Konstrukce trojúhelníku

Prezentace na téma: "Konstrukce trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Konstrukce trojúhelníku
Známe-li jednu stranu a dva úhly k ní přilehlé. Konstrukce podle věty usu (úhel, strana, úhel).

2 ČÁSTI ÚLOHY - KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU
Načrtnout si NÁČRT – zvýraznit barevně vše, co je zadáno ZKOUŠKA – zjistit, zda zadaný trojúhelník lze sestrojit a určit podle jaké věty je zadán například pomocí trojúhelníkové nerovnosti, velikosti úhlů… ROZBOR – promyslet si jak budu postupovat při konstrukci, stručně tento postup zapsat a znázornit v náčrtku POPIS KONSTRUKCE – pomocí geometrických symbolů zapsat postup konstruování KONSTRUKCE – trojúhelník sestrojit podle popisu konstrukce se znázorněním všech použitých písmen z popisu konstrukce OVĚŘENÍ – přeměřím délky stran a velikosti vnitřních úhlů ve zkonstruovaném trojúhelníku – ověřím zda vyhovují zadání DISKUSE – určím počet řešení v jedné polorovině

3 Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém  = 40°,  = 60°, c = 8 cm.
VZOROVÝ PŘÍKLAD Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém  = 40°,  = 60°, c = 8 cm.

4 1. NÁČRT Př.: Sestrojte trojúhelník ABC, ve kterém  = 40°,  = 60°, c = 8 cm. Načrtnout (pokud není v zadání uvedeno jinak) obecný trojúhelník, popsat vrcholy a strany a barevně znázornit zadané údaje  = 40°  = 60° c = 8 cm

5 2. ZKOUŠKA  +  = 40°+60°= 100° 100°< 180°
Zjištění, zda lze trojúhelník sestrojit? Součet velikosti vnitřních úhlů musí být menší než 180°.  +  = 40°+60°= 100° 100°< 180° Závěr – trojúhelník lze sestrojit  = 40°  = 60° c = 8 cm

6 4. POPIS KONSTRUKCE

7 5. KONSTRUKCE

8 7. DISKUSE Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a bodem C)

9 PŘÍKLADY K PROCVIČOVÁNÍ

10 příklad č. 1 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže:
c = 35 mm,  = 120°,  = 45°

11 příklad č. 2 Sestrojte trojúhelník ABC, jestliže:
|BC| = 9 cm,  = 35°,  = 55°

12 příklad č. 3 Sestrojte trojúhelník OPQ, jestliže:
|QOP| = 30°, |OPQ| = 115°, q = 7 cm