Mikroekonomie II Náklady firmy Ing. Vojtěch Jindra Katedra ekonomie (KE)

Náklady firmy explicitní - ty jsou reálně vynaložené a zaznamenané v účetnictví. implicitní – firma je reálně neplatí, představují alternativní využití zdrojů. tzv. zapuštěné náklady - výdaje, které firma nemůže získat zpět (nákup speciálního zařízení, které nelze jinak použít, zde jsou alternativní náklady nulové) .

Výchozí podmínky Firma vyrábí jen statek X a používá dva vstupy: práci, jejíž cena w (Wage) je vyjádřena hodinovou mzdou a cenou kapitálu r (Rental) vyjádřené počtem strojových hodin za jednotku času (hodinu). Oba vstupy se berou jako toky a jejich ceny se s kupovaným množstvím nemění. Východiskem analýzy je funkční vztah mezi náklady a objemem výstupu za jednotku času. Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn objemu výstupu firmy závisí na dvou významných faktorech: na charakteru příslušné produkční funkce (použitá technologie) na cenách vstupů

Náklady firmy v krátkém období V krátkém období lze zvětšovat výstup pouze změnou použití variabilních vstupů (práce, surovin) Celkové náklady (Total Costs) TC = náklady na práci (L) a kapitál (K): STC = wL + rK1 pro SR je vstup kapitálu konstantní (fixní) rK1 tvoří fixní náklady FC (Fixed Costs) a wL variabilní náklady VC (Variable Costs) STC = VC + FC

Graficky jsou FC vyjádřeny rovnoběžkou s osou X Graficky jsou FC vyjádřeny rovnoběžkou s osou X. Průběh křivky VC je závislý na výnosech z variabilního vstupu tzn. na mezním produktu práce MPL Většinou se předpokládají nejprve rostoucí a následně klesající výnosy z variabilního faktoru.

Průměrné náklady AC (Average Costs) AC získáme, jestliže vydělíme celkové náklady na výrobu určitého výstupu tímto výstupem. Křivka SAC s růstem výstupu nejdříve klesá a později roste.

Mezní náklady MC Jsou definované jako přírůstek celkových nákladů, vyvolaný zvětšením výstupu o jednotku Mezní náklady s růstem výstupu nejdříve klesají a posléze rostou. Protože v krátkém období se FC s růstem výstupu nemění, představují MC pouze poměr mezi změnou VC a změnou výstupu Q.

Mezní náklady začínají růst při menším výstupu než průměrné náklady, protože mezní náklady nejsou ovlivněny fixními náklady. Křivka SAC má tvar písmene „U“ a je protínána rostoucí částí SMC ve svém minimu. V bodě Q1 platí SAC = SMC

Průměrné fixní náklady AFC Průměrné variabilní náklady AVC AFC = fixní náklady připadající na jednotku výstupu Protože je výše FC konstantní, AFC s růstem výstupu klesají AVC = variabilní náklady na jednotku výstupu. S růstem výstupu rostou.

Nákladové optimum Cíl = náklady na získání požadovaného výstupu minimální Křivka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být pořízeny za dané celkové náklady, se nazývá izokosta (křivka stejných nákladů). Její rovnice je: TC = wL + rK TC – celkové náklady w – cena jednotky práce L – objem použité práce r – cena jednotky kapitálu K – objem použitého kapitálu

Změní-li se cena jednoho vstupu změní se sklon izokosty, a když se změní cena obou ve stejném poměru posune se celá izokosta například z TC1 na TC2. Izokvanty vyjadřují všechny kombinace vstupů, které vedou k tvorbě stejného výstupu. Optimální kombinace vstupů, při které firma minimalizuje náklady, se nalézá v bodě dotyku izokvanty a izokosty (bod E).

Nákladové optimum V bodě E se vzájemně rovnají sklon izokvanty Q1 a izokosty TC2 Sklon izokvanty vyjadřuje MRTS a sklon izokosty vyjadřuje relativní ceny vstupů. Optimum firmy, v němž minimalizuje své náklady, je v bodě, kde se mezní míra technické substituce rovná poměru cen těchto vstupů: MRTSLK = w / r

Pravidlo nejnižších nákladů Protože MRTSLK = MPL / MPK Firma by měla rozdělit své výdaje mezi práci a kapitál tak, aby se rovnal poměr jejich mezních produktů poměru jejich cen. Dále upraveno : MPL / w = MPK / r  Firma bude minimalizovat své náklady, jestliže bude mezní produkt z jedné koruny, vynaložené na nákup vstupů, u všech používaných vstupů stejný.

Cesta expanze firmy Cesta expanze firmy představuje soubor kombinací vstupů, při kterých firma minimalizuje náklady při výrobě různých objemů výstupu. Podle náročnosti výroby na každý vstup se může křivka přiklánět k jedné z os nebo růst rovně severovýchodním směrem.

