34. Elektromagnetický oscilátor, vznik střídavého napětí a proudu Vítězslav Trojan

LC oscilační obvod Nejjednodušším elmg. oscilátorem je obvod tvořený paralelně zapojenou cívkou a kondenzátorem Parametry oscilačního obvodu jsou indukčnost L a kapacita C

Na počátku děje je kondenzátor nabitý Za čtvrtinu periody se vybije a proud je maximální => vzniká indukované napětí Za další čtvrtinu periody se kondenzátor nabije indukovaným proudem. Polarita kondenzátoru je opačná. Ve druhé polovině periody se tento děj opakuje opačným směrem Vlivem ztrát je toto kmitání tlumené

Princip vzniku střídavého napětí a proudu Střídavé napětí je proměnné napětí s harmonickým průběhem. To vyvolá střídavý proud, který má také harmonický průběh. Zdrojem je nejčastěji alternátor složený ze Statoru – nepohyblivá část, která vytváří homogenní mg. pole Rotoru – pohyblivá část, otáčivý pohyb cívky v mg. poli

Alternátor

Pro okamžité napětí u platí vztah: Pro okamžitý proud i platí vztah: Grafem střídavého napětí a proudu je sinusoida, proud je za napětím opožděn o π/2 Fáze kmitavého pohybu

Analogie mezi mechanickým a elektromagnetickým oscilátorem Děje v obou oscilátorech se liší fyzikální podstatou, je však mezi nimi analogie vycházející z obdobného průběhu přeměn energie v oscilátorech. V mech. oscilátoru se periodicky přeměňuje potenciální energie v energii kinetickou. V elmg. oscilátoru se mění energie el. pole v energii mg. pole. Tyto přeměny umožňují porovnat veličiny, kterými děje v oscilátorech popisujeme.

Mechanický oscilátor Elmg. oscilátor okamžitá výchylka y okamžitý náboj q rychlost v okamžitý proud i energie potenciální Ep energie elektrická Ee energie kinetická Ek energie magnetická Em síla F elektrické napětí u hmotnost m indukčnost L tuhost pružiny k=F/y reciproká hodnota kapacity 1/C=u/q

Thomsonův vztah Napětí na kondenzátoru je stejně veliké jako napětí na cívce. Z toho plyne ( =induktance, =kapacitance) => =>

Po rozložení získáme Thomsonův vztah pro periodu vlastního kmitání elmg. oscilátoru: Dále také získáme vztah pro frekvenci vlastního kmitání:

Tlumené kmitání Největší hodnoty tj. amplitudy napětí a proudu se postupně zmenšují. Příčinou je odpor R oscilačního obvodu. Energie elektrického a magnetického pole se postupně přeměňuje ve vnitřní energii vodiče obvodu. Elektromagnetické kmitání oscilačního obvodu je tlumené.

Nucené kmitání Vlastní kmitání elmg. oscilátoru bylo podmíněno tím, že mu byla dodána určitá energie v počátečním okamžiku. Ztráty energie způsobené tlumením však nahrazovány nebyly, takže kmitání postupně zaniklo. Připojením elmg. oscilátoru ke zdroji harmonického napětí vzniká z oscilátoru nucené kmitání. Oscilátor kmitá s frekvencí připojeného zdroje, nikoliv s frekvencí vlastního kmitání. Nucené kmitání je netlumené.

Rezonance oscilátoru a rezonanční křivka Pokud se úhlová frekvence zdroje energie liší jen málo od úhlové frekvence oscilátoru, amplituda výchylky nuceného kmitání se postupně zvětšuje. Největší je při stejných úhlových frekvencích. Dochází k jevu, který se nazývá rezonance oscilátoru. Vše je znázorněno tzv. rezonanční křivkou. Z jejího tvaru můžeme dobře usuzovat na celkové vlastnosti oscilátoru. Poloha maxima křivky určuje rezonanční frekvenci oscilátoru a tvar křivky je značně ovlivněn tlumením.

Ostré maximum charakterizuje oscilátor s malým tlumením (1), kdežto oscilátor s větším tlumením má rezonanční křivku s méně výrazným maximem (2).

Rezonanční jevy v technické praxi Rezonance elmg. oscilátoru se široce využívá v technice. Oscilační obvod je např. součástí rozhlasového přijímače – elmg. kmitání je v něm vynucováno malým napětím antény. Při ladění se mění parametry oscilačního obvodu (obvykle změnou kapacity kondenzátoru) tak, aby byl v rezonanci s frekvencí, na níž vysílá rozhlasová stanice. Oscilační obvod se s touto frekvencí rozkmitá a v dalších částech přijímače je rezonancí zesílený signál zpracován