Digitální učební materiál Autor: Ing. Eva Peterková Předmět/vzdělávací oblast: Matematika Tematická oblast: Výpočet povrchů a objemů těles Téma: Povrchy a objemy hranolů - procvičování Ročník: 3. Datum vytvoření: prosinec 2012 Název: VY_32_INOVACE_07.1.06.MAT Anotace: Slovní úlohy zaměřené na výpočty povrchů, objemů a hmotností různých hranolů. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Inovativní je zejména bohatým autorským obrazovým materiálem, který výrazně zvyšuje jeho názornost a usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU. Využívání animačních efektů ze sady Office 2010 udržuje pozornost žáků a ilustrační příklady zvyšují jejich aktivitu. Pro zvýšení interaktivity je vhodné použít interaktivní tabuli. Metodický pokyn: Prezentace je primárně určena pro procvičování v hodině, ale díky své názornosti může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC, dataprojektoru, popř. interaktivní tabule. Příklady lze po vytištění použít i jako samostatný test.
Povrchy a objemy hranolů - procvičování
Připomeňme si: Povrch hranolu [m2] S = 2 . Sp + Spl Objem hranolu [m3] V = Sp . v Sp – obsah podstavy Spl – obsah pláště v – výška hranolu
Bazén tvaru kvádru je napuštěn 675 hl vody Bazén tvaru kvádru je napuštěn 675 hl vody. Rozměry dna bazénu jsou 9 x 6 m. Určete hloubku bazénu. Kolik m2 střešní krytiny je třeba na pokrytí střechy znázorněné na obrázku? Vypočítejte hmotnost skleněného těžítka tvaru kvádru s rozměry 60 x 60 x 20 mm. Hustota skla je 2400 kg.m-3. Nákladní auto je naloženo do tří čtvrtin svého objemu štěrkem. Rozměry korby jsou 4 x 2,5 x 0,9 m. Kolik stojí štěrk na korbě, je-li 1 m3 za 660 Kč? Výsledek zaokrouhlete na stovky. v = 10 m 3 m b b 8 m
Řešení
1. Bazén tvaru kvádru je napuštěn 675 hl vody 1. Bazén tvaru kvádru je napuštěn 675 hl vody. Rozměry dna bazénu jsou 9 x 6 m. Určete hloubku bazénu. Obrázek č. 1 Bazén je hluboký 1,25 m.
2. Kolik m2 střešní krytiny je třeba na pokrytí střechy tvaru trojbokého hranolu, s rozměry uvedenými na obrázku? Budeme počítat obsah pláště, ale budeme brát v potaz pouze dva obdélníky. v = 10m 3 m Rovnoramenný trojúhelník, známe jeho výšku a podstavu, potřebujeme spočítat délku ramene. Použijeme Pythagorovu větu. b b a = 8 m Na pokrytí střechy je potřeba 100 m2 krytiny.
3. Jaká je hmotnost skleněného těžítka tvaru kvádru s rozměry 60 x 60 x 20 mm? Hustota skla je 2400 kg.m-3. převedeme na m (0,06x0,06x0,02 m) Skleněné těžítko váží téměř 173 g.
4. Nákladní auto je naloženo do tří čtvrtin svého objemu štěrkem 4. Nákladní auto je naloženo do tří čtvrtin svého objemu štěrkem. Rozměry korby jsou 4 x 2,5 x 0,9 m. Kolik stojí štěrk na korbě, je-li 1m3 za 660 Kč? Cenu zaokrouhlete na stovky. Korba je naplněna pouze ze ¾. Obrázek č. 2 Cena štěrku na korbě:
Zdroje Obrázek č. 1: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=baz%C3%A9n&ex=1#ai:MC900200343| Obrázek č. 2: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/results.aspx?qu=n%C3%A1kladn%C3%AD+auto&ex=1#ai:MC900326688| Autorem obrázků, pokud není uvedeno jinak, je autorka výukového materiálu.