Dlouhé období LR (Long Run) V dlouhém období jsou všechny vstupy variabilní. Tvar křivky celkových nákladů v LR  LTC je determinován výnosy z rozsahu: V případě konstantních výnosů z rozsahu má křivka LTC tvar rostoucí přímky Jestliže se prosazují rostoucí výnosy z rozsahu, roste křivka LTC s růstem výstupu klesajícím tempem Při klesajících výnosech z rozsahu, roste křivka LTC rychleji než výstup

LAC nejprve klesají a pak rostou LAC nejprve klesají a pak rostou. Svého minima dosahují v bodě Q1, kde polopřímka vedená z počátku je tečna k LTC. LMC - změna dlouhodobých nákladů způsobenou změnou výstupu o jednotku. Geometricky sklon křivky LTC při jednotlivých úrovních výstupu. V bodě Q1 je LAC protínána ve svém minimu křivkou LMC.

Vztah mezi krátkodobými a dlouhodobými náklady Obvykle bývají náklady v krátkém období větší, protože existují fixní vstupy, které znemožňují optimalizovat kombinaci vstupů při měnícím se výstupu. Firma v krátkém období může zvětšovat výstup pouze větším zapojením variabilního vstupu, což vede k růstu celkových nákladů. V dlouhém období naproti tomu může firma dosáhnout zvětšení výstupu i změnou kombinace vstupů (všechny variabilní) při menším růstu celkových nákladů.

Chce-li firma vyrábět výstup Q4, pak v SR, kdy je kapitál fixní (K1), toho může dosáhnout použitím K1 jednotek kapitálu a L3 jednotek práce (bod B). To ale není bod dotyku izokosty a izokvanty, proto firma nevyrábí s minimálními náklady. V LR by firma výstup Q4 vyráběla kombinací K2L2 (bod E), to je bod dotyku a proto by tento výstup vyráběla s nižšími náklady než v SR.

LTC leží pod STC, dlouhodobé celkové náklady jsou tedy pro jednotlivé úrovně výstupu menší. Pouze při výstupu Q1 se obě křivky dotýkají LTC = STC. Při výrobě Q1 platí také, že SMC = LMC a v tomto bodě se rovnají i LAC a SAC (pouze bod dotyku). Bod Q’ představuje minimální SAC a Q’’ minimální LAC.

Obalové křivky Při zapojování do výroby dalších fixních nákladů (FC1, FC2, FC3) jsou celkové náklady v jednotlivých krátkých obdobích STC1, STC2, STC3. Krátkodobé celkové náklady STC jsou vždy vyšší než dlouhodobé LTC, proto křivky SAC leží nad LAC s výjimkou bodů jejich vzájemného dotyku. Křivka LAC tak představuje soubor těchto bodů dotyku, který tvoří spodní obal křivek SAC, SAC*, SAC a je proto označována jako obalová křivka.

Obalová křivka Vlevo od minima LAC (rostoucí výnosy z rozsahu) je obalová křivka tvořena body dotyku s křivkami SAC vlevo od jejich minim = pro firmu je efektivnější vyrábět požadovaný výstup raději ve větším závodě a nevyužívat zcela jeho výrobní kapacitu, protože ve větším závodě jsou menší SAC. Pokud se prosazují klesající výnosy z rozsahu (LAC roste) situace je opačná a je lepší vyrábět požadovaný výstup přetěžováním výrobní kapacity menšího závodu. Průměrné náklady jsou v krátkém i dlouhém období stejně vysoké při výrobě takové velikosti výstupu, při které množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady. Mezní náklady v krátkém a dlouhém období se rovnají při výrobě takového výstupu, při kterém množství fixního kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady

Optimální velikost závodu Pokud firma vyrábí v dlouhém období, má možnost velikost závodu měnit v závislosti na potřebách uspokojení poptávky po její produkci. Silně vyznačená křivka dlouhodobých průměrných nákladů je tvořena částmi krátkodobých křivek průměrných nákladů, které představují minimální náklady na výrobu daného vstupu

Vliv změny cen vstupů na náklady firmy V případě změna cen obou uvažovaných vstupů ve stejné proporci (např. „t“ krát) dojde ke stejně velkému zvýšení TC (rovněž „t“ krát) a také AC a MC V případě změny ceny pouze jednoho ze vstupů dochází ke změně poměru cen a tedy i kombinaci práce a kapitálu, při kterých se minimalizují náklady. Dojde tak i ke změně průběhu křivky růstu výstupu firmy. Pro zjištění, jak ovlivní změna poměru cen vstupů w/r poměr jejich používání K/L nás zajímá elasticita substituce s=[d(K/L) / d(w/r) ] . [(w/r) / (K/L)]