato zkratka znamená typ konstrukce, kde je dána vždy Strana Strana Strana daného trojúhelníka. zápis konstrukce Pomocí matematických symbolů zapíšeme naprosto detailně celou konstrukci daného trojúhelníka. trojúhelníková nerovnost Pravidlo, které nám umožní okamžitě určit, zda LZE či NELZE daný trojúhelník zkonstruovat.

8.4 Co si řekneme nového? a + b > c 5 + 8 > 9 Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 8.4 Co si řekneme nového? trojúhelníková nerovnost např.: trojúhelník, kde je dána strana a=5, b=8, c=9 Ověření, zda lze trojúhelník sestrojit: trojúhelníkové nerovnosti: a + b > c 5 + 8 > 9 a + c > b 5 + 9 > 8 b + c > a 8 + 9 > 5 Závěr: Trojúhelník lze sestrojit. Součet libovolných dvou stran musí být vždy větší než strana třetí !!!

8.5 Procvičení a příklady l C k 1. AB; |AB| = 7 cm Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 8.5 Procvičení a příklady Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém a = 6 cm, b = 8 cm, c = 7 cm. l C k Ověření, zda lze trojúhelník sestrojit: trojúhelníkové nerovnosti: a + b > c 6 + 8 > 7 a + c > b 6 + 7 > 8 b + c > a 8 + 7 > 6 Závěr: Trojúhelník lze sestrojit. konstrukce zápis 1. AB; |AB| = 7 cm 2. k; k (B; r = 6 cm) 3. l; l (A; r = 8) rozbor A B C b = 8 cm a = 6 cm c = 7 cm l k 4. C; C  k  l 5.  ABC A B závěr Daná úloha má v polorovině ABC právě 1 řešení.

8.6 Další příklady Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.6 Další příklady 1.) c = 3 cm, b = 6,5cm, a = 5,5 cm 2.) a = 5 cm, b = 2cm, c = 7 cm 3.) b = 5 cm, a = 4cm, c = 2 cm Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže: POZOR na počet řešení!! v polorovině je 1 či 2 v rovině jsou pak 2 či 4

8.7 Triangle - construction Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Maths 8.7 Triangle - construction part of the circle part of the circle side "b" vertex of the triangle side "c" base

8.8 Test znalostí a). konstrukce dle strany strany spojnice Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.8 Test znalostí Správné odpovědi: Co je to název sss? a). konstrukce dle strany strany spojnice b). konstrukce dle strany strany S- obsahu c). konstrukce dle strany strany strany d). název bezpečnostních jednotek za 2.sv.války Lze sestrojit daný trojúhelník? a). ano b). ne c). nevím d). jak kdy Trojúhelníková nerovnost je: a). porovnávání dvou trojúhelníků b). porovnávání tří trojúhelníků c). porovnávání dvou stran trojúhelníku d). porovnávání tří stran trojúhelníku 4. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku je: a). úhel pravý b). úhel přímý c). úhel ostrý d). záleží na typu trojúhelníka c d b a=5, b=3, c=9

8.9 Anotace Autor Mgr. Karel Rajchl Období 07 – 12/2011 Ročník Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 8.9 Anotace Autor Mgr. Karel Rajchl Období 07 – 12/2011 Ročník 7. ročník Klíčová slova Trojúhelník, konstrukce, sss, trojúhelníková nerovnost Anotace Prezentace popisující konstrukci trojúhelníku, pokud známe velikosti tří stran ( sss )