K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Úvod do pravděpodobnosti VY_32_INOVACE_M4r0113 Mgr. Jakub Němec
N ÁHODNÝ POKUS Pokus jako takový tvoří základ práce každého přírodního vědce, který pracuje v oblasti praktické fyziky či chemie. pokusu řízený Vědci se snaží potvrdit svá bádání a pro své pokusy se snaží vytvořit prostředí, které by při opakování mělo zůstat neměnné. Takovýto druh pokusu nazýváme řízený. pokusůmnáhodné Nás v matematice budou zajímat pokusy, u nichž se dá předpokládat, že při opakování budou vycházet různě i při zachování stejných podmínek (leda by měřící vědec „podváděl“) – hod kostkou, hod mincí, losování sázkových her apod. Takovýmto pokusům říkáme náhodné.
M NOŽINA MOŽNÝCH VÝSLEDKŮ POKUSU
Určete množinu možných výsledků pokusu výčtem prvků při hodu: a)dvou různých mincí. b)tří různých mincí. c)dvou různých kostek.
J EV Jev Jev je vlastnost, která se vztahuje k prvkům množiny možných výsledků pokusu. Jev je podmnožinou množiny možných výsledků pokusu Jev je v podstatě podmnožinou množiny možných výsledků pokusu. Příklady jevů: Při hodu dvěma kostkami padne alespoň na jedné z kostek sudé číslo. Při hodu čtyřmi mincemi padne na právě dvou rubová strana. Při losování Sportky uhádneme z šestice tažených čísel nejvýše dvě čísla.
V LASTNOSTI JEVŮ
Ú KOL ZÁVĚREM 1) Popište rozdíly mezi náhodným a řízeným pokusem. 2) Určete množinu možných výsledků pokusu, když ze sáčku, v němž je pět různobarevných míčků, budeme losovat dva míčky. 3) Házíme dvěma různými hracími kostkami. Určete množinu příznivých pokusů jevům: a) součet hodnot na kostkách bude sedm. b) alespoň na jedné kostce bude číslo pět. c) na obou kostkách bude liché číslo.
Z DROJE Literatura: Calda, Emil; DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 4. vydání. Praha: Prometheus, 2003, 170 s. ISBN